Interferometria spektralna

Interferometria widmowa (SI) lub interferometria w dziedzinie częstotliwości to liniowa technika stosowana do pomiaru impulsów optycznych , pod warunkiem, że dostępny jest wcześniej scharakteryzowany impuls odniesienia. Technika ta dostarcza informacji o intensywności i fazie impulsów. SI został po raz pierwszy zaproponowany przez Claude'a Froehly'ego i współpracowników w latach 70.

$nimi$ ) i nieznany impuls docierają do spektrometru z opóźnieniem czasowym między w celu utworzenia prążków widmowych. Widmo jest tworzone przez sumę tych dwóch impulsów i mierząc wspomniane prążki, można odzyskać nieznany impuls. mi $omega)}$ ${\ Displaystyle E_ {ref} (\ omega)}$ i gdzie są pola elektryczne odpowiednio nieznanego i odniesienia impulsu, opóźnienie czasowe można wyrazić $jako$ impulsów Następnie połączone pole to:

${\ Displaystyle E_ {SI} = E_ {ref} (\ omega) + E_ {un} (\ omega) e ^ {-i\omega\tau}}$

Średni odstęp między prążkami jest odwrotnie proporcjonalny do opóźnienia czasowego ${\ displaystyle \ tau}$ . Zatem sygnał SI jest określony przez:

${\ Displaystyle S_ {SI} = S_ {ref}(\omega)+S_{un}(\omega)+2{\sqrt {S_{ref}(\omega)}}{\sqrt {S_{un}(\omega)}}cos[\phi _{SI}]}$

gdzie ${\ Displaystyle \ phi _ {SI} = \ phi _ {un} (\ omega) - \ phi _ {ref} ( \omega )+\omega T}$ to faza oscylacji.

$_ \omega )-\phi _{ref}(\omega)}$ dwoma ; wąsko rozmieszczone prążki wskazują na szybkie zmiany fazowe z częstotliwością.

Porównanie z dziedziną czasu

W porównaniu z interferometrią w dziedzinie czasu SI ma kilka interesujących zalet. Po pierwsze, za pomocą CCD lub prostej kamery można jednocześnie zarejestrować cały interferogram. Ponadto interferogram nie jest niwelowany przez niewielkie fluktuacje drogi optycznej, ale należy spodziewać się zmniejszenia kontrastu prążków w przypadkach, gdy czas ekspozycji jest większy niż skala czasu fluktuacji. Jednak SI wykonuje pomiary fazy tylko na podstawie swojego cosinusa, co oznacza, że wyniki powstają dla różnic fazowych będących wielokrotnościami ${\ Displaystyle 2 \ pi}$ co może prowadzić do rozwiązań pogarszających stosunek sygnału do szumu.

Podjęto wysiłki, aby zmierzyć intensywność i fazę impulsu zarówno w dziedzinie czasu, jak i częstotliwości, łącząc autokorelację i widmo. Ta technika nazywa się Temporal Information Via Intensity (TIVI) i obejmuje algorytm iteracyjny w celu znalezienia intensywności zgodnej z autokorelacją, po którym następuje kolejny algorytm iteracyjny w celu znalezienia faz czasowych i widmowych zgodnych z intensywnością i widmem, ale wyniki są niejednoznaczne .

Aplikacje

Interferometria spektralna nabrała rozpędu w ostatnich latach. Jest często używany do pomiaru odpowiedzi liniowej materiałów, takich jak grubość i współczynnik załamania normalnych materiałów dyspersyjnych, amplituda i faza pola elektrycznego w nanostrukturach półprzewodnikowych oraz opóźnienie grupowe w zwierciadłach laserowych.

W dziedzinie spektroskopii femtosekundowej SI jest techniką, na której opiera się SPIDER , dlatego jest używana do eksperymentów mieszania czterofalowego i różnych eksperymentów z pompą-sondą z rozdzielczością fazową.

Trudności eksperymentalne

Ta technika nie jest powszechnie stosowana, ponieważ opiera się na wielu czynnikach w celu uzyskania silnych prążków podczas procesów eksperymentalnych. Niektóre z nich obejmują:

Precyzja w dopasowywaniu trybów
Stabilność fazowa
Doskonale współliniowe belki

Widmowa interferometria ścinająca

W przypadku stosunkowo długich impulsów można zdecydować się na interferometrię ze ścinaniem widmowym. W przypadku tej metody impuls odniesienia jest uzyskiwany przez wysłanie jego lustrzanego odbicia przez sinusoidalną modulację fazy. W związku z tym widmowe przesunięcie wielkości można skorelować z wytworzoną liniową modulacją fazy czasowej, a widmo połączonych impulsów ma wówczas fazę modulacji: ${\ Displaystyle \ delta \ omega}$

${\ Displaystyle \ phi (\ omega) = \ phi _ {ref} (\ omega +\delta \omega )+\omega \tau ={\frac {\częściowe \phi _{ref}}{\częściowe \omega}}\delta \omega +\omega \tau}$

gdzie przybliżona relacja jest odpowiednia dla wystarczająco małych ${\ Displaystyle \ delta \ omega}$ . W ten sposób można otrzymać widmową pochodną fazy impulsu sygnału, która odpowiada opóźnieniu grupowemu zależnemu od częstotliwości.

