Ilościowe finanse behawioralne
Ilościowe finanse behawioralne to nowa dyscyplina, która wykorzystuje metodologię matematyczną i statystyczną do zrozumienia błędów behawioralnych w połączeniu z wyceną .
Badania można podzielić na następujące obszary:
- Badania empiryczne wykazujące znaczne odchylenia od teorii klasycznych.
- Modelowanie z wykorzystaniem koncepcji efektów behawioralnych wraz z nieklasycznym założeniem skończoności aktywów.
- Prognozowanie w oparciu o te metody.
- Badania eksperymentalnych rynków aktywów i wykorzystanie modeli do eksperymentów prognostycznych.
Historia
Dominującą teorią rynków finansowych w drugiej połowie XX wieku była hipoteza efektywnego rynku (EMH), która głosi, że wszystkie informacje publiczne są uwzględniane w cenach aktywów. Każde odchylenie od tej prawdziwej ceny jest szybko wykorzystywane przez dobrze poinformowanych traderów, którzy próbują zoptymalizować swoje zyski i przywraca prawdziwą cenę równowagi. Z praktycznego punktu widzenia ceny rynkowe zachowują się tak, jakby wszyscy handlowcy realizowali swój własny interes, dysponując pełną informacją i racjonalnością.
Pod koniec XX wieku teoria ta została zakwestionowana na kilka sposobów. Po pierwsze, miało miejsce szereg dużych wydarzeń rynkowych, które podają w wątpliwość podstawowe założenia. 19 października 1987 r. średnia Dow Jones spadła o ponad 20% w ciągu jednego dnia, ponieważ wiele mniejszych spółek poniosło głębsze straty. Duże oscylacje w kolejnych dniach stworzyły wykres przypominający słynny krach z 1929 roku. Krach z 1987 roku był zagadką i wyzwaniem dla większości ekonomistów, którzy wierzyli, że taka zmienność nie powinno istnieć w epoce, w której przepływy informacji i kapitału są znacznie wydajniejsze niż w latach dwudziestych XX wieku.
W miarę upływu dekady rynek japoński wzbił się na wyżyny, które były dalekie od jakiejkolwiek realistycznej oceny wycen. Wskaźniki cen do zysków wzrosły do trzycyfrowych wartości, gdy Nippon Telephone and Telegraph osiągnął wycenę rynkową (cena giełdowa pomnożona przez liczbę akcji), która przekroczyła całą kapitalizację rynkową Niemiec Zachodnich. Na początku 1990 roku indeks Nikkei wynosił 40 000, prawie podwajając się w ciągu dwóch lat. W niecały rok Nikkei spadł do prawie połowy swojego szczytu.
Tymczasem w Stanach Zjednoczonych rozwój nowych technologii, zwłaszcza Internetu, zapoczątkował nową generację firm zaawansowanych technologii, z których niektóre weszły na giełdę na długo przed osiągnięciem jakichkolwiek zysków. Podobnie jak w przypadku japońskiej bańki giełdowej dziesięć lat wcześniej, akcje te rosły, osiągając rynkowe wyceny miliardów dolarów, czasami zanim jeszcze osiągnęły przychody. Bańka trwała do 2000 r., a wynikający z niej krach zredukował wiele z tych akcji do kilku procent ich wcześniejszej wartości rynkowej. Nawet niektóre duże i dochodowe firmy technologiczne straciły 80% swojej wartości w latach 2000-2003.
Te duże bańki i krachy przy braku znaczących zmian w wycenie podają w wątpliwość założenie o efektywnych rynkach, które dokładnie uwzględniają wszystkie informacje publiczne. W swojej książce „Irrational Exuberance” Robert Shiller omawia ekscesy, które nękają rynki, i dochodzi do wniosku, że ceny akcji zmieniają się szybciej niż zmiany wyceny . Ten tok rozumowania został również potwierdzony w kilku badaniach (np. Jeffrey Pontiff) funduszy zamkniętych które obracają się jak akcje, ale mają często podawaną precyzyjną wycenę. (Patrz Seth Anderson i Jeffrey Born „Closed-end Fund Pricing”, aby zapoznać się z przeglądem artykułów dotyczących tych kwestii.)
