S -teoria macierzy

Teoria macierzy S była propozycją zastąpienia lokalnej kwantowej teorii pola jako podstawowej zasady fizyki cząstek elementarnych .

Uniknięto pojęcia przestrzeni i czasu, zastępując je abstrakcyjnymi właściwościami matematycznymi macierzy S. W teorii macierzy S , macierz S wiąże nieskończoną przeszłość z nieskończoną przyszłością w jednym kroku, nie dając się rozłożyć na etapy pośrednie odpowiadające przedziałom czasu.

Program ten był bardzo wpływowy w latach sześćdziesiątych, ponieważ był wiarygodnym substytutem kwantowej teorii pola , która była nękana zjawiskiem zerowej interakcji przy silnym sprzężeniu. Zastosowana do oddziaływań silnych doprowadziła do rozwoju teorii strun .

S została w dużej mierze porzucona przez fizyków w latach 70. XX wieku, gdy uznano, że chromodynamika kwantowa rozwiązuje problemy oddziaływań silnych w ramach teorii pola. Ale w przebraniu teorii strun, S jest nadal popularnym podejściem do problemu grawitacji kwantowej.

Teoria macierzy S jest powiązana z zasadą holograficzną i korespondencją AdS/CFT przez płaską granicę przestrzenną. Analogiem S -macierzowych w przestrzeni AdS jest graniczna teoria konforemna.

Najtrwalszym dziedzictwem teorii jest teoria strun . Inne godne uwagi osiągnięcia to granica Froissarta i przepowiednia pomerona .

Historia

S została zaproponowana jako zasada oddziaływań cząstek przez Wernera Heisenberga w 1943 r., po wprowadzeniu macierzy S przez Johna Archibalda Wheelera w 1937 r .

Został opracowany przez Geoffreya Chew , Stevena Frautschiego , Stanleya Mandelstama , Vladimira Gribova i Tullio Regge . Niektóre aspekty tej teorii były promowane przez Lwa Landaua w Związku Radzieckim i Murraya Gell-Manna w Stanach Zjednoczonych.

Podstawowe zasady

Podstawowe zasady to:

1. Teoria względności : macierz S jest reprezentacją grupy Poincarégo ;
2. Jednolitość : ${\ Displaystyle SS ^ {\ sztylet} = 1}$ ;
3. Analityczność : relacje całkowe i warunki osobliwości.

Podstawowe zasady analityczności nazywane były również analitycznością pierwszego rodzaju i nigdy nie zostały w pełni wyliczone, ale obejmują

1. Przecinanie : Amplitudy rozpraszania antycząstek są analityczną kontynuacją amplitud rozpraszania cząstek.
2. Relacje dyspersji : wartości macierzy S można obliczyć za pomocą całek po zmiennych energii wewnętrznej części urojonej tych samych wartości.
3. Warunki przyczynowości: osobliwości macierzy S mogą występować tylko w sposób, który nie pozwala przyszłości wpływać na przeszłość (motywowane relacjami Kramersa-Kroniga )
4. Zasada Landaua : Każda osobliwość macierzy S odpowiada progom produkcji cząstek fizycznych.

Zasady te miały zastąpić pojęcie przyczynowości mikroskopowej w teorii pola, ideę, że operatorzy pola istnieją w każdym punkcie czasoprzestrzeni i że podobne do przestrzeni operatory oddzielone dojeżdżają do pracy.

Modele Bootstrapowe

Główny artykuł: model Bootstrap

Podstawowe zasady były zbyt ogólne, aby można je było zastosować bezpośrednio, ponieważ są one automatycznie spełniane przez dowolną teorię pola. Aby zastosować je w świecie rzeczywistym, dodano dodatkowe zasady.

Fenomenologiczny sposób, w jaki to zrobiono, polegał na pobraniu danych eksperymentalnych i wykorzystaniu relacji dyspersji do obliczenia nowych granic. Doprowadziło to do odkrycia niektórych cząstek i udanej parametryzacji oddziaływań pionów i nukleonów.

Ścieżka ta została w większości porzucona, ponieważ otrzymane równania, pozbawione jakiejkolwiek interpretacji czasoprzestrzennej, były bardzo trudne do zrozumienia i rozwiązania.

Teoria Regge'a

Główny artykuł: teoria Regge

Zasada leżąca u podstaw hipotezy teorii Regge'a (zwanej też analitycznością drugiego rodzaju lub zasadą ładowania początkowego ) polega na tym, że wszystkie silnie oddziałujące cząstki leżą po trajektoriach Regge'a . Uznano to za ostateczny znak, że wszystkie hadrony są cząstkami złożonymi, ale w S nie uważa się, że składają się one z elementów elementarnych.

Hipoteza teorii Reggego pozwoliła na zbudowanie teorii strun w oparciu o zasady ładowania początkowego. Dodatkowym założeniem było wąskie przybliżenie rezonansu, które rozpoczęło się od stabilnych cząstek na trajektoriach Regge i dodało interakcję pętla po pętli w szeregu zaburzeń.

Teorii strun nieco później nadano interpretację całkową po ścieżce Feynmana. Całka po ścieżce w tym przypadku jest analogią sumy po ścieżkach cząstek, a nie sumy po konfiguracjach pola. , integralne sformułowanie teorii pola przez Feynmana również nie wymagało pól lokalnych, ponieważ Feynman wyprowadził propagatory i reguły interakcji, w dużej mierze wykorzystując niezmienniczość i unitarność Lorentza.

Zobacz też

• Słup Landaua
• Trajektoria Regge'a
• Model Bootstrapowy
• Pomeron
• Model podwójnego rezonansu
• Historia teorii strun

Notatki

• Steven Frautschi , Regge Poles and S -matrix Theory , New York: WA Benjamin, Inc., 1963.