Zasada Landauera

Zasada Landauera jest zasadą fizyczną odnoszącą się do dolnej teoretycznej granicy energochłonności obliczeń . Utrzymuje, że „każdej logicznie nieodwracalnej manipulacji informacją , takiej jak wymazanie bitu lub połączenie dwóch ścieżek obliczeniowych , musi towarzyszyć odpowiedni wzrost entropii w nieniosących informacji stopniach swobody aparatu przetwarzającego informacje lub jego otoczenie".

Innym sposobem sformułowania zasady Landauera jest to, że jeśli obserwator traci informacje o układzie fizycznym , wytwarzane jest ciepło, a obserwator traci zdolność wydobywania użytecznej pracy z tego układu.

Tak zwane obliczenia odwracalne logicznie, w których żadne informacje nie są usuwane, można w zasadzie przeprowadzić bez wydzielania ciepła. Doprowadziło to do znacznego zainteresowania badaniem obliczeń odwracalnych . Rzeczywiście, bez obliczeń odwracalnych wzrost liczby obliczeń na dżul rozproszonej energii musi w końcu się zatrzymać. Jeśli prawo Koomeya nadal będzie obowiązywać, granica wynikająca z zasady Landauera zostanie osiągnięta około roku 2080.

W temperaturze 20 ° C (temperatura pokojowa lub 293,15 K ) granica Landauera reprezentuje energię około 0,0175 eV lub 2,805 zJ . Teoretycznie pamięć komputera w temperaturze pokojowej działająca na granicy Landauera mogłaby być zmieniana z szybkością jednego miliarda bitów na sekundę (1 Gbit / s), przy czym energia jest przekształcana w ciepło w nośniku pamięci z szybkością zaledwie 2,805 bilionów wata (czyli z szybkością zaledwie 2,805 pJ/s). Nowoczesne komputery zużywają miliony razy więcej energii na sekundę.

Historia

Rolf Landauer po raz pierwszy zaproponował tę zasadę w 1961 roku, pracując w IBM . Uzasadnił i przedstawił ważne ograniczenia wcześniejszej hipotezy Johna von Neumanna . Z tego powodu jest czasami określany jako po prostu granica Landauera lub granica Landauera.

W 2008 i 2009 roku naukowcy wykazali, że zasadę Landauera można wyprowadzić z drugiej zasady termodynamiki i zmiany entropii związanej z pozyskiwaniem informacji, rozwijając termodynamikę kwantowych i klasycznych systemów ze sprzężeniem zwrotnym.

W 2011 roku zasada została uogólniona, aby pokazać, że chociaż usuwanie informacji wymaga wzrostu entropii, wzrost ten teoretycznie mógłby nastąpić bez kosztów energii. Zamiast tego koszt można przyjąć w innej zachowanej wielkości , takiej jak moment pędu .

W artykule z 2012 roku opublikowanym w czasopiśmie Nature zespół fizyków z École normale supérieure de Lyon , Uniwersytetu w Augsburgu i Uniwersytetu w Kaiserslautern opisał, że po raz pierwszy zmierzyli niewielką ilość ciepła uwalnianego, gdy pojedynczy bit danych jest wymazany.

W 2014 roku eksperymenty fizyczne przetestowały zasadę Landauera i potwierdziły jej przewidywania.

W 2016 roku naukowcy wykorzystali sondę laserową do pomiaru ilości rozpraszanej energii, która nastąpiła, gdy bit nanomagnetyczny przełączył się z wyłączonego na włączony. Odwrócenie bitu wymagało 26 milielektronowoltów (4,2 zeptodżuli ).

Artykuł z 2018 roku opublikowany w Nature Physics przedstawia wymazanie Landauera przeprowadzone w temperaturach kriogenicznych ( T = 1 K) na tablicy wysokospinowych ( S = 10) kwantowych magnesów molekularnych . Tablica działa jak rejestr spinowy, w którym każdy nanomagnes koduje pojedynczy bit informacji. Eksperyment położył podwaliny pod rozszerzenie ważności zasady Landauera na sferę kwantową. Dzięki dużej dynamice i niskiej „bezwładności” pojedynczych spinów użytych w eksperymencie naukowcy pokazali również, jak można przeprowadzić operację wymazywania przy najniższym możliwym koszcie termodynamicznym – narzuconym przez zasadę Landauera – i przy dużej prędkości .

Racjonalne uzasadnienie

Zasadę Landauera można rozumieć jako prostą logiczną konsekwencję drugiej zasady termodynamiki, która mówi, że entropia izolowanego układu nie może się zmniejszyć - wraz z definicją temperatury termodynamicznej . Gdyby bowiem liczba możliwych stanów logicznych obliczeń zmniejszała się w miarę postępu obliczeń (nieodwracalność logiczna), stanowiłoby to zakazany spadek entropii, chyba że liczba możliwych stanów fizycznych odpowiadających każdemu stanowi logicznemu miałaby jednocześnie wzrosnąć o przynajmniej taką ilość kompensacyjną, aby całkowita liczba możliwych stanów fizycznych nie była mniejsza niż pierwotnie (tj. całkowita entropia nie zmniejszyła się).

