Dynamiczne modelowanie przyczynowe
Dynamiczne modelowanie przyczynowe ( DCM ) to ramy do określania modeli, dopasowywania ich do danych i porównywania ich dowodów za pomocą porównywania modeli bayesowskich . Wykorzystuje nieliniowe przestrzeni stanów w czasie ciągłym, określone za pomocą stochastycznych lub zwyczajnych równań różniczkowych . DCM został pierwotnie opracowany do testowania hipotez dotyczących dynamiki neuronów . W tym ustawieniu równania różniczkowe opisują interakcje populacji neuronów, które bezpośrednio lub pośrednio prowadzą do funkcjonalnych danych neuroobrazowania, np. funkcjonalnego rezonansu magnetycznego (fMRI), magnetoencefalografii (MEG) lub elektroencefalografii (EEG). Parametry w tych modelach określają ilościowo ukierunkowane wpływy lub efektywną łączność między populacjami neuronów, które są szacowane na podstawie danych przy użyciu statystycznych metod bayesowskich .
Procedura
DCM jest zwykle używany do oszacowania sprzężenia między regionami mózgu i zmian w sprzężeniu spowodowanych zmianami eksperymentalnymi (np. czasem lub kontekstem). Określono model oddziałujących populacji neuronowych, z poziomem szczegółowości biologicznej zależnym od hipotez i dostępnych danych. Jest to połączone z modelem do przodu opisującym, w jaki sposób aktywność neuronów powoduje powstanie mierzonych odpowiedzi. Estymacja modelu generatywnego identyfikuje parametry (np. siły połączeń) na podstawie obserwowanych danych. Porównanie modeli bayesowskich służy do porównywania modeli na podstawie ich dowodów, które następnie można scharakteryzować pod względem parametrów.
Badania DCM zazwyczaj obejmują następujące etapy:
- Eksperymentalny projekt. Formułowane są konkretne hipotezy i przeprowadzany jest eksperyment.
- Przygotowywanie danych. Uzyskane dane są wstępnie przetwarzane (np. w celu wybrania odpowiednich cech danych i usunięcia pomyłek).
- Specyfikacja modelu. Dla każdego zestawu danych określono jeden lub więcej modeli do przodu (DCM).
- Szacowanie modelu. Modele są dopasowywane do danych w celu określenia ich dowodów i parametrów.
- Porównanie modeli. Dowody dla każdego modelu są wykorzystywane do porównania modeli bayesowskich (na poziomie pojedynczego podmiotu lub na poziomie grupy) w celu wybrania najlepszego modelu (modeli). Uśrednianie modelu bayesowskiego (BMA) służy do obliczania średniej ważonej oszacowań parametrów w różnych modelach.
Kluczowe etapy zostały pokrótce omówione poniżej.
Eksperymentalny projekt
Funkcjonalne eksperymenty neuroobrazowania są zazwyczaj oparte na zadaniach lub badają aktywność mózgu w stanie spoczynku ( stan spoczynku ). W eksperymentach zadaniowych reakcje mózgu są wywoływane przez znane deterministyczne dane wejściowe (bodźce kontrolowane eksperymentalnie). Te zmienne eksperymentalne mogą zmieniać aktywność neuronów poprzez bezpośredni wpływ na określone obszary mózgu, takie jak potencjały wywołane we wczesnej korze wzrokowej lub poprzez modulację sprzężenia między populacjami neuronów; na przykład wpływ uwagi. Te dwa typy danych wejściowych — sterujące i modulujące — są parametryzowane oddzielnie w DCM. czynnikowy plan eksperymentalny 2x2 — z jednym czynnikiem służącym jako wejście sterujące, a drugi jako wejście modulujące.
Eksperymenty w stanie spoczynku nie obejmują manipulacji eksperymentalnych w okresie zapisu neuroobrazowania. Zamiast tego testowane są hipotezy dotyczące sprzężenia endogennych fluktuacji aktywności neuronów lub różnic w łączności między sesjami lub podmiotami. Ramy DCM obejmują modele i procedury analizy danych stanu spoczynku, opisane w następnej sekcji.
Specyfikacja modelu
Wszystkie modele w DCM mają następującą postać podstawową:
zmianę aktywności nerwowej odniesieniu do czasu (tj. nie można bezpośrednio zaobserwować przy użyciu nieinwazyjnych metod obrazowania funkcjonalnego Ewolucja aktywności neuronowej w parametrami i danymi Z kolei aktywność neuronowa powoduje szeregi czasowe ) { . Addytywny szum obserwacyjny obserwacji. Zwykle kluczowe znaczenie mają parametry neuronowe na przykład reprezentują siły połączeń, które mogą zmieniać się w
wymaga wybrania modelu neuronowego modelu obserwacji ustawienia odpowiednich priorytetów dla parametrów np. wybór, które połączenia mają być włączone lub wyłączone.
