Fala gęstości ładunku

Fala gęstości ładunku (CDW) to uporządkowany płyn kwantowy elektronów w liniowym łańcuchu związku lub krysztale warstwowym. Elektrony w CDW tworzą wzór fali stojącej i czasami wspólnie przenoszą prąd elektryczny. Elektrony w takim CDW, podobnie jak w nadprzewodniku , mogą przepływać masowo przez związek o łańcuchu liniowym, w wysoce skorelowany sposób. Jednak w przeciwieństwie do nadprzewodnika, prąd CDW często płynie gwałtownie, podobnie jak woda kapie z kranu ze względu na swoje właściwości elektrostatyczne. W CDW połączone efekty przypinania (z powodu zanieczyszczeń) i oddziaływań elektrostatycznych (z powodu ładunków elektrycznych netto wszelkich załamań CDW) prawdopodobnie odgrywają kluczową rolę w gwałtownym zachowaniu prądu CDW, jak omówiono w sekcjach 4 i 5 poniżej.

Większość CDW w metalicznych kryształach tworzy się z powodu falowej natury elektronów – przejawu kwantowo-mechanicznej dualności falowo-cząsteczkowej – powodując przestrzenną modulację gęstości ładunku elektronowego, tj. tworzenie okresowych „wstrząsów” ładunku. Ta fala stojąca wpływa na każdą elektroniczną funkcję falową i jest tworzona przez połączenie stanów elektronów lub funkcji falowych o przeciwnych pędach. Efekt jest nieco analogiczny do fali stojącej w strunie gitary, którą można postrzegać jako połączenie dwóch interferujących, biegnących fal poruszających się w przeciwnych kierunkach (patrz interferencja (rozchodzenie się fali) ).

CDW w ładunku elektronicznym towarzyszy okresowe zniekształcenie - zasadniczo supersieć - sieci atomowej . Metaliczne kryształy wyglądają jak cienkie błyszczące wstążki (np. kryształy quasi-1-D NbSe 3 ) lub błyszczące płaskie arkusze (np. kryształy quasi-2-D, 1T-TaS 2 ). Istnienie CDW po raz pierwszy przewidział w latach trzydziestych XX wieku Rudolf Peierls . Argumentował, że metal jednowymiarowy byłby niestabilny w przypadku tworzenia się przerw energetycznych na wektorach falowych Fermiego ± k F , które zmniejszają energie wypełnionych stanów elektronowych o ± k F w porównaniu z ich pierwotną EF energią Fermiego . Temperatura, poniżej której tworzą się takie przerwy, jest znana jako TP temperatura przejścia Peierlsa , .

Spiny elektronów są modulowane przestrzennie, tworząc stojącą falę spinową w fali gęstości spinowej (SDW). SDW można postrzegać jako dwa CDW dla podpasm spin-up i spin-down, których modulacje ładunku są przesunięte w fazie o 180°.

Model nadprzewodnictwa Fröhlicha

W 1954 roku Herbert Fröhlich zaproponował mikroskopową teorię, w której przerwy energetyczne przy ± k F tworzyłyby się poniżej temperatury przejścia w wyniku interakcji między elektronami i fononami wektora falowego Q = 2 k F . Przewodnictwo w wysokich temperaturach jest metaliczne w przewodniku quasi-1-D, którego powierzchnia Fermiego składa się z dość płaskich arkuszy prostopadłych do kierunku łańcucha przy ± k F . Elektrony w pobliżu powierzchni Fermiego sprzęgają się silnie z fononami o liczbie falowej „zagnieżdżającej się” Q = 2 k F . Tryb 2 k F zostaje więc zmiękczony w wyniku oddziaływania elektron-fonon. Częstotliwość trybu fononowego 2 k F maleje wraz ze spadkiem temperatury i ostatecznie spada do zera w temperaturze przejścia Peierlsa . Ponieważ fonony są bozonami , ten tryb staje się makroskopowo zajęty w niższych temperaturach i objawia się statycznym okresowym zniekształceniem sieci. W tym samym czasie tworzy się elektroniczne CDW, a szczelina Peierlsa otwiera się przy ± k F . Poniżej temperatury przejścia Peierlsa całkowita przerwa Peierlsa prowadzi do aktywowanego termicznie zachowania przewodnictwa z powodu normalnych nieskondensowanych elektronów.