Oprócz tych światowych wydarzeń, inne wyzwania dla ekonomii klasycznej i EMH pochodziły z nowej dziedziny ekonomii eksperymentalnej, zapoczątkowanej przez Vernona L. Smitha , który zdobył w 2002 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii . Te eksperymenty (we współpracy z Gerrym Suchankiem, Arlingtonem Williamsem i Davidem Porterem i innymi) polegały na tym, że uczestnicy handlowali aktywami zdefiniowanymi przez eksperymentatorów w sieci komputerów. Seria eksperymentów obejmowała pojedynczy składnik aktywów, który wypłaca stałą dywidendę w każdym z 15 okresów, a następnie staje się bezwartościowy. Wbrew oczekiwaniom ekonomii klasycznej ceny transakcyjne często osiągają poziomy znacznie wyższe niż oczekiwana wypłata. Podobnie inne eksperymenty pokazały, że wiele oczekiwanych wyników klasycznej ekonomii i teorii gier nie znajduje potwierdzenia w eksperymentach. Kluczową częścią tych eksperymentów jest to, że uczestnicy zarabiają prawdziwe pieniądze w wyniku swoich decyzji handlowych, więc eksperyment jest rzeczywistym rynkiem, a nie badaniem opinii.
Finanse behawioralne (BF) to dziedzina, która rozwinęła się w ciągu ostatnich dwóch dekad, częściowo jako reakcja na zjawiska opisane powyżej. Za pomocą różnych metod badacze udokumentowali systematyczne błędy (np. niedostateczną reakcję, nadmierną reakcję itp.), które występują zarówno wśród profesjonalnych inwestorów, jak i nowicjuszy. Badacze finansów behawioralnych na ogół nie subskrybują EMH w wyniku tych uprzedzeń. Jednak teoretycy EMH odpowiadają, że podczas gdy EMH dokonuje precyzyjnych prognoz dotyczących rynku na podstawie danych, BF zwykle nie wykracza poza stwierdzenie, że EMH się myli.
Badania w ilościowych finansach behawioralnych
Próba ilościowego określenia podstawowych błędów i wykorzystania ich w modelach matematycznych jest przedmiotem Ilościowych Finansów Behawioralnych. Caginalp i współpracownicy wykorzystali zarówno metody statystyczne, jak i matematyczne, zarówno w odniesieniu do danych z rynku światowego, jak i ekonomii eksperymentalnej danych w celu dokonania ilościowych prognoz. W serii artykułów sięgających 1989 roku, Caginalp i współpracownicy badali dynamikę rynku aktywów za pomocą równań różniczkowych, które uwzględniają strategie i uprzedzenia inwestorów, takie jak trend cenowy i wycena w systemie, który ma ograniczoną gotówkę i aktywa. Ta cecha różni się od klasycznych finansów, w których zakłada się nieskończony arbitraż.
Jednym z przewidywań tej teorii Caginalpa i Balenovicha (1999) było to, że większa podaż gotówki na akcję doprowadzi do większej bańki. Eksperymenty przeprowadzone przez Caginalpa, Portera i Smitha (1998) potwierdziły, że np. podwojenie poziomu gotówki przy zachowaniu stałej liczby akcji zasadniczo podwaja wielkość bańki.
Wykorzystanie równań różniczkowych do przewidywania rynków eksperymentalnych w miarę ich ewolucji również okazało się skuteczne, ponieważ równania były w przybliżeniu tak dokładne, jak ludzie prognostyczni, którzy zostali wybrani jako najlepsi handlowcy z poprzednich eksperymentów (Caginalp, Porter i Smith).
Wyzwanie związane z wykorzystaniem tych pomysłów do prognozowania dynamiki cen na rynkach finansowych było przedmiotem niektórych ostatnich prac, które połączyły dwie różne metody matematyczne. Równania różniczkowe można stosować w połączeniu z metodami statystycznymi w celu uzyskania prognoz krótkoterminowych.