Funkcjonalny rezonans magnetyczny
Model neuronowy w DCM dla fMRI jest przybliżeniem Taylora , które wychwytuje ogólne wpływy przyczynowe między regionami mózgu i ich zmiany w wyniku eksperymentalnych danych wejściowych (patrz ilustracja). Jest to połączone ze szczegółowym biofizycznym modelem generowania odpowiedzi BOLD i sygnału MRI, opartym na modelu Balloon Buxtona i wsp., który został uzupełniony o model sprzężenia nerwowo-naczyniowego. Dodatki do modelu neuronowego obejmowały interakcje między pobudzającymi i hamującymi populacjami neuronów oraz nieliniowe wpływy populacji neuronów na sprzężenia między innymi populacjami.
DCM do badań stanu spoczynku został po raz pierwszy wprowadzony w Stochastic DCM, który szacuje zarówno fluktuacje neuronowe, jak i parametry łączności w dziedzinie czasu, przy użyciu filtrowania uogólnionego . Następnie wprowadzono bardziej wydajny schemat danych stanu spoczynku, który działa w domenie częstotliwości, nazwany DCM dla gęstości widmowej krzyżowej (CSD). Oba można zastosować do sieci mózgowych na dużą skalę, ograniczając parametry łączności w oparciu o łączność funkcjonalną. Innym niedawnym osiągnięciem analizy stanu spoczynku jest regresja DCM zaimplementowana w zbiorze oprogramowania Tapas (patrz Implementacje oprogramowania ). Regresja DCM działa w dziedzinie częstotliwości, ale linearyzuje model przy pewnych uproszczeniach, takich jak posiadanie stałej (kanonicznej) funkcji odpowiedzi hemodynamicznej. Umożliwia szybkie oszacowanie wielkoskalowych sieci mózgowych.
EEG/MEG
DCM dla danych EEG i MEG wykorzystuje bardziej szczegółowe biologicznie modele neuronowe niż fMRI, ze względu na wyższą rozdzielczość czasową tych technik pomiarowych. Można je podzielić na modele fizjologiczne, które rekapitulują obwody nerwowe, oraz modele fenomenologiczne, które koncentrują się na odtwarzaniu określonych cech danych. Modele fizjologiczne można dalej podzielić na dwie klasy. Modele oparte na przewodnictwie wywodzą się z równoważnej reprezentacji obwodu błony komórkowej opracowanej przez Hodgkina i Huxleya w latach pięćdziesiątych XX wieku. Modele splotów zostały wprowadzone przez Wilsona, Cowana i Freemana w latach 70. XX wieku i obejmują splot danych wejściowych przedsynaptycznych przez funkcję jądra synaptycznego. Oto niektóre konkretne modele używane w DCM:
- Modele fizjologiczne:
- Modele splotu:
- DCM dla wywołanych odpowiedzi (DCM dla ERP). Jest to biologicznie wiarygodny model masy nerwowej, będący rozszerzeniem wcześniejszych prac Jansena i Rita. Naśladuje aktywność obszaru korowego za pomocą trzech subpopulacji neuronów (patrz rysunek), z których każda opiera się na dwóch operatorach. Pierwszy operator przekształca szybkość odpalania przedsynaptycznego w potencjał postsynaptyczny (PSP), łącząc wejście presynaptyczne z funkcją odpowiedzi synaptycznej (jądro). Drugi operator, sigmoidalna , przekształca potencjał błony w szybkość wyładowań potencjałów czynnościowych.
- DCM dla LFP (lokalne potencjały polowe). Rozszerza DCM dla ERP, dodając wpływ określonych kanałów jonowych na generowanie skoków.
- Mikroukład kanoniczny (CMC). Używane do rozpatrywania hipotez dotyczących połączeń wznoszących się i zstępujących specyficznych dla laminarności, które stanowią podstawę opisu funkcjonalnych architektur mózgu w ramach kodowania predykcyjnego . Pojedyncza populacja komórek piramidalnych z DCM dla ERP jest podzielona na populacje głębokie i powierzchowne (patrz rysunek). Wersja CMC została zastosowana do modelowania multimodalnych danych MEG i fMRI.
- Model pola neuronowego (NFM). Rozszerza powyższe modele na domenę przestrzenną, modelując ciągłe zmiany prądu w warstwie korowej.
