Element strukturyzujący

W morfologii matematycznej elementem strukturyzującym jest kształt używany do badania lub interakcji z danym obrazem w celu wyciągnięcia wniosków na temat tego, jak ten kształt pasuje lub nie pasuje do kształtów na obrazie. Jest zwykle używany w operacjach morfologicznych, takich jak dylatacja , erozja , otwieranie i zamykanie , a także transformacja trafiona lub chybiona .

Zdaniem Georgesa Matherona wiedza o obiekcie (np. obrazie) zależy od tego, w jaki sposób go sondujemy (obserwujemy). W szczególności wybór określonego elementu strukturyzującego dla określonej operacji morfologicznej wpływa na informacje, które można uzyskać. Istnieją dwie główne cechy, które są bezpośrednio związane z elementami strukturyzującymi:

Kształt . Na przykład elementem strukturyzującym może być „kula” lub linia; wypukłe lub pierścieniowe itp. Wybierając konkretny element strukturyzujący, ustala się sposób odróżnienia niektórych obiektów (lub części obiektów) od innych, zgodnie z ich kształtem lub orientacją przestrzenną.
Rozmiar . Na $}$ jednym elementem strukturalnym może być $21 {$ lub kwadrat 21 Ustawienie rozmiaru elementu strukturyzującego jest podobne do ustawienia skali obserwacji i ustawienia kryterium różnicowania obiektów lub cech obrazu według rozmiaru.

Dane matematyczne i przykłady

Elementy strukturalne to szczególne przypadki obrazów binarnych, zwykle małych i prostych. W morfologii matematycznej ^obrazy^binarne są podzbiorami przestrzeni euklidesowej Rd lub siatki liczb całkowitych Zd dla pewnego wymiaru d . Oto kilka przykładów szeroko stosowanych elementów strukturyzujących (oznaczonych jako B ):

Niech E = R2 ; ^_ B jest otwartym dyskiem o promieniu r , wyśrodkowanym w początku układu współrzędnych.
Niech E = Z ² ; B jest kwadratem 3x3, czyli B ={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0, 1),(1,-1),(1,0),(1,1)}.
Niech E = Z ² ; B to „krzyżyk” określony wzorem: B ={(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)}.

W przypadku dyskretnym element strukturyzujący może być również reprezentowany jako zbiór pikseli na siatce , przyjmując wartości 1 (jeśli piksel należy do elementu strukturyzującego) lub 0 (w przeciwnym przypadku).

Gdy jest używany przez transformację typu „trafienie lub chybienie”, zwykle element strukturyzujący jest złożony z dwóch rozłącznych zestawów (dwóch prostych elementów strukturalnych), jednego powiązanego z pierwszym planem i jednego związanego z tłem obrazu, który ma być sondowany. W tym przypadku alternatywną reprezentacją złożonego elementu strukturyzującego jest zestaw pikseli , które są albo ustawione (1, związane z pierwszym planem), nie ustawione (0, powiązane z tłem) lub „ nie obchodzi mnie to ”.

Notatki

Edward R. Dougherty, Wprowadzenie do przetwarzania obrazu morfologicznego , ISBN 0-8194-0845-X (1992)
Jean Serra, Analiza obrazu i morfologia matematyczna, tom 1 , ISBN 0-12-637241-1 (1982)