Widmowa interferometria fazowa do bezpośredniej rekonstrukcji pola elektrycznego

Układ SPIDER

Widmowa interferometria fazowa do bezpośredniej rekonstrukcji pola elektrycznego (SPIDER) to nieliniowa technika samoodniesienia oparta na spektralnej interferometrii ścinającej. W tej metodzie impuls referencyjny powinien wytwarzać swoje lustrzane odbicie z przesunięciem widmowym, aby zapewnić intensywność widmową i fazę impulsu sondy poprzez bezpośrednią procedurę filtrowania z wykorzystaniem szybkiej transformaty Fouriera (FFT ) . Jednak w przeciwieństwie do SI, aby wytworzyć fazę impulsu sondy, wymaga integracji fazy wyodrębnionej z interferogramu.

Samoreferencyjna interferometria widmowa

Self-referencyjna interferometria widmowa (SRSI) to technika, w której impuls odniesienia jest tworzony samodzielnie z nieznanej istoty impulsowej. Samoreferencja jest możliwa dzięki optymalizacji kształtowania impulsów i nieliniowemu filtrowaniu czasowemu. Zapewnia wszystkie korzyści związane z SI (wysoka czułość, precyzja i rozdzielczość, dynamika i duży zakres czasowy), ale w przeciwieństwie do techniki SPIDER , do jej wdrożenia nie jest konieczne generowanie ścinania ani harmonicznych.

W przypadku SRSI wymagane jest wygenerowanie słabego lustrzanego odbicia nieznanego impulsu. Ten obraz jest spolaryzowany prostopadle i opóźniony w stosunku do impulsu wejściowego. Następnie, w celu przefiltrowania impulsu odniesienia w dziedzinie czasu, główna część impulsu jest wykorzystywana do generowania fali spolaryzowanej krzyżowo (XPW) w nieliniowym krysztale. Interferencja między impulsem odniesienia a odbiciem lustrzanym jest rejestrowana i analizowana za pomocą interferometrii widmowej z transformacją Fouriera (FTSI). Znane zastosowania techniki SRSI obejmują charakteryzację impulsów poniżej 15 fs.

Bramkowanie optyczne z rozdzielczością częstotliwościową

Bramkowanie optyczne z rozdzielczością częstotliwości (FROG) to technika, która określa intensywność i fazę impulsu poprzez pomiar widma określonej składowej czasowej wspomnianego impulsu. Daje to ślad intensywności, powiązany ze spektrogramem impulsu, w funkcji częstotliwości i opóźnienia: ${\ Displaystyle S_ {E} (\ omega, \ tau)}$

${\ Displaystyle S_ {E} (\ omega, \ tau) = \ lewo \ vert \ int \ granice _ {- \ infty} ^ {\ infty} E (t) g (t- \ tau) e ^ {- i\omega }dt\right\vert ^{2}}$

gdzie jest ${\ Displaystyle g (t- \ tau)}$ bramki o zmiennym opóźnieniu. sol FROG jest często łączony z procesem generowania drugiej harmonicznej (SHG) (SHG-FROG).

Ale tę samą zasadę można zastosować, wykorzystując różne procesy fizyczne, takie jak FROG bramkowany polaryzacją (PG-FROG) lub FROG z siatką przejściową (TG-FROG).

Inne techniki liniowe

Istnieje wiele technik liniowych opartych na głównych zasadach interferometrii spektralnej. Niektóre z nich wymieniono poniżej.

Podwójna kwadraturowa interferometria widmowa: Akwizycja dwóch kwadratur sygnału interferencyjnego rozwiązuje problem generowany przez różnice faz wyrażane jako wielokrotności ${\ displaystyle 2 \ pi}$ . Akwizycja powinna odbywać się jednocześnie poprzez multipleksowanie polaryzacyjne , z wiązką odniesienia w polaryzacji kołowej.

Interferometria widmowa z transformacją Fouriera: Jest to technika stworzona do bezpośredniego wyznaczania ${\ Displaystyle \ Delta \ phi}$ , używany głównie do femtosekundowych eksperymentów z pompą-sondą w materiałach o długich czasach odfazowania. Opiera się na odwrotnej transformacie Fouriera sygnału: ${\ Displaystyle FT_ {SI} ^ {- 1} (t) = E_ {ref} ^ {\ ast} (-t) \ czasami E_{ref}(t)+E_{un}^{\ast }(-t)\czasami E_{un}(t)+f(t-\tau )+f(-t-\tau )^{ \ast }}$