Dawid Spivak

David Isaac Spivak
Spivak w grudniu 2019 r
Urodzić się	( 1978-05-01 ) 1 maja 1978 Los Angeles , Kalifornia
Narodowość	amerykański
Alma Mater	Uniwersytet Marylandu Uniwersytet Kalifornijski w Berkeley
Znany z	Ologi
Kariera naukowa
Pola	Matematyka Teoria kategorii Stosowana teoria kategorii

David Isaac Spivak (ur. 1 maja 1978) to amerykański matematyk . Zajmował stanowiska badawcze na University of Oregon i Massachusetts Institute of Technology . Znany jest ze swojej pracy nad zastosowaniami teorii kategorii w nauce i inżynierii, w szczególności w interakcjach agentów obejmujących komunikację, uczenie się i planowanie. Jest autorem dwóch tekstów wprowadzających do teorii kategorii i jej zastosowań, Category Theory for the Sciences oraz An Invitation to Applied Category Theory .

Wczesne życie i edukacja

Spivak urodził się w Los Angeles w Kalifornii i dorastał w pobliżu Baltimore w stanie Maryland. Poszedł do college'u na University of Maryland, College Park i do szkoły podyplomowej na UC Berkeley . Jego rozprawa, napisana pod kierunkiem Petera Teichnera i Jacoba Lurie , dotyczyła rozmaitości pochodnych, uogólnień rozmaitości , których teoria przecięć jest lepiej zachowana. Spivak odbył staż podoktorski na University of Oregon i MIT. Jest praprawnukiem Charlesa Davida Spivaka , kuzyna entomologa Marli Spivak , ale nie jest spokrewniony z matematykiem Michaelem Spivakiem .

wkład Spivaka

Pierwsze podejście Spivaka do jego głównego programu badawczego polegało na opracowaniu nowatorskiego podejścia do integracji danych z różnych źródeł (baz danych). Pokazał, że postrzeganie schematów baz danych jako kategorii ułatwia definiowanie integracji schematów i migracji danych . Dalsze prace w tym kierunku obejmowały wykorzystanie koncepcji topologii algebraicznej (prowadzącej do koncepcji uproszczonych baz danych, które mają podstawową strukturę zbioru uproszczonego ) oraz bardziej zaawansowanych narzędzi kategorycznych (np. monady i kategorie Kleisliego , umożliwiające dodawanie dodatkowych informacji w bazie danych komórki). Techniki te są wdrażane przez nowopowstającą firmę CONEXUS.ai.

Poszukiwanie przez firmę Spivak metod poprawy komunikacji między różnymi podmiotami rozszerzyło się na interakcje między różnymi dziedzinami nauki, co doprowadziło do opracowania czytelnego dla człowieka kategorycznego systemu reprezentacji wiedzy zwanego logi . Zostały one zastosowane, w ramach serii współpracy z naukowcem zajmującym się materiałami, Markusem Buehlerem , do różnych problemów w tej dziedzinie. Ologi były również używane przez naukowców z NIST i inżynierów z European Spallation Source .

Celem ologów i książki Spivaka było pokazanie, że teorię kategorii można stosunkowo łatwo uczynić, a tym samym zrozumieć szerszą publiczność; rzeczywiście Piet Hut poparł tę książkę, mówiąc: „To pierwsza i jak dotąd jedyna książka, w której teoria kategorii jest dostępna dla nie-matematyków”.

Zainteresowanie Spivaka interakcyjnymi systemami doprowadziło do badania wzajemnie połączonych systemów, koncentrując się na sposobach, w jakie można komponować różne systemy dynamiczne. Koncepcja operad i ich algebr umożliwia lepsze zrozumienie zachowania się takiego systemu, w szczególności właściwości kompozycyjności , czyli charakterystyki zachowania się systemów w kategoriach zachowania się jego części i ich interakcji. Podobnie Spivak badał sposoby, w jakie systemy dostosowują się wewnętrznie w odpowiedzi na ich interakcje z innymi. Operady zostały wykorzystane do opracowania biblioteki Pythona dla architektury materiałów. Oryginalne zastosowanie polegało na poszukiwaniu rozwiązań układów równań poprzez uwzględnienie ich reprezentacji w macierzach pikseli. Spivak i współpracownicy udowodnili twierdzenie, że dobrze znany wstecznej propagacji informacji stosowany w sieciach głębokiego uczenia stanowi funktor monoidalny między kategorią sieci neuronowych a kategorią algorytmów uczących się.

Innym ważnym obszarem działalności firmy Spivak jest badanie zachowania systemów w czasie. Ważna współpraca z Patrickiem Schultzem doprowadziła do rozwoju toposo -teoretycznego podejścia do zachowania, będącego jednym z jego głównych składników, teorią typu temporalnego .

David Spivak pracował ze swoim doktorantem Brendanem Fongiem nad kategoriami hipergrafów, użytecznym narzędziem do przedstawiania kompozycyjności w różnych stosowanych kontekstach, umożliwiającym atrakcyjną wizualnie reprezentację w postaci schematów elektrycznych. Wraz z Fongiem Spivak napisał książkę, która po raz pierwszy podsumowuje rozwój stosowanej teorii kategorii dla szerokiego grona odbiorców, i założył non-profit instytut badawczy teorii stosowanej kategorii o nazwie Topos Institute z siedzibą w Berkeley w Kalifornii.

Spivak jest redaktorem diamentowego czasopisma o otwartym dostępie , Compositionality .

Bibliografia

• Spivak. Teoria kategorii dla nauk ścisłych , MIT Press, 2014
• Schultza i Spivaka. Temporal Type Theory: a Topos-Theoretic Approach to Systems and Behavior , Springer-Verlag, 2019, doi : 10.1007/978-3-030-00704-1
• Fong & Spivak. Zaproszenie do stosowanej teorii kategorii: siedem szkiców w kompozycyjności , Cambridge University Press, 2019, doi : 10.1017/9781108668804

Linki zewnętrzne

• Strona Spivaka MIT
• Kurs stosowanej teorii kategorii MIT, 2019