Faza jądra

Fazy jądra to obserwowalne wielkości używane w obrazowaniu astronomicznym o wysokiej rozdzielczości, używanym do tworzenia obrazów w super rozdzielczości . Można to postrzegać jako uogólnienie faz zamknięcia dla nadmiarowych tablic. Z tego powodu, gdy spełnione są wymagania dotyczące jakości czoła fali, jest to alternatywa dla interferometrii maskującej aperturę , którą można wykonać bez maski, zachowując jednocześnie właściwości odrzucania błędów fazy. Obserwable są obliczane za pomocą algebry liniowej z transformaty Fouriera bezpośrednich obrazów. Można je następnie wykorzystać do testy statystyczne , dopasowanie modelu lub rekonstrukcja obrazu .

Wymagania wstępne

Aby wyodrębnić fazy jądra z obrazu, należy spełnić pewne wymagania:

Obrazy są próbkowane przez nyquist (co najmniej 2 piksele na element rozdzielczości ( ${\ displaystyle {\ frac {\ lambda}}}}$ )
Zdjęcia są robione w świetle zbliżonym do monochromatycznego
Czas ekspozycji jest krótszy niż skala czasowa aberracji
Współczynnik Strehla jest wysoki (dobra optyka adaptacyjna)
Liniowość odpowiedzi piksela (tzn. brak nasycenia )

Wiadomo, że odstępstwa od tych wymagań są dopuszczalne, ale prowadzą do błędu obserwacyjnego, który należy skorygować poprzez obserwację kalibratorów.

Definicja

Metoda opiera się na dyskretnym modelu płaszczyzny źrenicy instrumentu i odpowiedniej liście linii bazowych, aby zapewnić odpowiednie wektory $błędów$ płaszczyzny źrenicy i $płaszczyzny$ obrazu faz Kiedy błąd czoła fali w płaszczyźnie źrenicy jest wystarczająco mały (tj. Gdy współczynnik Strehla systemu obrazowania jest wystarczająco wysoki), złożona amplituda związana z fazą instrumentalną w jednym punkcie źrenicy jest φ k {\ Displaystyle \ varphi $k }}$ , można przybliżyć przez ${\ Displaystyle e ^ {i \ varphi _ {k}} \ około 1 + {\ mathit {i}} \ varphi _ {k}}$ . Pozwala to na wyrażenie aberracji fazowych płaszczyzny $na$ fazę Fouriera płaszczyzny obrazu jako transformację liniową opisaną przez macierz : ${\ displaystyle A$ }

{\ Displaystyle \ Phi = \ Phi _ {0} + A \ cdot \ varphi}

Gdzie $Fouriera$ obiektu. W tym formalizmie rozkład na wartości osobliwe może być użyty do znalezienia macierzy $spełniającej$ ${\ Displaystyle K \ cdot A = 0$ . Wiersze stanowią podstawę jądra ZA T $}$ $displaystyle A ^$ .

{\ Displaystyle K \ cdot \ Phi = K \ cdot \ Phi _ {0} + {\ anuluj {K \ cdot A \ cdot \ varphi}}}

wektor ${\ Displaystyle K. \ Phi}$ nazywa się wektorem obserwowalnych faz jądra. To równanie może być użyte do dopasowania modelu, ponieważ reprezentuje interpretację podprzestrzeni fazy Fouriera, która jest odporna na instrumentalne błędy fazy do pierwszego rzędu.

Aplikacje

Technika ta została po raz pierwszy zastosowana do ponownej analizy archiwalnych obrazów z Teleskopu Kosmicznego Hubble'a, gdzie umożliwiła odkrycie szeregu brązowych karłów w bliskich układach podwójnych .

Technika ta jest stosowana jako alternatywa dla interferometrii z maskowaniem apertury , zwłaszcza w przypadku słabszych gwiazd, ponieważ nie wymaga stosowania masek, które zazwyczaj blokują 90% światła, a zatem umożliwia wyższą przepustowość. Jest również uważana za alternatywę dla $, gdzie koronografy są$ do bezpośredniego wykrywania egzoplanet w bardzo małych odległościach (poniżej błędami czoła fali optyka adaptacyjna .

Te same ramy można wykorzystać do wykrywania czoła fali. W przypadku $czoła$ fali bezpośrednio z obrazu można użyć pseudoodwrotności .

Biblioteka Pythona o nazwie xara jest dostępna na GitHub i utrzymywana przez Frantza Martinache'a w celu ułatwienia ekstrakcji i interpretacji faz jądra.

Projekt KERNEL otrzymał finansowanie od Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych w celu zbadania potencjału tych obserwowalnych elementów w wielu przypadkach użycia, w tym w bezpośrednim wykrywaniu egzoplanet, rekonstrukcji obrazu i wykrywaniu czoła fali płaszczyzny obrazu dla optyki adaptacyjnej .