Hipertopologia

W matematycznej gałęzi topologii hiperprzestrzeń (lub przestrzeń wyposażona w hipertopologię) to przestrzeń topologiczna , która składa się ze zbioru CL (X) wszystkich domkniętych podzbiorów innej przestrzeni topologicznej X , wyposażonej w topologię taką, że kanoniczna mapa

${\ Displaystyle i: x \ mapsto {\ overline {\ {x \}}},}$

jest homeomorfizmem na swój obraz. W konsekwencji kopia oryginalnej przestrzeni X żyje w swojej hiperprzestrzeni CL(X) .

Wczesne przykłady hipertopologii obejmują metrykę Hausdorffa i topologię Vietorisa .

Zobacz też