Kombinatoryka i fizyka

Fizyka kombinatoryczna lub kombinatoryka fizyczna to obszar interakcji między fizyką a kombinatoryką .

Przegląd

„Fizyka kombinatoryczna to wschodząca dziedzina, która łączy kombinatoryczne i dyskretne techniki matematyczne stosowane w fizyce teoretycznej, zwłaszcza w teorii kwantowej”.

„Fizyczną kombinatorykę można naiwnie zdefiniować jako kombinatorykę kierującą się pomysłami lub spostrzeżeniami z fizyki”

Kombinatoryka zawsze odgrywała ważną rolę w kwantowej teorii pola i fizyce statystycznej . Jednak fizyka kombinatoryczna pojawiła się jako specyficzna dziedzina dopiero po przełomowej pracy Alaina Connesa i Dirka Kreimera , pokazującej, że renormalizację diagramów Feynmana można opisać za pomocą algebry Hopfa .

Fizykę kombinatoryczną można scharakteryzować za pomocą pojęć algebraicznych do interpretacji i rozwiązywania problemów fizycznych związanych z kombinatoryką. Daje początek szczególnie harmonijnej współpracy matematyków i fizyków.

Wśród znaczących fizycznych wyników fizyki kombinatorycznej można wymienić reinterpretację renormalizacji jako problemu Riemanna-Hilberta , fakt, że tożsamości Slavnova-Taylora w teoriach cechowania generują ideał Hopfa, kwantyzację pól i strun oraz całkowicie algebraiczny opis kombinatoryki kwantowej teorii pola. Ważnym przykładem edycji kombinatoryki i fizyki jest związek między wyliczaniem zmiennej macierzy znaków a modelem typu lodu . Odpowiedni model typu lodu to model sześciu wierzchołków z warunkami brzegowymi ściany domeny.

Zobacz też

• Fizyka matematyczna
• Fizyka statystyczna
• Model Isinga
• Teoria perkolacji
• Wszystkie wielomiany
• Funkcja partycji
• algebry Hopfa
• Kombinatoryka i układy dynamiczne
• Mechanika kwantowa

Dalsza lektura

• Niektóre otwarte problemy w fizyce kombinatorycznej , G. Duchamp, H. Cheballah
• Grupy jednoparametrowe i fizyka kombinatoryczna , G. Duchamp, KA Penson, AI Solomon, A.Horzela, P.Blasiak
• Fizyka kombinatoryczna, wykresy normalnego rzędu i modele Feynmana , AI Solomon, P. Blasiak, G. Duchamp, A. Horzela, KA Penson
• Algebry Hopfa w ogóle iw fizyce kombinatorycznej: wprowadzenie praktyczne , G. Duchamp, P. Blasiak, A. Horzela, KA Penson, AI Solomon
• Fizyka dyskretna i kombinatoryczna
• Fizyka ciągów bitowych: powieść „Teoria wszystkiego” , H. Pierre Noyes
•   Fizyka kombinatoryczna , Ted Bastin , Clive W. Kilmister , World Scientific, 1995, ISBN 981-02-2212-2
• Kombinatoryka fizyczna i kwazicząstki , Giovanni Feverati, Paul A. Pearce, Nicholas S. Witte
•   Fitzgerald, Hannah. „Fizyczna kombinatoryka niejednolitych modeli minimalnych” (PDF) . CiteSeerX 10.1.1.46.4129 . Źródło 17 sierpnia 2014 r .
• Ścieżki, kryształy i formuły fermionowe , G.Hatayama, A.Kuniba, M.Okado, T.Takagi, Z.Tsuboi
• O potęgach macierzy Stirlinga , István Mező
• „O ekspansjach klastrów w teorii grafów i fizyce”, N BIGGS — The Quarterly Journal of Mathematics, 1978 — Oxford Univ Press
• Wyliczanie krzywych wymiernych za pomocą działań torusa , Maxim Kontsevich , 1995
• Rachunek nieprzemienny i fizyka dyskretna , Louis H. Kauffman, 1 lutego 2008
• Metoda sekwencyjnej wnęki do obliczania energii swobodnej i ciśnienia powierzchniowego , David Gamarnik, Dmitriy Katz, 9 lipca 2008 r.

Kombinatoryka i fizyka statystyczna

• „Teoria grafów i fizyka statystyczna”, JW Essam, Discrete Mathematics, 1, 83-112 (1971).
• Kombinatoryka w fizyce statystycznej
• Twarde ograniczenia i krata Bethego: przygody na styku kombinatoryki i fizyki statystycznej , Graham Brightwell , Peter Winkler
•   Grafy, morfizmy i fizyka statystyczna: wykresy warsztatowe DIMACS, morfizmy i fizyka statystyczna, 19-21 marca 2001 r., Centrum DIMACS, Jaroslav Nešetřil , Peter Winkler , AMS Bookstore, 2001, ISBN 0-8218-3551-3

Materiały konferencyjne

• proc. Kombinatoryki i Fizyki, Los Alamos, sierpień 1998
•   Fizyka i kombinatoryka 1999: Proceedings of the Nagoya International Workshop 1999 , Anatol N. Kirillov, Akihiro Tsuchiya, Hiroshi Umemura, World Scientific, 2001, ISBN 981-02-4578-5
•   Fizyka i kombinatoryka 2000: materiały z międzynarodowych warsztatów Nagoya 2000 , Anatol N. Kirillov, Nadejda Liskova, World Scientific, 2001, ISBN 981-02-4642-0
•   Asymptotyczna kombinatoryka z zastosowaniami do fizyki matematycznej: europejska letnia szkoła matematyczna prowadzona w Instytucie Eulera, St.Petersburg, Rosja, 9-20 lipca 2001 , Anatoliĭ, Moiseevich Vershik, Springer, 2002, ISBN 3-540-40312-4
• Liczenie złożoności: międzynarodowe warsztaty z mechaniki statystycznej i kombinatoryki , 10–15 lipca 2005 r., Dunk Island, Queensland, Australia
• Materiały z Konferencji Kombinatoryki i Fizyki, MPIM Bonn, 19-23 marca 2007