- Modele przewodnictwa:
- model masy nerwowej (NMM) i model średniego pola (MFM). Mają one taki sam układ populacji neuronowych jak DCM dla ERP powyżej, ale są oparte na modelu włókien mięśniowych pąkli Morrisa-Lecara , który z kolei wywodzi się z modelu aksonu kałamarnicy olbrzymiej Hodgina i Huxleya . Umożliwiają wnioskowanie o bramkowanym ligandem przepływie jonów pobudzających (Na+) i hamujących (Cl-), w których pośredniczą szybkie receptory glutaminergiczne i GABAergiczne. Podczas gdy DCM dla fMRI i modele splotowe reprezentują aktywność każdej populacji neuronowej za pomocą pojedynczej liczby - jej średniej aktywności - modele przewodności uwzględniają pełną gęstość (rozkład prawdopodobieństwa) aktywności w obrębie populacji. „Założenie średniego pola” zastosowane w modelu MFM zakłada, że gęstość aktywności jednej populacji zależy tylko od średniej innej. Kolejne rozszerzenie dodało bramkowane napięciem kanały jonowe NMDA.
- model masy nerwowej (NMM) i model średniego pola (MFM). Mają one taki sam układ populacji neuronowych jak DCM dla ERP powyżej, ale są oparte na modelu włókien mięśniowych pąkli Morrisa-Lecara , który z kolei wywodzi się z modelu aksonu kałamarnicy olbrzymiej Hodgina i Huxleya . Umożliwiają wnioskowanie o bramkowanym ligandem przepływie jonów pobudzających (Na+) i hamujących (Cl-), w których pośredniczą szybkie receptory glutaminergiczne i GABAergiczne. Podczas gdy DCM dla fMRI i modele splotowe reprezentują aktywność każdej populacji neuronowej za pomocą pojedynczej liczby - jej średniej aktywności - modele przewodności uwzględniają pełną gęstość (rozkład prawdopodobieństwa) aktywności w obrębie populacji. „Założenie średniego pola” zastosowane w modelu MFM zakłada, że gęstość aktywności jednej populacji zależy tylko od średniej innej. Kolejne rozszerzenie dodało bramkowane napięciem kanały jonowe NMDA.
- Modele splotu:
- Modele fenomenologiczne:
- DCM do sprzęgania faz. Modeluje interakcję regionów mózgu jako słabo sprzężone oscylatory (WCO), w których szybkość zmiany fazy jednego oscylatora jest związana z różnicami faz między nim a innymi oscylatorami.
Szacowanie modelu
Odwrócenie lub estymacja modelu jest realizowana w DCM przy użyciu wariacyjnego Bayesa przy założeniu Laplace'a . : logarytm krańcowego prawdopodobieństwa lub dowód modelowy w ramach danego modelu Ogólnie rzecz biorąc, nie można tego obliczyć wprost i jest to przybliżone przez wielkość zwaną ujemną wariacyjną energią swobodną określaną w uczeniu maszynowym jako dolna granica dowodu (ELBO) Hipotezy są testowane poprzez porównanie dowodów dla różnych modeli w oparciu o ich energię swobodną, procedura zwana porównywaniem modeli Bayesa.
Oszacowanie modelu zapewnia również oszacowanie parametrów na przykład sił połączeń Tam, gdzie modele różnią się tylko swoimi a priori, Bayesowska redukcja modelu może być wykorzystana do analitycznego i wydajnego wyprowadzenia dowodów i parametrów modeli zagnieżdżonych lub zredukowanych.
Porównanie modeli
Badania neuroobrazowe zazwyczaj badają efekty, które są zachowane na poziomie grupy lub które różnią się między badanymi. Istnieją dwa dominujące podejścia do analizy na poziomie grupy: wybór modelu bayesowskiego z efektami losowymi (BMS) i parametryczny empiryczny Bayes (PEB). Efekty losowe BMS zakłada, że badani różnią się pod względem tego, który model wygenerował ich dane – np. wybierając losową osobę z populacji, może istnieć 25% szans, że ich mózg ma strukturę podobną do modelu 1 i 75% szans, że ma strukturę podobną model 2. Potok analizy dla procedury podejścia BMS składa się z szeregu kroków:
- Określ i oszacuj wiele DCM dla każdego pacjenta, gdzie każdy DCM (lub zestaw DCM) zawiera hipotezę.
