Grupa Parafree
W matematyce , w dziedzinie teorii grup , mówi się, że grupa jest parawolna , jeśli jej iloraz wyrazów jej dolnego szeregu centralnego jest taki sam jak iloraz grupy wolnej i jeśli jest ona szczątkowo nilpotentna (przecięcie wyrazów jej dolnego szeregu środkowego jest trywialne).
Grupy parafree mają wiele wspólnych cech z grupami wolnymi , co utrudnia rozróżnienie tych dwóch typów. Gilbert Baumslag został skłoniony do badania grup parawolnych, próbując rozwiązać przypuszczenie, że grupa o wymiarze kohomologicznym jeden jest wolna. Jednym z jego fundamentalnych wniosków jest to, że istnieją parawolne grupy, które nie są wolne. Wraz z Ursem Stammbachem udowodnił, że istnieje niewolna grupa parawolna, w której każda policzalna podgrupa jest wolna.
- Baumslag, Gilbert, Grupy z tą samą dolną sekwencją centralną, co względnie wolna grupa. I. Grupy. Trans. Amer. Matematyka soc. 129 1967 308--321.
- Baumslag, Gilbert; Stammbach, Urs, niewolna grupa parawolna, której wszystkie policzalne podgrupy są wolne. Matematyka Z. 148 (1976), nr. 1, 63--65. [1]
Linki zewnętrzne