Dystrybucja stacjonarna

Dystrybucja stacjonarna może odnosić się do:

• Specjalny rozkład dla łańcucha Markowa taki, że jeśli łańcuch zaczyna się od rozkładu stacjonarnego, to rozkład krańcowy wszystkich stanów w dowolnym momencie będzie zawsze rozkładem stacjonarnym. Zakładając nieredukowalność, rozkład stacjonarny jest zawsze unikalny, jeśli istnieje, a jego istnienie można implikować przez pozytywną powtarzalność wszystkich stanów. Rozkład stacjonarny ma interpretację rozkładu granicznego , gdy łańcuch jest nieredukowalny i aperiodyczny.
• Krańcowy rozkład procesu stacjonarnego lub stacjonarnego szeregu czasowego
• Zbiór wspólnych rozkładów prawdopodobieństwa procesu stacjonarnego lub stacjonarnych szeregów czasowych

W niektórych dziedzinach zastosowania termin stabilny rozkład jest używany jako odpowiednik rozkładu stacjonarnego (krańcowego), chociaż w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce termin ten ma raczej inne znaczenie: patrz rozkład stabilny .

Mówiąc z grubsza, wszystkie powyższe są szczególnymi przypadkami wspólnej ogólnej koncepcji. Dystrybucja stacjonarna to specyficzna jednostka, która nie zmienia się pod wpływem jakiejś macierzy lub operatora: nie musi być unikalna. Zatem rozkłady stacjonarne są związane z wektorami własnymi , dla których wartość własna jest równa jedności.

Zobacz też

• Stacjonarny proces ergodyczny
• Twierdzenie Perrona-Frobeniusa
• Stan stacjonarny lub stan podstawowy w mechanice kwantowej