Jakość logiczna

W wielu filozofiach logiki zdania są podzielone na różne jakości logiczne w oparciu o sposób, w jaki mówią to, co mówią . Doktryny o jakości logicznej są próbą odpowiedzi na pytanie: „Ile jest jakościowo różnych sposobów powiedzenia czegoś?”. Arystoteles odpowiada, dwa: możesz coś potwierdzić lub czemuś zaprzeczyć. Ponieważ Frege , normalna odpowiedź na Zachodzie, jest tylko jedna, twierdzenie , ale to, co zostało powiedziane, treść twierdzenia może się różnić. Dla Frege'a twierdzącego zaprzeczenie twierdzenia pełni mniej więcej taką samą rolę, jak zaprzeczenie twierdzeniu u Arystotelesa. Inni zachodni logicy, tacy jak Kant i Hegel , odpowiadają ostatecznie na trzy; możesz potwierdzać, zaprzeczać lub czynić jedynie ograniczające afirmacje, które wykraczają poza zarówno afirmację, jak i zaprzeczenie. W logice indyjskiej normą były cztery cechy logiczne, a Nagardżuna jest czasami interpretowany jako opowiadający się za pięcioma.

Dwie cechy logiczne Arystotelesa

W terminologii Arystotelesa występują dwie jakości logiczne: stwierdzenie (katafaza) i zaprzeczenie (apofaza) . Logiczna jakość zdania polega na tym, czy jest ono twierdzące (orzeczenie podmiotu jest potwierdzone), czy przeczące (orzeczenie podmiotu jest odrzucone). Zatem „każdy człowiek jest śmiertelnikiem” jest twierdzące, ponieważ „śmiertelny” jest stwierdzone o „człowieku”. „Żaden człowiek nie jest nieśmiertelny” jest negatywne, ponieważ „nieśmiertelny” zaprzecza „człowiekowi”.

Zadowalanie się jedną logiczną cechą

Jakość logiczna stała się znacznie mniej istotna dla teorii logicznej w XX wieku. Powszechne stało się używanie tylko jednej jakości logicznej, zwykle nazywanej asercją logiczną . Większość pracy wykonanej wcześniej przy odróżnianiu afirmacji od zaprzeczenia jest obecnie wykonywana za pomocą teorii negacji . Tak więc dla większości współczesnych logików zaprzeczenie sprowadza się zasadniczo do potwierdzenia zaprzeczenia. Zaprzeczanie, że Sokrates jest chory, jest tym samym, co twierdzenie, że nie jest tak, że Sokrates jest chory, co zasadniczo oznacza stwierdzenie, że Sokrates nie jest chory. Ten trend może wrócić do Fregego chociaż jego notacja negacji jest niejednoznaczna między stwierdzeniem negacji a zaprzeczeniem. Notacja Gentzensa zdecydowanie utożsamia zaprzeczenie z twierdzeniem zaprzeczenia, ale może nie mieć jednej logicznej jakości, patrz poniżej.

Trzecie cechy logiczne

Logicy w tradycjach zachodnich często wyrażali wiarę w jakąś inną logiczną jakość oprócz twierdzeń i zaprzeczeń. Sekstus Empiryk w II lub III wieku n.e. argumentował za istnieniem twierdzeń „nieasertywnych”, które wskazują na zawieszenie osądu poprzez odmowę twierdzenia lub zaprzeczania czemukolwiek. Pseudo-Dionizy Areopagita w VI wieku argumentował za istnieniem „nieprywatnych”, które wykraczają poza zarówno afirmację, jak i zaprzeczenie. Na przykład nie jest całkiem poprawne twierdzenie, że Bóg jest, ani zaprzeczanie, że Bóg się porusza, ale raczej należy powiedzieć, że Bóg jest poza ruchem lub supermotywem, i nie jest to tylko specjalny rodzaj afirmacji lub zaprzeczenie, ale trzeci ruch obok potwierdzenia i zaprzeczenia.

Dla Kanta każdy osąd przyjmuje jedną z trzech możliwych jakości logicznych: twierdzącą, negatywną lub nieskończoną. Dla Kanta, jeśli mówię: „Dusza jest śmiertelna”, to potwierdzam duszę; Powiedziałem o tym coś treściwego. Jeśli mówię „Dusza nie jest śmiertelna”, dokonałem negatywnego osądu iw ten sposób „zapobiegłem błędowi”, ale zamiast tego nie powiedziałem, czym jest dusza. Jeśli jednak powiem: „Dusza nie jest śmiertelna”, dokonałem nieskończonego osądu. Dla potrzeb „logiki ogólnej” wystarczy widzieć sądy nieskończone jako pododmianę sądów twierdzących, powiedziałem coś o duszy, mianowicie, że nie jest ona śmiertelna. Ale z punktu widzenia „ Logika transcendentalna ” ważne jest, aby odróżnić nieskończoność od afirmacji. Chociaż usunąłem coś z możliwości tego, jaka może być dusza, nie powiedziałem przez to, czym ona jest, ani nie wyjaśniłem pojęcia duszy, wciąż istnieje nieskończona liczba możliwych sposobów, w jakie dusza może być. Treść nieskończonego sądu jest raczej ograniczeniem naszej wiedzy niż jej rozszerzeniem. Hegel podąża za Kantem, twierdząc, że przynajmniej transcendentalnie afirmacja i negacja nie wystarczą, ale wymagają trzeciej logicznej jakości, która zniesie je obie.

Indyjska tradycja

Zobacz też: Catuṣkoṭi

W logice indyjskiej od dawna tradycyjnie uważa się, że istnieją cztery rodzaje twierdzeń. Możesz potwierdzić, że X tak jest, możesz zaprzeczyć, że X tak jest, nie możesz ani-potwierdzić-ani-zaprzeczyć, że X tak jest, albo możesz zarówno potwierdzić-i-zaprzeczyć, że X tak jest. Każde twierdzenie może również przyjąć jedną z czterech wartości logicznych: prawda, fałsz, ani prawda, ani fałsz, ani prawda, ani fałsz. Jednak tradycja jest jasna, że ​​cztery rodzaje stwierdzeń różnią się od czterech wartości stwierdzeń. Nagardżuna jest czasami interpretowane jako nauczanie, że istnieje piąta jakość logiczna oprócz czterech typowych dla logiki indyjskiej, ale istnieją sporne interpretacje.

Więcej niż jedna jakość dzisiaj

Chociaż rozróżnienie między afirmacją a zaprzeczeniem jest dziś rzadko wspierane, można by spróbować argumentować, że niektóre inne rozróżnienia w strukturze twierdzeń można by uznać za różnice o jakości logicznej. Można na przykład argumentować, że rozróżnienie między sekwencjami z pustymi i niepustymi poprzednikami sprowadza się do rozróżnienia między logicznymi konsekwencjami a twierdzeniami logicznymi . Alternatywnie można by twierdzić, że obie formy są w rzeczywistości tylko twierdzeniami logicznymi w metajęzyku i nie są w ogóle stwierdzeniami w języku przedmiotowym, ponieważ kołowrotek nie jest w języku obiektowym. Podobnie można argumentować, że współczesny język, który obejmuje zarówno mechanizm asercji, jak i mechanizm „wycofania” (taki jak „Logika adaptacyjna” Diderika Batensa), można uznać za mający dwie cechy logiczne „asercję” i „wycofanie”.