Foliowanie Reeba

W matematyce foliacja Reeba jest szczególną foliacją 3 -sfery wprowadzoną przez francuskiego matematyka Georgesa Reeba (1920–1993).

Opiera się ona na podzieleniu kuli na dwa stałe torusy wzdłuż 2-torusa : patrz torus Clifforda . Każdy z litych torusów jest następnie foliowany wewnętrznie, w współwymiarze 1, a dzieląca powierzchnia torusa tworzy jeszcze jeden liść.

Zgodnie z twierdzeniem Novikova o zwartym liściu każde gładkie foliowanie 3-kuli obejmuje zwarty liść torusa, ograniczający solidny torus foliowany w ten sam sposób.

Ilustracje

Dwuwymiarowy przekrój foliacji Reeba
Trójwymiarowy model foliacji Reeba
  • Reeba, Georgesa (1952). „Sur Surees propriétés topologiques des variétés feuillétées” [O niektórych właściwościach topologicznych odmian foliacyjnych]. Aktualności Sci. Przemysł. (po francusku). Paryż: Hermann. 1183 .
  •   Candel, Alberto; Conlon, Lawrence (2000). Foliacje . Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne . P. 93. ISBN 0-8218-0809-5 .
  •   Moerdijk, Ieke; Mrčun, J. (2003). Wprowadzenie do foliacji i grupoidów Liego . Studia Cambridge w zakresie zaawansowanej matematyki. Tom. 91. Cambridge University Press . P. 8. ISBN 0-521-83197-0 .

Linki zewnętrzne