Jedną z trudności w zrozumieniu dynamiki rynków finansowych była obecność „ szumów ” ( Fischer Black ). Losowe wydarzenia na świecie zawsze powodują zmiany w wycenach, które trudno jest wydobyć z jakichkolwiek deterministycznych sił, które mogą być obecne. W rezultacie wiele badań statystycznych wykazało jedynie znikomy składnik nielosowy. Na przykład Poterba i Summers wykazują niewielki efekt trendu w cenach akcji. White pokazał, że wykorzystanie sieci neuronowych z zapasami IBM na 500 dni było nieskuteczne z punktu widzenia prognoz krótkoterminowych.
W obu tych przykładach poziom „szumów” lub zmian wyceny najwyraźniej przekracza wszelkie możliwe skutki behawioralne. Metodologia pozwalająca uniknąć tej pułapki została opracowana w ciągu ostatniej dekady. Jeśli można odjąć wycenę zmieniającą się w czasie, można zbadać pozostałe efekty behawioralne, jeśli takie istnieją. Wczesne badanie w tym kierunku (Caginalp i Greg Consantine) badało stosunek dwóch klonów funduszy zamkniętych. Ponieważ fundusze te miały ten sam portfel, ale były przedmiotem obrotu niezależnie, wskaźnik jest niezależny od wyceny. Statystyczne badanie szeregów czasowych wykazało, że stosunek ten był wysoce nielosowy i że najlepszym predyktorem jutrzejszej ceny nie jest dzisiejsza cena (jak sugeruje EMH), ale w połowie drogi między ceną a trendem cenowym.
Temat nadmiernych reakcji był również ważny w finansach behawioralnych. W swojej pracy doktorskiej z 2006 roku Duran zbadał 130 000 punktów danych dziennych cen funduszy zamkniętych pod kątem ich odchylenia od wartości aktywów netto (NAV). Fundusze wykazujące duże odchylenie od NAV prawdopodobnie zachowywały się w przeciwnym kierunku następnego dnia. Jeszcze bardziej interesująca była statystyczna obserwacja, że duże odchylenie w przeciwnym kierunku poprzedzało tak duże odchylenia. Te prekursory mogą sugerować, że podstawowa przyczyna tych dużych ruchów - w przypadku braku znaczącej zmiany wyceny - może wynikać z pozycjonowania inwestorów przed przewidywanymi wiadomościami. Załóżmy na przykład, że wielu traderów oczekuje pozytywnych wiadomości i kupuje akcje. Jeśli pozytywne wiadomości się nie zmaterializują, są skłonni sprzedawać w dużych ilościach, obniżając w ten sposób cenę znacznie poniżej poprzednich poziomów. Ta interpretacja jest niezgodna z EMH, ale jest zgodna z równaniami różniczkowymi przepływu aktywów (AFDE), które obejmują koncepcje behawioralne z skończonością aktywów. Trwają badania mające na celu optymalizację parametrów równań przepływu aktywów w celu prognozowania cen krótkoterminowych (patrz Duran i Caginalp).
Ważna jest klasyfikacja zachowania się rozwiązań dla układu dynamicznego nieliniowych równań różniczkowych. Duran badał analizę stabilności rozwiązań dla układu dynamicznego nieliniowych AFDE w R^4, w trzech wersjach, analitycznie i numerycznie. Odkrył istnienie nieskończenie wielu punktów stałych (punktów równowagi) dla pierwszych dwóch wersji. Doszedł do wniosku, że te wersje AFDE są strukturalnie niestabilnymi systemami matematycznie, wykorzystując rozszerzenie twierdzenia Peixoto dla rozmaitości dwuwymiarowych do rozmaitości czterowymiarowej. Ponadto uzyskał, że nie ma punktu krytycznego (punktu równowagi), jeśli chroniczne dyskonto w minionym skończonym przedziale czasu jest niezerowe dla trzeciej wersji AFDE.