Jednak CDW, którego długość fali jest niewspółmierna do leżącej poniżej sieci atomowej, tj. gdzie długość fali CDW nie jest całkowitą wielokrotnością stałej sieci, nie miałaby preferowanej pozycji lub fazy φ w swojej modulacji ładunku ρ + 0 ρ 1 cos [ 2 k F x – φ ]. Fröhlich zaproponował więc, że CDW może się poruszać, a ponadto szczeliny Peierlsa zostaną przesunięte w przestrzeni pędu wraz z całym morzem Fermiego , prowadząc do prądu elektrycznego proporcjonalnego do dφ/dt . Jednak, jak omówiono w kolejnych sekcjach, nawet niewspółmierny CDW nie może się swobodnie poruszać, ale jest unieruchomiony przez zanieczyszczenia. Ponadto interakcja z normalnymi nośnikami prowadzi do transportu dyssypacyjnego, w przeciwieństwie do nadprzewodnika.

CDW w materiałach warstwowych quasi-2-D

Kilka systemów quasi-2-D, w tym warstwowe dichalkogenki metali przejściowych , przechodzi przejścia Peierlsa, tworząc quasi-2-D CDW. Wynikają one z wielu zagnieżdżonych wektorów falowych łączących różne płaskie obszary powierzchni Fermiego. Modulacja ładunku może tworzyć siatkę o strukturze plastra miodu o symetrii sześciokątnej lub wzór szachownicy. Jednoczesne okresowe przemieszczenie sieci towarzyszy CDW i zostało bezpośrednio zaobserwowane w 1T-TaS 2 przy użyciu kriogenicznej mikroskopii elektronowej. W 2012 roku zgłoszono dowody na konkurencyjne, początkowe fazy CDW dla warstwowych miedzianowych nadprzewodników wysokotemperaturowych, takich jak YBCO.

Transport CDW w związkach o łańcuchach liniowych

Wczesne badania przewodników quasi-1-D były motywowane propozycją z 1964 r., Że niektóre rodzaje łańcuchów polimerowych mogą wykazywać nadprzewodnictwo przy wysokiej temperaturze krytycznej T c . Teoria opierała się na założeniu , że parowanie elektronów w teorii nadprzewodnictwa BCS może odbywać się za pośrednictwem interakcji elektronów przewodzących w jednym łańcuchu z elektronami nieprzewodzącymi w niektórych łańcuchach bocznych. (Dla kontrastu, w teorii nadprzewodników konwencjonalnych w parowaniu elektronów pośredniczą fonony lub wibrujące jony ). Ponieważ lekkie elektrony zamiast ciężkich jonów prowadziłyby do tworzenia par Coopera, ich charakterystyczna częstotliwość, a tym samym energia skala i Tc zostałyby wzmocnione. Materiały organiczne, takie jak TTF-TCNQ, mierzono i badano teoretycznie w latach 70. XX wieku. Stwierdzono, że materiały te przechodzą przejście metal-izolator, a nie nadprzewodnictwo. Ostatecznie ustalono, że takie eksperymenty były pierwszymi obserwacjami przejścia Peierlsa .

00 Pierwsze dowody na transport CDW w nieorganicznych związkach o łańcuchach liniowych, takich jak trichalkogenki metali przejściowych, zostały opisane w 1976 r. przez Monceau i in., którzy zaobserwowali zwiększone przewodnictwo elektryczne przy zwiększonych polach elektrycznych w NbSe 3 . Nieliniowy udział przewodnictwa elektrycznego σ w funkcji pola E pasował do charakterystyki tunelowej Landaua-Zenera ~ exp[- E / E ] (patrz wzór Landaua-Zenera ), ale wkrótce zdano sobie sprawę, że charakterystyczne pole Zenera E było daleko zbyt mały, aby reprezentować tunelowanie Zenera normalnych elektronów przez szczelinę Peierlsa. Kolejne eksperymenty wykazały ostre progowe pole elektryczne, a także piki w widmie szumu (szum wąskopasmowy), którego częstotliwość podstawowa skaluje się wraz z prądem CDW. Te i inne eksperymenty (np.) potwierdzają, że CDW wspólnie przenosi prąd elektryczny w sposób gwałtowny powyżej pola progowego.

Klasyczne modele depinningu CDW

0 Związki o łańcuchu liniowym wykazujące transport CDW mają długości fal CDW λ cdw = π/k F niewspółmierne (tj. nie będące całkowitą wielokrotnością) stałej sieci krystalicznej. W takich materiałach przypinanie jest spowodowane zanieczyszczeniami, które łamią translacyjną symetrię CDW względem φ . Najprostszy model traktuje przypinanie jako potencjał sinusoidalny Gordona o postaci u ( φ ) = u [1 – cos φ ], podczas gdy pole elektryczne pochyla okresowy potencjał przypinania, aż faza będzie mogła przesunąć się przez barierę powyżej klasycznego pola depinującego . Znany jako przetłumionego oscylatora, ponieważ modeluje również tłumioną odpowiedź CDW na oscylacyjne (AC) pola elektryczne, ten obraz uwzględnia skalowanie szumu wąskopasmowego z prądem CDW powyżej wartości progowej.

