Konwencje osi

Kąty kursu, elewacji i przechylenia (Z-Y'-X'') statku powietrznego. Osie pochylenia i odchylenia samolotu Y i Z nie są pokazane, a jego stały układ odniesienia xyz został przesunięty do tyłu od środka ciężkości (zachowanie kątów) dla przejrzystości. Osie nazwane zgodnie z normą lotniczą DIN 9300

W balistyce i dynamice lotu konwencje osi są znormalizowanymi sposobami ustalania położenia i orientacji osi współrzędnych do wykorzystania jako układ odniesienia . Obiekty ruchome są zwykle śledzone z zewnętrznej ramki uważanej za nieruchomą. Na tych ruchomych obiektach można zdefiniować inne ramki, aby zająć się względnymi pozycjami innych obiektów. Wreszcie postawy lub orientacje można opisać za pomocą relacji między ramą zewnętrzną a ramą zdefiniowaną nad ruchomym obiektem.

Orientacja pojazdu jest zwykle określana jako położenie . Zwykle jest to opisane przez orientację ramy zamocowanej w korpusie względem nieruchomej ramy odniesienia. Położenie jest opisane współrzędnymi położenia i składa się z co najmniej trzech współrzędnych.

Podczas gdy z geometrycznego punktu widzenia różne metody opisywania orientacji są definiowane przy użyciu tylko niektórych ram odniesienia, w zastosowaniach inżynierskich ważne jest również opisanie, w jaki sposób te ramy są przymocowane do laboratorium i ciała w ruchu.

Ze względu na szczególne znaczenie międzynarodowych konwencji dotyczących pojazdów powietrznych kilka organizacji opublikowało normy, których należy przestrzegać. Na przykład niemiecki DIN opublikował DIN 9300 dla statków powietrznych (przyjętą przez ISO jako ISO 1151–2:1985).

Konwencje osi ograniczonych ziemią

Reprezentacja ziemi z równoleżnikami i południkami

Światowe układy odniesienia: ENU i NED

Główny artykuł: Lokalna płaszczyzna styczna

Zasadniczo, jako ramka laboratoryjna lub ramka odniesienia, istnieją dwa rodzaje konwencji ramek:

• East, North, Up (ENU), używane w geografii
• Północ, wschód, dół (NED), używane specjalnie w lotnictwie

Ta ramka odwoływała się do globalnych ram odniesienia wrt, takich jak system nieinercyjny Earth Center Earth Fixed (ECEF).

Światowe ramy odniesienia do opisu postawy

Aby ustalić standardową konwencję opisu położeń, wymagane jest ustalenie co najmniej osi układu odniesienia i osi bryły sztywnej lub pojazdu. Gdy używany jest niejednoznaczny system notacji (taki jak kąty Eulera ), należy również podać zastosowaną konwencję. Niemniej jednak większość używanych notacji (matryce i kwaterniony) jest jednoznaczna.

Ziemia wyśrodkowana Ziemia Stała i wschodnia, północna, górna współrzędne.

Kąty Taita-Bryana są często używane do opisania położenia pojazdu względem wybranego układu odniesienia, chociaż można zastosować dowolny inny zapis. Dodatnia x w pojazdach wskazuje zawsze kierunek ruchu. Dla dodatnich osi y i z mamy do czynienia z dwiema różnymi konwencjami:

• W przypadku pojazdów lądowych, takich jak samochody, czołgi itp., które wykorzystują system ENU (wschód-północ-góra) jako zewnętrzne odniesienie ( rama świata ), dodatnia oś y (nadwozia) pojazdu lub oś pochylenia zawsze wskazuje jego lewą stronę, a dodatnia oś z - lub odchylenia zawsze jest skierowana w górę. Początek ramy świata jest ustalony w środku ciężkości pojazdu.
• Natomiast w przypadku pojazdów powietrznych i morskich, takich jak okręty podwodne, statki, samoloty itp., które wykorzystują system NED (północny-wschód-dół) jako zewnętrzne odniesienie ( rama światowa ), dodatnie y- lub nachylenie pojazdu (nadwozia) oś zawsze jest skierowana w prawo, a jej dodatnia oś z lub odchylenia zawsze jest skierowana w dół. Początek ramy świata jest ustalony w środku ciężkości pojazdu.
• y (nadwozia) pojazdu (nadwozia) ponownie zawsze wskazuje na jego prawo, a jego dodatnia oś z lub odchylenia zawsze jest skierowany w dół, ale „w dół” może mieć teraz dwa różne znaczenia: Jeśli tak zwana ramka lokalna jest używana jako odniesienie zewnętrzne, jej dodatnia oś z wskazuje „w dół” na środek ziemi, tak jak w przypadku wcześniejszego wspomniany system NED, ale jeśli układ inercjalny jest używany jako odniesienie, jego dodatnia oś z będzie teraz wskazywać na północny biegun niebieski , a dodatnia oś x na równonoc wiosenną lub inny południk odniesienia.

Ramy montowane na pojazdach

Specjalnie dla samolotów, te ramy nie muszą zgadzać się z ramami związanymi z ziemią w linii góra-dół. Należy uzgodnić, co w tym kontekście oznaczają ENU i NED.

