Kawałkowanie (podział)

W nauczaniu matematyki na poziomie szkoły podstawowej chunking (czasami nazywany również metodą częściowych ilorazów ) jest podstawowym podejściem do rozwiązywania prostych zadań dzielenia przez wielokrotne odejmowanie . Znana jest również jako metoda kata z dodaniem linii oddzielającej dzielnik, dywidendę i iloraz częściowy. Ma również odpowiednik w metodzie siatki do mnożenia.

Ogólnie rzecz biorąc, porcjowanie jest bardziej elastyczne niż metoda tradycyjna, ponieważ obliczenie ilorazu jest mniej zależne od wartości miejsca. W rezultacie często uważa się, że jest to bardziej intuicyjne, ale mniej systematyczne podejście do dzielenia - gdzie skuteczność w dużym stopniu zależy od umiejętności liczenia .

Aby obliczyć iloraz liczb całkowitych przy dzieleniu dużej liczby przez małą, uczeń wielokrotnie zabiera „fragmenty” dużej liczby, gdzie każdy „fragment” jest łatwą wielokrotnością (na przykład 100×, 10×, 5× 2 × itd.) małej liczby, aż duża liczba zostanie zredukowana do zera – lub reszta będzie mniejsza niż sama mała liczba. W tym samym czasie uczeń tworzy listę wielokrotności małej liczby (tj. ilorazów cząstkowych), które dotychczas zostały odjęte, a które po zsumowaniu stałyby się ilorazem liczby całkowitej.

Na przykład, aby obliczyć 132 ÷ 8, można kolejno odjąć 80, 40 i 8, aby otrzymać 4:

132 80 (10 × 8) -- 52 40 ( 5 × 8) -- 12 8 ( 1 × 8) -- 4 -------- 132 = 16 × 8 + 4

Ponieważ 10 + 5 + 1 = 16, 132 ÷ 8 to 16 z pozostałymi 4.

W Wielkiej Brytanii to podejście do sum z dzielenia elementarnego weszło do powszechnego użytku w klasach w szkołach podstawowych od późnych lat 90 . obliczeń, zamiast uczenia się na pamięć standardowych metod.

W porównaniu z metodami dzielenia krótkiego i długiego , które są tradycyjnie nauczane, dzielenie na kawałki może wydawać się dziwne, niesystematyczne i arbitralne. Jednak argumentuje się, że dzielenie na kawałki, zamiast przechodzenia od razu do krótkiego dzielenia, stanowi lepsze wprowadzenie do dzielenia, po części dlatego, że nacisk jest zawsze holistyczny, skupiając się na całym obliczeniu i jego znaczeniu, a nie tylko na zasadach generowania kolejnych cyfr . Bardziej swobodna natura dzielenia na kawałki oznacza również, że aby odnieść sukces, wymaga ono bardziej autentycznego zrozumienia – a nie tylko umiejętności przestrzegania zrytualizowanej procedury.

Alternatywny sposób wykonywania fragmentacji polega na użyciu standardowego tablicy dzielenia długiego - z wyjątkiem tego, że ilorazy cząstkowe są ułożone jeden na drugim nad znakiem podziału długiego, a wszystkie liczby są wypisane w całości. Pozwalając na odejmowanie większej liczby fragmentów niż obecnie, możliwe jest również rozszerzenie fragmentacji do metody w pełni dwukierunkowej.

Dalsza lektura

•   Rob Eastaway i Mike Askew (2010), Matematyka dla mam i tatusiów , Square Peg. ISBN 0-224-08635-9
• Khan Academy – metoda częściowego ilorazu