Ponieważ jednak zanieczyszczenia są losowo rozmieszczone w całym krysztale, bardziej realistyczny obraz musi uwzględniać zmiany optymalnej fazy CDW φ z pozycją - zasadniczo zmodyfikowany obraz sinusoidalny Gordona z nieuporządkowanym potencjałem tarki. Odbywa się to w modelu Fukuyamy-Lee-Rice'a (FLR), w którym CDW minimalizuje swoją całkowitą energię poprzez optymalizację zarówno energii odkształcenia sprężystego z powodu przestrzennych gradientów φ, jak i energii unieruchomienia. Dwie granice, które wyłaniają się z FLR, obejmują słabe przypinanie, zazwyczaj z zanieczyszczeń izoelektronicznych, gdzie optymalna faza jest rozłożona na wiele zanieczyszczeń, a skala pola depinowania wynosi ni 2 ( n i oznacza stężenie zanieczyszczeń) oraz silne przypinanie, gdzie każde zanieczyszczenie jest silne wystarczy do przypięcia fazy CDW, a pole dekodowania skaluje się liniowo z n i . Wariacje tego tematu obejmują symulacje numeryczne, które obejmują losowe rozkłady zanieczyszczeń (model losowego przypinania).

Kwantowe modele transportu CDW

Wczesne modele kwantowe obejmowały model tworzenia par solitonów autorstwa Makiego i propozycję Johna Bardeena , zgodnie z którą skondensowane elektrony CDW tunelują spójnie przez niewielką szczelinę szpilkową, ustaloną na ± k F , w przeciwieństwie do szczeliny Peierlsa. W teorii Makiego brakowało ostrego pola progowego, a Bardeen podał jedynie fenomenologiczną interpretację pola progowego. Jednak artykuł Krive'a i Rozhavsky'ego z 1985 r. Wskazał, że zarodkowane solitony i antysolitony o ładunku ± q generują wewnętrzne pole elektryczne E * proporcjonalne do q / ε . Energia elektrostatyczna (1/2) ε [ E ± E* ] 2 ET zapobiega tunelowaniu solitonów dla przyłożonych pól E mniejszych niż próg = E* /2 bez naruszania zasady zachowania energii. Chociaż ten blokady kulombowskiej może być znacznie mniejszy niż klasyczne pole depinujące, wykazuje to samo skalowanie ze stężeniem zanieczyszczeń, ponieważ polaryzowalność CDW i odpowiedź dielektryczna ε zmieniają się odwrotnie proporcjonalnie do siły przypinania.

Opierając się na tym obrazie, a także artykule z 2000 roku na temat tunelowania solitonów skorelowanych w czasie, nowszy model kwantowy proponuje sprzężenie podobne do Josephsona (patrz efekt Josephsona ) między złożonymi parametrami porządku związanymi z zarodkowanymi kropelkami naładowanych dyslokacji solitonu na wielu równoległych łańcuchach. Podążając za Richardem Feynmanem w The Feynman Lectures on Physics , tom. III, rozdz. 21, ich ewolucja w czasie jest opisana za pomocą równania Schrödingera jako emergentnego równania klasycznego. Szum wąskopasmowy i związane z nim zjawiska wynikają z okresowego gromadzenia się energii ładunku elektrostatycznego, a zatem nie zależą od szczegółowego kształtu potencjału przypinania tarki. Z modelu wyłania się zarówno próg tworzenia par solitonów, jak i wyższe klasyczne pole depinujące, które postrzega CDW jako lepki płyn kwantowy lub odkształcalną bryłę kwantową z dyslokacjami, koncepcję omówioną przez Philipa Warrena Andersona .

Efekty interferencji kwantowej Aharonova-Bohma

Pierwsze dowody na zjawiska związane z efektem Aharonova-Bohma w CDW zostały opisane w artykule z 1997 roku, w którym opisano eksperymenty pokazujące oscylacje okresu h /2 e przewodnictwa CDW (nie normalnego elektronu) w funkcji strumienia magnetycznego przez defekty kolumnowe w NbSe 3 . Późniejsze eksperymenty, w tym niektóre zgłoszone w 2012 r., Pokazują oscylacje prądu CDW w funkcji strumienia magnetycznego o dominującym okresie h / 2 e , przez pierścienie TaS 3 do 85 μm w obwodzie powyżej 77 K. To zachowanie jest podobne do zachowania nadprzewodzącego kwantowego urządzenie interferencyjne (patrz SQUID ), uwiarygodniając ideę, że transport elektronów CDW ma zasadniczo charakter kwantowy (patrz mechanika kwantowa ).

Cytowane referencje

Ogólne odniesienia

Zobacz też

Pobrane z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Charge_density_wave&oldid=1097504621 ”