Dziennik Gaussa

Dziennik Gaussa był zapisem odkryć matematycznych niemieckiego matematyka Carla Friedricha Gaussa w latach 1796-1814. Został ponownie odkryty w 1897 i opublikowany przez Kleina (1903) i przedrukowany w tomie X 1 jego dzieł zebranych oraz w ( Gauss 2005 ). Istnieje angielskie tłumaczenie z komentarzem Graya (1984) , przedrukowane w drugim wydaniu ( Dunnington 2004 ).

Przykładowe wpisy

Wpis do pamiętnika Gaussa dotyczący sumy liczb trójkątnych (1796)

Większość wpisów składa się z krótkiego i czasami tajemniczego zestawienia wyniku w języku łacińskim.

Wpis 1, datowany na 1796, 30 marca, stwierdza: „ Principia quibus inititur sectio circuli, ac divisibilitas eiusdem geometrica in septemdecim partes itp. ”, Który rejestruje odkrycie przez Gaussa konstrukcji siedmiokąta za pomocą linijki i kompasu.

Wpis 18 z 1796 r., 10 lipca, stwierdza „ ΕΥΡΗΚΑ ! num = Δ + Δ + Δ ” i odnotowuje odkrycie przez niego dowodu, że dowolna liczba jest sumą 3 liczb trójkątnych, co jest szczególnym przypadkiem twierdzenia Fermata o liczbach wielokątnych .

Wpis do pamiętnika Gaussa, Vicimus GEGAN

Wpis 43, datowany na 1796, 21 października, stwierdza „Vicimus GEGAN” (Podbiliśmy GEGAN). Znaczenie tego było tajemnicą przez wiele lat. Biermann (1997) znalazł rękopis Gaussa sugerujący, że GEGAN jest odwróceniem akronimu NAGEG oznaczającego Nexum medii Arithmetico-Geometricum Expectationibus Generalibus i odnosi się do związku między arytmetyczną średnią geometryczną a funkcjami eliptycznymi.

Wpis 146, datowany na 9 lipca 1814 r., jest ostatnim wpisem i zawiera obserwację dotyczącą reszt dwukwadratowych i funkcji lemniskatowych , udowodnioną później przez Gaussa i Chowlę (1940) . Dokładniej, Gauss zauważył, że jeśli a + bi jest liczbą pierwszą (gaussowską) i a –1+ bi jest podzielne przez 2+2 i , to liczba rozwiązań kongruencji 1= xx + yy + xxyy (mod a + bi ), w tym x =∞, y =± ja i x =± ja , y =∞, jest ( za –1) 2 + b 2 .

Pobrane z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Gauss%27s_diary&oldid=1083661189 ”