Giennadij Semenowicz Makanin

(Gennadij Семёнович Маканин)
Маканин Г.С..jpg
Giennadij Semenowicz Makanin
Urodzić się ( 19.05.1938 ) 19 maja 1938
Zmarł 2017
Narodowość Rosyjski
Alma Mater Uniwersytet Państwowy w Moskwie
Znany z

Algorytm Makanina (1977) Algorytm Makanina-Razborowa Diagramy Makanina-Razborowa
Kariera naukowa
Pola matematyka
Instytucje Steklov Instytut Matematyki

Giennadij (lub Giennadij lub Giennadij ) Semenowicz Makanin (1938–2017) był rosyjskim matematykiem, laureatem nagrody IM Winogradowa w 2010 r.

Edukacja i kariera

Na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym uzyskał stopień licencjata, aw 1967 stopień rosyjskiego kandydata nauk (doktorat). Jego rozprawa К проблеме тождества в конечно-определённых группах и полугруппах (O problemie tożsamości w skończenie przedstawionych grupach i półgrupach) była nadzorowana przez Andrieja Markowa Jr. i Siergieja Adiana .

Makanin spędził swoją karierę (od 1966 roku) pracując w Instytucie Matematyki Stiekłowa (od 2013 roku jako niezależny pracownik). W Instytucie Matematyki im. Stekłowa uzyskał w 1977 r. Rosyjski doktora nauk (podobny do habilitacji ) na podstawie rozprawy Проблема разрешимости уравнений в свободной полугруппе (Problem rozwiązywalności równań w swobodnej półgrupie). Na podstawie rozprawy z 1977 roku był zaproszonym prelegentem na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Helsinkach w 1978 roku.

Zyskał międzynarodowe uznanie za badania nad kombinatoryczną teorią grup i problemami algorytmicznymi w teorii półgrup. Zlil Sela , Eliyahu Rips i inni dokonali ważnych zastosowań diagramów Makanina-Razborowa w geometrycznej teorii grup .

W 1982 Makanin opublikował kompletne rozwiązanie (algorytm z dowodem ważności) problemu rozpoznawania rozwiązalności równań w grupie swobodnej. Tłumaczenie na język angielski zostało opublikowane w 1983 r. W 1984 r. (A następnie tłumaczenie na język angielski w 1985 r.) Opublikował dowód, używając technik podobnych do tych z jego artykułu z 1982 r., Rozstrzygalności, dla dowolnej grupy swobodnej, dwóch różnych teorii formalnych wygenerowanych przez to bezpłatna grupa.

Uwagi o badaniach Makanina

Martin Davis i Julia Robinson bezskutecznie pracowali nad problemem, który ostatecznie został rozwiązany w 1977 roku przez Makanina:

Pracowaliśmy razem nad problemem, w którym nigdzie nie doszliśmy. Próbowaliśmy udowodnić nierozwiązywalność problemu decyzyjnego dla równań słownych. Okazało się, że nie dalibyśmy rady tego zrobić, bo problem jest do rozwiązania. Makanin rozwiązał to pozytywnie. Miało to ciekawy związek z Dziesiątym Problemem Hilberta , ponieważ niektórzy Rosjanie byli zainteresowani udowodnieniem, że jest on nierozwiązywalny, ponieważ jego nierozwiązywalność byłaby sposobem na uzyskanie nierozwiązywalności Dziesiątego Problemu Hilberta, bez udowadniania mojego przypuszczenia, które uważali za prawdopodobnie fałszywe. Ale w rzeczywistości okazało się, że jest po drugiej stronie linii.

Yuri Matiyasevich opublikował uogólnienie tego, co nazwał „słynnym twierdzeniem GS Makanina o rozstrzygalności równań słownych”.

