Idealny splajn

W matematycznej teorii funkcji podpól i analizie numerycznej $displaystyle$ wielomianowy splajn rzędu $}$ jest idealnym splajnem , jeśli jego -ta pochodna jest równa lub $m$ ${\ Displaystyle -1}$ między węzłami i zmienia swój znak przy każdym węźle.

Termin ten został ukuty przez Isaaca Jacoba Schönberga .

Doskonałe splajny często dają rozwiązania różnych ekstremalnych problemów w matematyce. Na przykład normy okresowych doskonałych splajnów (czasami nazywane są doskonałymi splajnami Eulera) są równe stałym Favarda .

Bibliografia _ Powell, profesor stosowanej analizy numerycznej MJD (1981-03-31). Teoria i metody aproksymacji . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. P. 290. ISBN 978-0-521-29514-7 .
^ Ga.), Krótki kurs analizy numerycznej (1978, Atlanta (1978). Analiza numeryczna . American Mathematical Soc. s. 67. ISBN 978-0-8218-0122-2 .
^ Watson, Georgia (2006-11-14). Analiza numeryczna: Proceedings of the Dundee Conference on Numerical Analysis, 1975 . Skoczek. P. 92. ISBN 978-3-540-38129-7 .

[1] Bibliografia _ Powell, profesor stosowanej analizy numerycznej MJD (1981-03-31). Teoria i metody aproksymacji . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. P. 290. ISBN 978-0-521-29514-7 .

[2] Ga.), Krótki kurs analizy numerycznej (1978, Atlanta (1978). Analiza numeryczna . American Mathematical Soc. s. 67. ISBN 978-0-8218-0122-2 .

[3] Watson, Georgia (2006-11-14). Analiza numeryczna: Proceedings of the Dundee Conference on Numerical Analysis, 1975 . Skoczek. P. 92. ISBN 978-3-540-38129-7 .