Hipoteza podgrupy powierzchniowej
W matematyce hipoteza podgrupy powierzchniowej Friedhelma Waldhausena stwierdza, że grupa podstawowa każdej zamkniętej , nieredukowalnej 3-rozmaitości z nieskończoną grupą podstawową ma podgrupę powierzchniową. Przez „podgrupę powierzchni” rozumiemy podstawową grupę zamkniętej powierzchni, a nie 2-sferę. Ten problem jest wymieniony jako Problem 3.75 na liście problemów Robiona Kirby'ego .
Zakładając hipotezę o geometryzacji , jedynym otwartym przypadkiem były zamknięte hiperboliczne 3-rozmaitości . Dowód przypadku został ogłoszony latem 2009 roku przez Jeremy'ego Kahna i Vladimira Markovicia i przedstawiony w przemówieniu 4 sierpnia 2009 roku na konferencji FRG (Focused Research Group) zorganizowanej przez University of Utah. Preprint pojawił się na serwerze arxiv.org w październiku 2009 r. Ich artykuł został opublikowany w Annals of Mathematics w 2012 r. W czerwcu 2012 r. Kahn i Markovic otrzymali nagrodę Clay Research Awards od Clay Mathematics Institute na ceremonii w Oksfordzie .
Zobacz też