Wybrane publikacje

  • Makanina, GS (1977). „Problem rozwiązywalności równań w swobodnej półgrupie”. Matematyka ZSRR-Sbornik . 32 (2): 129–198. Bibcode : 1977SbMat..32..129M . doi : 10.1070/SM1977v032n02ABEH002376 .
  • —— (1982). „Уравнения в свободной группе (Równania w wolnej grupie)”. Известия АН СССР. Serie matematyczne . 46 (6): 1199-1273.
  • —— (1984). „Универсальная теория и позитивная теория свободной группы (Teoria uniwersalna i pozytywna teoria wolnej grupy)”. Известия АН СССР. Serie matematyczne . 48 (4): 735–749.
  •   —— (1992). „Badania nad równaniami w grupie swobodnej”. Równania słowne i tematy pokrewne . Notatki z wykładów z informatyki. Tom. 572. s. 1–11. doi : 10.1007/3-540-55124-7_1 . ISBN 978-3-540-55124-9 .
  •   —— (1993). „O ogólnym rozwiązaniu równań w swobodnej półgrupie”. Równania słowne i tematy pokrewne . Notatki z wykładów z informatyki. Tom. 677. s. 1–5. doi : 10.1007/3-540-56730-5_27 . ISBN 978-3-540-56730-1 .
  •   —— (1996). „Mnożenie parametrów i równań liczb naturalnych w wolnej półgrupie”. Transakcje Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 348 (12): 4813–4824. doi : 10.1090/S0002-9947-96-01670-4 . ISSN 0002-9947 .
  •   ——; Abdulrab, H.; Góralcik, P. (1997). „Funkcje do ogólnego rozwiązania parametrycznych równań słownych”. Logiczne podstawy informatyki . Notatki z wykładów z informatyki. Tom. 1234. s. 189–202. doi : 10.1007/3-540-63045-7_20 . ISBN 978-3-540-63045-6 .
  •   ——; Makanina, Tatiana A. (1999). „Funkcje do parametryzacji rozwiązań równania w monoidzie swobodnej” . Transakcje Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 352 (1): 1–54. doi : 10.1090/S0002-9947-99-02287-4 . ISSN 0002-9947 .
  • ——; Makanina, Tatiana A. (2000). „Parametryzacja rozwiązań równania parametrycznego w monoidzie swobodnej”. Informatyka teoretyczna . 242 (1–2): 403–475. doi : 10.1016/S0304-3975(00)00004-9 .
  1. ^ Diekert Volker (1998). „Algorytm Makanina do rozwiązywania równań słownych z regularnymi ograniczeniami” . elib z Uniwersytetu w Stuttgarcie . doi : 10.18419/opus-2419 .
  2. ^    Gutierrez, Claudio (1998). „Rozwiązywanie równań w łańcuchach: o algorytmie Makanina”. W: Lucchesi CL, Moura AV (red.) LATIN '98: Theoretical Informatics (3. Sympozjum Ameryki Łacińskiej - Campinals, Brazylia, 20–24 kwietnia 1998 Proceedings) . Notatki z wykładów z informatyki, tom. 1380. Cz. 1380. Berlin; Heidelberg: Springer. s. 358–373. doi : 10.1007/BFb0054336 . ISBN 978-3-540-64275-6 . ISSN 0302-9743 .
  3. ^ Równania GS Makanina w wolnej grupie. (rosyjski), Izvestia Akademii Nauk SSSR, Seriya Matematischeskaya, t. 46 (1982), no. 6, s. 1199–1273
  4. ^ AA Razborow. Układy równań w grupie swobodnej. (w języku rosyjskim) Izvestia Akademii Nauk SSSR, Seriya Matematischeskaya, tom. 48 (1984), nr. 4, s. 779–832.
  5. ^ Sela, Z. (2016). „Równania słowne I: Pary i ich diagramy Makanina-Razborowa”. arXiv : 1607,05431 [ matematyka.GR ].
  6. ^ Giennadij Semenowicz Makanin w projekcie genealogicznym matematyki
  7. ^ Nyberg-Brodda, Carl-Fredrik (2021). „Tłumaczenie pracy doktorskiej GS Makanina z 1966 r. „O problemie tożsamości dla skończonych grup i półgrup” . arXiv : 2102.00745 [ math.GR ].
  8. ^ „Makanin, GS” ICM plenarne i zaproszone mówcy .
  9. ^       Osiem wykładów wygłoszonych na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Helsinkach, 1978 . Tłumaczenia Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego: Seria 2. Cz. 117. Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. 1981. doi : 10.1090/trans2/117 . ISBN 9780821830697 . MR 0665105 . ISBN 978-0-8218-3069-7 (druk); ISBN 978-1-4704-3328-4 (online)
  10. ^ Makanin Giennadij S. (1983). „Równania w wolnej grupie” . Matematyka ZSRR-Izwiestija . 21 (3): 483–. Bibcode : 1983IzMat..21..483M . doi : 10.1070/IM1983v021n03ABEH001803 .
  11. ^ Makanin, Giennadij Siemionowicz (1985). „Rozstrzygalność uniwersalnych i pozytywnych teorii wolnej grupy” . Matematyka ZSRR-Izwiestija . 25 (1): 75. Bibcode : 1985IzMat..25...75M . doi : 10.1070/IM1985v025n01ABEH001269 .
  12. ^ Jackson, Allyn (maj 2008). „Wywiad z Martinem Davisem” . Zawiadomienia AMS . 55 (5): 560–571. (cytat z Martina Davisa, s. 565)
  13. ^ Matiyasewicz Y. (1997). „Niektóre problemy decyzyjne dla śladów”. W Adian S.; Nerode A. (red.). Logiczne podstawy informatyki . LFCS 1997 . Notatki z wykładów z informatyki, tom. 1234. Berlin; Heidelberg: Springer. s. 248–257. doi : 10.1007/3-540-63045-7_25 .

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Gennady_Semenovich_Makanin&oldid=1071777282 ”