Konwencje dotyczące pojazdów lądowych

Kąty RPY samochodów i innych pojazdów lądowych

W przypadku pojazdów lądowych opisanie ich pełnej orientacji jest rzadkością, z wyjątkiem sytuacji, gdy mowa o elektronicznej kontroli stabilności lub nawigacji satelitarnej . W tym przypadku konwencja jest zwykle taka sama jak na sąsiednim rysunku, gdzie RPY oznacza roll-pitch-yaw .

Konwencje dotyczące pojazdów morskich

Kąty RPY statków i innych pojazdów morskich

Oprócz samolotów ta sama terminologia jest używana do określenia ruchu statków i łodzi . W nawigacji morskiej wprowadzono niektóre powszechnie używane słowa. Na przykład kąt odchylenia lub kurs ma pochodzenie żeglarskie i oznacza „zejście z kursu”. Etymologicznie jest spokrewniony z czasownikiem „iść”. Jest to związane z koncepcją łożyska . Zwykle przypisuje się mu skrótową notację ψ .

Konwencje dotyczące lokalnych układów odniesienia statków powietrznych

Kąty RPY samolotów i innych pojazdów powietrznych

Mnemoniki do zapamiętywania nazw kątów

Główny artykuł: główne osie samolotów

Współrzędne opisujące położenie statku powietrznego (kurs, wysokość i przechylenie) są zwykle podawane względem referencyjnej ramki kontrolnej znajdującej się w wieży kontrolnej, a zatem ENU, względem pozycji wieży kontrolnej na powierzchni ziemi.

Współrzędne opisujące obserwacje wykonane z samolotu są zwykle podawane w stosunku do jego wewnętrznych osi, ale zwykle jako dodatnie stosuje się współrzędną skierowaną w dół, gdzie znajdują się interesujące punkty. Dlatego zwykle są to NED.

Osie te są zwykle przyjmowane tak, że oś X jest osią podłużną skierowaną do przodu, oś Z jest osią pionową skierowaną w dół, a oś Y jest osią boczną, skierowaną w taki sposób, że rama jest prawoskrętna .

Ruch statku powietrznego jest często opisywany w kategoriach obrotu wokół tych osi, więc obrót wokół osi X nazywa się toczeniem, obrót wokół osi Y nazywa się przechylaniem, a obrót wokół osi Z nazywa się odchylaniem.

Ramki do nawigacji kosmicznej

Główny artykuł: Niebiański układ współrzędnych

Różne układy odniesienia dla współrzędnych w przestrzeni

W przypadku satelitów krążących wokół Ziemi normalne jest stosowanie równikowego układu współrzędnych . Rzut równika Ziemi na sferę niebieską nazywa się równikiem niebieskim . Podobnie projekcje północnych i południowych biegunów geograficznych Ziemi stają się odpowiednio północnym i południowym biegunem niebieskim .

Satelity głębokiego kosmosu używają innych układów współrzędnych niebieskich , takich jak układ współrzędnych ekliptyki .

Lokalne konwencje dotyczące statków kosmicznych jako satelitów

Kąty RPY promów kosmicznych i innych pojazdów kosmicznych, po pierwsze przy użyciu układu lokalnego jako odniesienia, a po drugie przy użyciu układu inercyjnego jako odniesienia.

Jeżeli celem jest utrzymanie wahadłowca podczas jego orbity w stałym położeniu względem nieba, np. w celu wykonania pewnych obserwacji astronomicznych, preferowanym odniesieniem jest układ inercjalny , oraz wektor kąta RPY (0|0|0) opisuje zatem położenie, w którym skrzydła wahadłowca są stale ustawione równolegle do równika Ziemi, jego dziób jest stale skierowany w stronę równonocy wiosennej , a brzuch w kierunku północnej gwiazdy polarnej (patrz ilustracja). (Zauważ, że rakiety i pociski są częściej zgodne z konwencjami dla samolotów, w których wektor kąta RPY (0|0|0) wskazuje na północ, a nie w kierunku równonocy wiosennej).

Z drugiej strony, jeśli celem jest utrzymanie wahadłowca podczas jego orbity w stałym położeniu względem powierzchni ziemi, preferowanym odniesieniem będzie układ lokalny , z wektorem kąta RPY (0|0|0) opisujący położenie, w którym skrzydła wahadłowca są równoległe do powierzchni ziemi, jego nos jest skierowany w stronę kierunku, a brzuch w dół w kierunku środka ziemi (patrz rysunek).

Ramy używane do opisu postaw

Zwykle ramki używane do opisywania lokalnych obserwacji pojazdu są tymi samymi ramkami, które są używane do opisywania jego położenia względem naziemnych stacji śledzenia. tj. jeśli ramka ENU jest używana w stacji śledzącej, na pokładzie są również używane ramki ENU i te ramki są również używane do odwoływania się do lokalnych obserwacji.

Ważnym przypadkiem, w którym to nie ma zastosowania, jest samolot. Obserwacje samolotów są wykonywane w dół, dlatego zwykle obowiązuje konwencja osi NED. Niemniej jednak, gdy podane są położenia względem stacji naziemnych, używana jest zależność między lokalną ramką naziemną a ramką pokładową ENU.

Zobacz też

• Dynamika i kontrola postawy (statek kosmiczny)
• Twierdzenie o rotacji Eulera
• Żyroskop
• Metoda triady
• Formalizmy rotacyjne w trzech wymiarach
• Układ współrzędnych geograficznych
• Układy współrzędnych astronomicznych