Układ współrzędnych geograficznych

Linie długości geograficznej są prostopadłe, a linie szerokości geograficznej są równoległe do równika.

Geograficzny układ współrzędnych ( GCS ) to kulisty lub elipsoidalny układ współrzędnych służący do pomiaru i przekazywania pozycji bezpośrednio na Ziemi jako szerokości i długości geograficznej . Jest to najprostszy, najstarszy i najczęściej używany z różnych systemów odniesień przestrzennych , które są w użyciu i stanowi podstawę dla większości innych. Chociaż szerokość i długość geograficzna tworzą krotkę współrzędnych , podobnie jak kartezjański układ współrzędnych , geograficzny układ współrzędnych nie jest kartezjański, ponieważ pomiary są kątami i nie są na płaskiej powierzchni. ^{[ źródło opublikowane samodzielnie? ]}

Pełna specyfikacja GCS, taka jak te wymienione w normach EPSG i ISO 19111, obejmuje również wybór geodezyjnego układu odniesienia (w tym elipsoidy Ziemi ), ponieważ różne układy odniesienia dadzą różne wartości szerokości i długości geograficznej dla tej samej lokalizacji.

Historia

Wynalezienie układu współrzędnych geograficznych jest ogólnie przypisywane Eratostenesowi z Cyreny , który skomponował swoją zaginioną Geografię w Bibliotece Aleksandryjskiej w III wieku pne . Sto lat później Hipparch z Nicei udoskonalił ten system, określając szerokość geograficzną na podstawie pomiarów gwiazd, a nie wysokości Słońca i określając długość geograficzną na podstawie czasu zaćmień Księżyca , a nie rachuby martwej . W I lub II wieku Marinus z Tyru skompilował obszerny gazeter i matematycznie wykreśloną mapę świata, używając współrzędnych mierzonych na wschód od głównego południka na najbardziej wysuniętym na zachód znanym lądzie, oznaczonym jako Wyspy Szczęśliwe , u wybrzeży zachodniej Afryki wokół Wysp Kanaryjskich lub Wysp Zielonego Przylądka i mierzonych na północ lub południe od wyspy Rodos u wybrzeży Azji Mniejszej . Ptolemeusz przypisał mu pełne przyjęcie długości i szerokości geograficznej zamiast mierzenia szerokości geograficznej pod względem długości lata dzień.

Geografia Ptolemeusza z II wieku używała tego samego południka głównego, ale zamiast tego mierzyła szerokość geograficzną od równika . Po przetłumaczeniu ich pracy na arabski w IX wieku, Księga opisu Ziemi Al-Khwārizmī poprawiła błędy Marinusa i Ptolemeusza dotyczące długości Morza Śródziemnego , powodując, że średniowieczna kartografia arabska używała południka zerowego około 10 ° na wschód od linii Ptolemeusza. Kartografia matematyczna została wznowiona w Europie po Maximusie Planudesie ' odzyskanie tekstu Ptolemeusza nieco przed 1300 rokiem; tekst został przetłumaczony na łacinę we Florencji przez Jacobusa Angelusa około 1407 roku.

W 1884 roku Stany Zjednoczone były gospodarzem Międzynarodowej Konferencji Meridian , w której uczestniczyli przedstawiciele dwudziestu pięciu krajów. Dwudziestu dwóch z nich zgodziło się przyjąć długość geograficzną Królewskiego Obserwatorium w Greenwich w Anglii jako zerową linię odniesienia. Republika Dominikany głosowała przeciwko wnioskowi, podczas gdy Francja i Brazylia wstrzymały się od głosu. Francja przyjęła średni czas Greenwich zamiast lokalnych oznaczeń dokonanych przez Obserwatorium Paryskie w 1911 roku.

Szerokość i długość geograficzna

Diagram pomiarów kąta szerokości

ϕ

i długości geograficznej

λ

dla sferycznego modelu Ziemi.

„Szerokość geograficzna” (skrót: Lat., $ϕ$ lub phi) punktu na powierzchni Ziemi to kąt między płaszczyzną równika a linią prostą przechodzącą przez ten punkt i przez (lub blisko) środek Ziemi. Linie łączące punkty o tej samej szerokości geograficznej kreślą kręgi na powierzchni Ziemi zwane równoleżnikami , ponieważ są one równoległe do równika i do siebie nawzajem. Biegun północny ma 90° szerokości geograficznej północnej; biegun południowy ma 90° S. Równoleżnik 0° to równik , płaszczyzna podstawowa wszystkich układów współrzędnych geograficznych. Równik dzieli kulę ziemską na północną i południową .