- Wykonaj Random Effects BMS, aby oszacować odsetek osób, których dane zostały wygenerowane przez każdy model
- Oblicz średnie parametry łączności w modelach przy użyciu uśredniania modelu bayesowskiego. Ta średnia jest ważona prawdopodobieństwem a posteriori dla każdego modelu, co oznacza, że modele z większym prawdopodobieństwem mają większy wpływ na średnią niż modele z niższym prawdopodobieństwem.
Alternatywnie można użyć parametrycznego empirycznego Bayesa (PEB), który określa hierarchiczny model parametrów (np. siły połączeń). Unika koncepcji różnych modeli na poziomie poszczególnych podmiotów i zakłada, że ludzie różnią się (parametryczną) siłą powiązań. Podejście PEB modeluje różne źródła zmienności siły połączeń między podmiotami za pomocą efektów stałych i zmienności między podmiotami (efekty losowe). Procedura PEB jest następująca:
- Określ jeden „pełny” DCM dla każdego tematu, który zawiera wszystkie interesujące Cię parametry.
- Określ ogólny model liniowy Bayesa (GLM), aby wymodelować parametry (pełną gęstość a posteriori) wszystkich pacjentów na poziomie grupy.
- Testuj hipotezy, porównując pełny model na poziomie grupy ze zredukowanymi modelami na poziomie grupy, w których pewne kombinacje połączeń zostały wyłączone.
Walidacja
Zmiany w DCM zostały zweryfikowane przy użyciu różnych podejść:
- Wiarygodność twarzy określa, czy parametry modelu można odzyskać z symulowanych danych. Zwykle odbywa się to wraz z rozwojem każdego nowego modelu (np.).
- Trafność konstrukcji ocenia spójność z innymi metodami analitycznymi. Na przykład porównano DCM z modelowaniem równań strukturalnych i innymi neurobiologicznymi modelami obliczeniowymi.
- Trafność predykcyjna ocenia zdolność przewidywania znanych lub oczekiwanych skutków. Obejmuje to testy przeciwko iEEG / EEG / stymulacji i przeciwko znanym metodom leczenia farmakologicznego.
Ograniczenia / wady
DCM to oparte na hipotezach podejście do badania interakcji między wstępnie zdefiniowanymi obszarami zainteresowania. Nie nadaje się idealnie do analiz eksploracyjnych. Chociaż wdrożono metody automatycznego przeszukiwania modeli zredukowanych ( Bayesowska redukcja modelu ) i modelowania wielkoskalowych sieci mózgowych, metody te wymagają wyraźnej specyfikacji przestrzeni modelu. W neuroobrazowaniu podejścia takie jak interakcji psychofizjologicznych (PPI) mogą być bardziej odpowiednie do zastosowań eksploracyjnych; zwłaszcza do odkrywania kluczowych węzłów do późniejszej analizy DCM.
Wariacyjne metody bayesowskie stosowane do estymacji modelu w DCM opierają się na założeniu Laplace'a, które traktuje parametry a posteriori jako gaussowskie. To przybliżenie może zawieść w kontekście wysoce nieliniowych modeli, w których lokalne minima mogą wykluczać, że energia swobodna służy jako ścisłe ograniczenie dowodów modelu logarytmicznego. Metody doboru próby zapewniają złoty standard; są one jednak czasochłonne i zwykle były używane do sprawdzania poprawności przybliżeń wariacyjnych w DCM.
Implementacje oprogramowania
DCM jest zaimplementowany w pakiecie oprogramowania Statistical Parametric Mapping , który służy jako implementacja kanoniczna lub referencyjna ( http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/software/spm12/ ). Został ponownie wdrożony i rozwinięty w zbiorze oprogramowania Tapas ( https://www.tnu.ethz.ch/en/software/tapas.html ) i przyborniku VBA ( https://mbb-team.github.io /przybornik VBA/ ).
Dalsza lektura
- Dynamiczne modelowanie przyczynowe w Scholarpedia
- Zrozumienie DCM: dziesięć prostych zasad dla klinicysty
- Masy i pola neuronowe w dynamicznym modelowaniu przyczynowym
- ^ Kahan, Jozue; Foltynie Tomek (grudzień 2013). „Zrozumienie DCM: dziesięć prostych zasad dla klinicysty” . Neuroobraz . 83 : 542–549. doi : 10.1016/j.neuroimage.2013.07.008 . ISSN 1053-8119 . PMID 23850463 .
- Bibliografia _ Pinotsis, Dimitris A.; Friston, Karl (2013). „Masy i pola neuronowe w dynamicznym modelowaniu przyczynowym” . Granice w neuronauce obliczeniowej . 7 : 57. doi : 10.3389/fncom.2013.00057 . ISSN 1662-5188 . PMC 3664834 . PMID 23755005 .