Jamesa Williama Petera Hirschfelda

Od lewej: Aart Blokhuis, James William Peter Hirschfeld, Dieter Jungnickel i Joseph A. Thas , w MFO , 2001

James William Peter Hirschfeld (ur. 1940) to australijski matematyk mieszkający w Wielkiej Brytanii, specjalizujący się w geometrii kombinatorycznej i geometrii ciał skończonych . Jest emerytowanym profesorem i Tutorial Fellow na Uniwersytecie w Sussex .

Hirschfeld otrzymał doktorat w 1966 roku na Uniwersytecie w Edynburgu pod kierunkiem promotora pracy Williama Leonarda Edge'a i rozprawy Geometria powierzchni sześciennych i rozszerzenie Grace podwójnej szóstki na polach skończonych .

Aby kontynuować studia nad geometrią skończoną, Hirschfeld udał się na Uniwersytet w Perugii i Uniwersytet Rzymski przy wsparciu Towarzystwa Królewskiego i Accademia nazionale dei Lincei . Redagował 100-stronicową monografię Beniamino Segre „Wprowadzenie do geometrii Galois” (1967).

W 1979 roku Hirschfeld opublikował pierwszą z trylogii o geometrii Galois , której poziom zależny był tylko od „ teorii grup i algebry liniowej nauczanych na kursie pierwszego stopnia, a także odrobiny geometrii rzutowej i bardzo odrobiny geometrii algebraicznej ”. Gdy q jest potęgą pierwszą , to istnieje skończone pole GF( q ) z elementami q , zwane ciałem Galois. Przestrzeń wektorowa nad GF( q ) z n + 1 wymiar tworzy n-wymiarową geometrię Galois PG( n,q ) z jej podprzestrzeniami: podprzestrzenie jednowymiarowe to punkty geometrii Galois, a podprzestrzenie dwuwymiarowe to linie. Nieosobliwe przekształcenia liniowe przestrzeni wektorowej zapewniają ruchy PG( n,q ). Pierwsza książka (1979) dotyczyła PG(1, q ) i PG(2, q ). Druga książka dotyczyła PG(3, q ), a trzecia PG( n, q ). Rozdziały są kolejno numerowane w trylogii: 14 w pierwszej księdze, od 15 do 21 w drugiej i od 22 do 27 w trzeciej. Geometria skończona przyczyniła się do powstania teorii kodowania , takiej jak kod Goppy , więc dziedzina ta jest wspierana przez informatykę . We wstępie do tekstu z 1991 roku Hirschfeld podsumowuje stan geometrii Galois, wspominając o kodzie rozdzielalnym na maksymalną odległość , czasopismach matematycznych publikujących geometrię skończoną oraz konferencjach poświęconych kombinatoryce z udziałem geometrii Galois. Kolega Joseph A. Thas jest współautorem General Galois Geometries on PG( n,q ) gdzie n ≥ 4.

Hirschfeld był wymieniany jako główny redaktor Design Theory (1986).

W 2018 roku otrzymał Medal Eulera 2016 .

Wybrane publikacje

• 1979: Geometrie rzutowe na polach skończonych , Oxford University Press, wyd. 2, Oxford, Clarendon Press 1998
• 1985: Skończone przestrzenie rzutowe trzech wymiarów , Oxford University Press
• 1991: (z Josephem A. Thasem ) General Galois Geometries , Oxford University Press 2016 przedruk w miękkiej oprawie
• 2008: (z Gáborem Korchmárosem i Fernando Torresem) Krzywe algebraiczne nad polem skończonym , Princeton University Press

Linki zewnętrzne

• Jamesa Hirschfelda z University of Sussex