Granice obliczeń

Granice obliczeń . zależą od wielu różnych czynników W szczególności istnieje kilka fizycznych i praktycznych ograniczeń ilości obliczeń lub przechowywania danych , które można wykonać przy danej ilości masy , objętości lub energii .

Ograniczenia sprzętowe lub ograniczenia fizyczne

Przetwarzanie i gęstość pamięci

Granica Bekensteina ogranicza ilość informacji, które mogą być przechowywane w sferycznej objętości, do entropii czarnej dziury o tej samej powierzchni.
Termodynamika ogranicza przechowywanie danych systemu na podstawie jego energii, liczby cząstek i modów cząstek. W praktyce jest to mocniejsza granica niż granica Bekensteina.

Szybkość przetwarzania

Granica Bremermanna to maksymalna prędkość obliczeniowa samodzielnego systemu w materialnym wszechświecie i jest oparta na ograniczeniach masy i energii w porównaniu z niepewnością kwantową .

Opóźnienia w komunikacji

Margolusa -Levitina wyznacza granicę maksymalnej szybkości obliczeniowej przypadającej na jednostkę energii: 6 × 10 ³³ operacji na sekundę na dżul . Tego ograniczenia można jednak uniknąć, jeśli istnieje dostęp do pamięci kwantowej . Następnie można zaprojektować algorytmy obliczeniowe, które wymagają dowolnie małych ilości energii/czasu na jeden elementarny krok obliczeniowy.

Źródło energii

Zasada Landauera określa dolną teoretyczną granicę zużycia energii: $k T ln 2$ zużywane na nieodwracalną zmianę stanu, gdzie k to stała Boltzmanna , a T to temperatura pracy komputera. Obliczenia odwracalne nie podlegają tej dolnej granicy. T nie może, nawet teoretycznie, być niższa niż 3 kelwiny , przybliżona temperatura kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła , nie wydając więcej energii na chłodzenie, niż zaoszczędzono na obliczeniach. Jednak w skali czasowej 10 ⁹ - 10 ¹⁰ lat kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła będzie spadać wykładniczo, co, jak argumentowano, ostatecznie umożliwi 10 ³⁰ tyle samo obliczeń na jednostkę energii. Ważne części ^{[ wymagane wyjaśnienie ]} tego argumentu zostały zakwestionowane.

Budowanie urządzeń, które zbliżają się do ograniczeń fizycznych

Zaproponowano kilka metod produkcji urządzeń komputerowych lub urządzeń do przechowywania danych, które zbliżają się do ograniczeń fizycznych i praktycznych:

Zimna, zdegenerowana gwiazda mogłaby zostać wykorzystana jako gigantyczne urządzenie do przechowywania danych, ostrożnie wprowadzając ją w różne stany wzbudzone, w taki sam sposób, jak atom lub studnia kwantowa używana do tych celów. Taka gwiazda musiałaby być sztucznie skonstruowana, ponieważ żadna naturalna zdegenerowana gwiazda nie ostygnie do tej temperatury przez bardzo długi czas. Możliwe jest również, że nukleony na powierzchni gwiazd neutronowych mogą tworzyć złożone „molekuły”, które według niektórych mogą być wykorzystywane do celów obliczeniowych, tworząc rodzaj komputronium opartego na femtotechnologii , która byłaby szybsza i gęstsza niż komputronium oparte na nanotechnologii .
Może być możliwe wykorzystanie czarnej dziury jako urządzenia do przechowywania danych lub komputera, jeśli zostanie znaleziony praktyczny mechanizm wydobywania zawartych w niej informacji. Taka ekstrakcja może być w zasadzie możliwa ( proponowane przez Stephena Hawkinga rozwiązanie problemu informacyjnego paradoksu czarnej dziury ). Osiągnęłoby to gęstość przechowywania dokładnie równą granicy Bekensteina . Seth Lloyd obliczył zdolności obliczeniowe „najlepszego laptopa” utworzonego przez skompresowanie kilograma materii w czarną dziurę o promieniu 1,485 × ^10-27 metrów, dochodząc do wniosku, że trwałoby to tylko około 10-19 ^sekund przed odparowaniem z powodu promieniowania Hawkinga , ale w tym krótkim czasie mogło wykonywać obliczenia z szybkością około 5 × 10 ⁵⁰ operacji na sekundę, ostatecznie wykonując około 10 ³² operacji na 10 ¹⁶ bitów (~1 PB ). Lloyd zauważa, że „Co ciekawe, chociaż te hipotetyczne obliczenia są wykonywane przy ultrawysokich gęstościach i prędkościach, całkowita liczba bitów dostępnych do przetworzenia nie jest daleko od liczby dostępnej dla obecnych komputerów działających w bardziej znanym środowisku”.
W The Singularity Is Near Ray Kurzweil cytuje obliczenia Setha Lloyda, według których komputer o skali uniwersalnej jest w stanie wykonać 10 ⁹⁰ operacji na sekundę. Masę wszechświata można oszacować na 3 × 10 ⁵² kilogramy. Gdyby cała materia we wszechświecie została zamieniona w czarną dziurę, jej czas życia wynosiłby 2,8 × 10 ¹³⁹ sekund, zanim wyparowałaby z powodu promieniowania Hawkinga. W tym czasie taki komputer z czarnymi dziurami w skali uniwersalnej wykonałby 2,8 × 10 ²²⁹ operacji.

Granice abstrakcyjne w informatyce

W dziedzinie informatyki teoretycznej często poszukuje się obliczalności i złożoności problemów obliczeniowych. Teoria obliczalności opisuje stopień, w jakim problemy są obliczalne, podczas gdy teoria złożoności opisuje asymptotyczny stopień zużycia zasobów. Problemy obliczeniowe są zatem ograniczone do klas złożoności . Hierarchia arytmetyczna i hierarchia wielomianów klasyfikują stopień, w jakim problemy są odpowiednio obliczalne i obliczalne w czasie wielomianowym. Na przykład poziom ${\ Displaystyle \ Sigma _ {0} ^ {0} = \ Pi _ {0} ^ {0} = \ Delta _ {0} ^ {0}}$ hierarchii arytmetycznej klasyfikuje obliczalne funkcje częściowe . Co więcej, ta hierarchia jest tak ścisła, że w każdej innej klasie w hierarchii arytmetycznej klasyfikuje funkcje ściśle nieobliczalne .

Luźne i ciasne granice

Wiele ograniczeń wynikających ze stałych fizycznych i abstrakcyjnych modeli obliczeń w informatyce jest luźnych. Bardzo niewiele znanych ograniczeń bezpośrednio przeszkadza najnowocześniejszym technologiom, ale obecnie wielu przeszkód inżynieryjnych nie można wytłumaczyć ograniczeniami w formie zamkniętej.

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Sandberg, Anders (22 grudnia 1999). „Fizyka superobiektów przetwarzania informacji: życie codzienne wśród mózgów Jowisza” (PDF) . Dziennik ewolucji i technologii . 5 (1): 1–34.