„Długość geograficzna” (skrót: Long., $λ$ lub lambda) punktu na powierzchni Ziemi to kąt na wschód lub zachód od południka odniesienia do innego południka przechodzącego przez ten punkt. Wszystkie południki to połówki wielkich elips (często nazywanych wielkimi kołami ), które zbiegają się na biegunie północnym i południowym. Południk Królewskiego Obserwatorium Brytyjskiego w Greenwich w południowo-wschodnim Londynie w Anglii jest międzynarodowym południkiem zerowym , chociaż niektóre organizacje — takie jak francuski Institut national de l'information géographique et forestière — nadal wykorzystywać inne południki do celów wewnętrznych. Główny południk określa właściwą wschodnią i zachodnią , chociaż mapy często dzielą te półkule dalej na zachód, aby Stary Świat był po jednej stronie. Antypodalny południk Greenwich ma zarówno 180°W, jak i 180°E . Nie należy tego mylić z międzynarodową linią zmiany daty , która odbiega od niej w kilku miejscach ze względów politycznych i wygody, w tym między dalekowschodnią Rosją a dalekimi zachodnimi Wyspami Aleuckimi .

Połączenie tych dwóch składowych określa położenie dowolnego miejsca na powierzchni Ziemi, bez uwzględnienia wysokości lub głębokości. Wizualna siatka na mapie utworzona przez linie szerokości i długości geograficznej jest nazywana siatką . Początek/punkt zerowy tego systemu znajduje się w Zatoce Gwinejskiej, około 625 km (390 mil) na południe od Tema w Ghanie , miejscu często żartobliwie nazywanym Wyspą Null .

Odniesienie geodezyjne

Aby mieć jednoznaczność co do kierunku powierzchni „pionowej” i „poziomej”, nad którą mierzą, twórcy map wybierają elipsoidę odniesienia o danym początku i orientacji, która najlepiej odpowiada ich potrzebom mapowania obszaru. Następnie wybierają najbardziej odpowiednie odwzorowanie sferycznego układu współrzędnych na tę elipsoidę, zwane ziemskim układem odniesienia lub geodezyjnym układem odniesienia .

Układy odniesienia mogą być globalne, co oznacza, że reprezentują całą Ziemię, lub mogą być lokalne, co oznacza, że reprezentują elipsoidę najlepiej dopasowaną tylko do części Ziemi. Punkty na powierzchni Ziemi poruszają się względem siebie z powodu ruchu płyt kontynentalnych, osiadania i dobowego pływowego Ziemi spowodowanego przez Księżyc i Słońce. Ten dzienny ruch może wynosić nawet metr. Ruch kontynentalny może dochodzić do 10 cm rocznie lub 10 m w stuleciu. Obszar wysokiego ciśnienia systemu pogodowego może spowodować zatonięcie o 5 mm . Skandynawia podnosi się o 1 cm rocznie w wyniku topnienia pokryw lodowych z ostatniej epoki lodowcowej , ale sąsiednia Szkocja podnosi się tylko o 0,2 cm . Zmiany te są nieistotne, jeśli używany jest lokalny układ odniesienia, ale są statystycznie istotne, jeśli używany jest globalny układ odniesienia.

Przykłady globalnych punktów odniesienia obejmują Światowy System Geodezyjny (WGS 84, znany również jako EPSG:4326), domyślny układ odniesienia używany w Globalnym Systemie Pozycjonowania oraz Międzynarodowy Układ i Ramę Odniesienia Ziemi (ITRF), używany do szacowania dryfu kontynentów i deformacji skorupy ziemskiej . Odległość do środka Ziemi może być wykorzystana zarówno do bardzo głębokich pozycji, jak i do pozycji w kosmosie.

Lokalne układy odniesienia wybrane przez narodową organizację kartograficzną obejmują układ północnoamerykański , europejski ED50 i brytyjski OSGB36 . Biorąc $pod$ uwagę lokalizację, układ odniesienia zapewnia szerokość długość geograficzną ${\ displaystyle \ lambda}$ . W Wielkiej Brytanii używane są trzy popularne systemy szerokości, długości i wysokości geograficznej. WGS 84 różni się w Greenwich od tego używanego na opublikowanych mapach OSGB36 o około 112 m. Wojskowy system ED50 , używany przez NATO , różni się od około 120 m do 180 m.

Szerokość i długość geograficzna na mapie sporządzonej na podstawie lokalnego układu odniesienia mogą różnić się od tych uzyskanych z odbiornika GPS. Konwersja współrzędnych z jednego układu odniesienia na inny wymaga transformacji układu odniesienia , takiej jak transformacja Helmerta , chociaż w niektórych sytuacjach może wystarczyć prosta translacja .

W popularnym oprogramowaniu GIS dane odwzorowane w szerokości/długości geograficznej są często reprezentowane jako układ współrzędnych geograficznych . Na przykład dane w szerokości/długości geograficznej, jeśli punktem odniesienia jest North American Datum z 1983 r., są oznaczane jako „GCS North American 1983”.

Długość stopnia

sferoidzie GRS 80 lub WGS 84 na poziomie morza na równiku jedna równoleżnikowa sekunda ma 30,715 metra , jedna równoleżnikowa minuta to 1843 metry, a jeden stopień równoleżnikowy to 110,6 kilometra. Okręgi długości geograficznej, południki, spotykają się na biegunach geograficznych, przy czym szerokość sekundy z zachodu na wschód naturalnie maleje wraz ze wzrostem szerokości geograficznej. Na równiku na poziomie morza jedna sekunda podłużna ma długość 30,92 m, minuta podłużna 1855 m, a stopień podłużny 111,3 km. Przy kącie 30° sekunda podłużna wynosi 26,76 metra, przy Greenwich (51°28′38″N) 19,22 metra, a przy 60° 15,42 metra.