Jednak wzrost liczby stanów fizycznych odpowiadających każdemu stanowi logicznemu oznacza, że dla obserwatora, który śledzi stany fizyczne systemu, ale nie stany logiczne, wzrosła liczba możliwych stanów fizycznych; innymi słowy, entropia wzrosła z punktu widzenia tego obserwatora.

Maksymalna entropia ograniczonego układu fizycznego jest skończona. (Jeśli zasada holograficzna jest poprawna, to układy fizyczne o skończonym polu powierzchni mają skończoną maksymalną entropię; ale niezależnie od prawdziwości zasady holograficznej, kwantowa teoria pola mówi, że entropia układów o skończonym promieniu, energii i polu powierzchni wynosi skończona ze względu na granicę Bekensteina ). Aby uniknąć osiągnięcia tego maksimum w trakcie rozszerzonych obliczeń, entropia musi ostatecznie zostać wydalona do środowiska zewnętrznego.

Równanie

Zasada Landauera opiera się na bardziej ogólnym równaniu Leona Brillouina (Brillouin 1956) szacującym energię jednego bitu informacji jako minimalną energię cząstki (np. fotonu), która musi pokonać energię szumu termicznego, aby przenieść informację ( poniższy wzór). Zasada zakłada, że istnieje minimalna możliwa ilość energii potrzebna do wymazania jednego bitu informacji, znana jako granica Landauera :

{\ Displaystyle E = k _ {\ tekst {B}} T \ ln 2,}

gdzie jest stałą Boltzmanna ( około 1,38 × 10-23 $,$ / K) $jest$ radiatora ^w i ${\ Displaystyle \ ln 2}$ to logarytm naturalny z 2 (około 0,69315). Po ustawieniu $K$ ), możemy uzyskać granicę Landauera 0,0175 eV (2,805 zJ) ) na skasowany bit .

Równanie można wywnioskować ze $}$ Boltzmanna ( ), biorąc że ${\ Displaystyle W$ jest $w$ przypadku bitu wynosi 2, $zdefiniowana$ jest jako . Tak więc operacja wymazania pojedynczego bitu zwiększa entropię o wartość co najmniej ${\ Displaystyle k _ {\ tekst {B}} \ ln 2}$ , emitując do środowiska ilość energii równą lub większą niż ${\ Displaystyle k _ {\ tekst {B}} T \ ln 2}$ .

Wyzwania

Zasada ta jest powszechnie akceptowana jako prawo fizyczne , ale w ostatnich latach została zakwestionowana z powodu stosowania kołowego rozumowania i błędnych założeń, zwłaszcza w Earman i Norton (1998), a następnie w Shenker (2000) i Norton (2004, 2011) oraz bronione przez Bennetta (2003), Ladyman et al. (2007) oraz Jordan i Manikandan (2019). Inni badacze wykazali, że zasada Landauera jest konsekwencją drugiej zasady termodynamiki i zmiany entropii związanej z przyrostem informacji.

Z drugiej strony, ostatnie postępy w fizyce statystycznej nierównowagi wykazały, że nie ma związku a priori między odwracalnością logiczną i termodynamiczną. Jest możliwe, że proces fizyczny jest logicznie odwracalny, ale termodynamicznie nieodwracalny. Możliwe jest również, że proces fizyczny jest logicznie nieodwracalny, ale odwracalny termodynamicznie. W najlepszym razie korzyści z wdrożenia obliczeń z logicznie odwracalnym systemem są zniuansowane.

W 2016 roku naukowcy z Uniwersytetu w Perugii twierdzili, że wykazali naruszenie zasady Landauera. Jednak według Laszlo Kish (2016) ich wyniki są nieważne, ponieważ „ignorują dominujące źródło rozpraszania energii, a mianowicie energię ładowania pojemności elektrody wejściowej”.

Zobacz też

Dalsza lektura

Prokopenko, Michaił; Lizier, Joseph T. (2014), „Entropia transferu i przejściowe granice obliczeń”, Scientific Reports , 4 : 5394, Bibcode : 2014NatSR...4E5394P , doi : 10.1038/srep05394 , PMC 4066251 , PMID 24953547

Linki zewnętrzne

Debata publiczna na temat słuszności zasady Landauera (konferencja Hot Topics in Physical Informatics, 12 listopada 2013)
Artykuł wprowadzający na temat zasady Landauera i obliczeń odwracalnych
Maroney, OJE „ Przetwarzanie informacji i entropia termodynamiczna ” The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Eurekalert.org: „Pamięć magnetyczna i logika mogą osiągnąć najwyższą efektywność energetyczną” , 1 lipca 2011 r.