Na sferoidzie WGS 84 długość w metrach stopnia szerokości geograficznej na szerokości geograficznej $ϕ$ (to znaczy liczba metrów, którą trzeba by przebyć wzdłuż linii północ-południe, aby przesunąć się o 1 stopień szerokości geograficznej, gdy znajduje się na szerokości geograficznej $ϕ$ ), jest o

{\ Displaystyle 111132,92-559,82 \, \ sałata 2 \ fi + 1,175 \, \ sałata 4 \ fi -0,0023 \, \ cos 6\fi }

Zwrócona miara metrów na stopień szerokości geograficznej zmienia się w sposób ciągły wraz z szerokością geograficzną.

Podobnie długość w metrach stopnia długości geograficznej można obliczyć jako

{\ Displaystyle 111412,84 \, \ sałata \ fi -93,5 \, \ sałata 3 \ fi + 0,118 \, \ sałata 5 \ fi}

(Współczynniki te można poprawić, ale w tej chwili odległość, którą dają, jest poprawna z dokładnością do centymetra.)

Obie formuły zwracają jednostki metrów na stopień.

Alternatywną metodą oszacowania długości stopnia podłużnego na szerokości geograficznej jest przyjęcie kulistej Ziemi (aby uzyskać szerokość na minutę i sekundę, podziel odpowiednio przez 60 i 3600): ϕ {\ $\ phi }$

{\ Displaystyle {\ Frac {\ pi} {180}} M_ {r} \ cos \ phi \!}

gdzie średni promień południkowy Ziemi wynosi 6 367 449 m . ${\ displaystyle \ textstyle {M_ {r}} \, \!}$ Ponieważ Ziemia jest spłaszczoną sferoidą , a nie kulą, wynik ten może się różnić o kilka dziesiątych procenta; lepszym przybliżeniem stopnia podłużnego na szerokości geograficznej jest ${\ displaystyle \ phi}$

{\ Displaystyle {\ Frac {\ pi} {180}} a \ sałata \ beta \, \!}

$równikowy$ Ziemi jest równy 6 378 137 m i $tan \ phi} \ ,\!}$ ; dla sferoid GRS 80 i WGS 84 b/a wynosi 0,99664719. ( $jest$ znany jako zmniejszona (lub parametryczna) szerokość ). Oprócz zaokrąglenia jest to dokładna odległość wzdłuż równoleżnika; uzyskanie odległości wzdłuż najkrótszej trasy będzie wymagało więcej pracy, ale te dwie odległości zawsze mieszczą się w odległości 0,6 metra od siebie, jeśli dwa punkty są oddalone od siebie o jeden stopień długości geograficznej.

Równoważniki długości podłużnej na wybranych szerokościach geograficznych
Szerokość	Miasto	Stopień	Minuta	Drugi	±0,0001°
60°	Sankt Petersburg	55,80 km	0,930 km	15,50m	5,58m
51° 28′ 38″ N	Greenwicz	69,47 km	1,158 km	19,30m	6,95m
45°	bordeaux	78,85 km	1,31 km	21,90m	7,89m
30°	Nowy Orlean	96,49 km	1,61 km	26,80m	9,65m
0°	Quito	111,3 km	1,855 km	30,92m	11,13m

Alternatywne kodowanie

Jak każda seria liczb wielocyfrowych, pary szerokości i długości geograficznej mogą być trudne do komunikowania się i zapamiętywania. Dlatego opracowano alternatywne schematy kodowania współrzędnych GCS na ciągi alfanumeryczne lub słowa:

Maidenhead Locator System , popularny wśród operatorów radiowych.
Światowy System Odniesień Geograficznych (GEOREF), opracowany dla globalnych operacji wojskowych, zastąpiony obecnym Globalnym Systemem Odniesień Obszarowych (GARS).
Otwarty kod lokalizacji lub „kody plus”, opracowane przez Google i udostępnione jako własność publiczna.
Geohash , system domeny publicznej oparty na krzywej Z-order Mortona .
Mapcode , system typu open source pierwotnie opracowany w firmie TomTom.
What3words , zastrzeżony system, który koduje współrzędne GCS jako pseudolosowe zestawy słów poprzez podzielenie współrzędnych na trzy liczby i wyszukanie słów w zindeksowanym słowniku.

Należy zauważyć, że nie są to odrębne układy współrzędnych, a jedynie alternatywne metody wyrażania pomiarów szerokości i długości geograficznej.

Zobacz też

Stopnie dziesiętne – pomiary kątowe, zwykle dla szerokości i długości geograficznej
Odległość geograficzna – odległość mierzona wzdłuż powierzchni ziemi
System informacji geograficznej – System do pozyskiwania, zarządzania i prezentacji danych geograficznych
Schemat Geo URI – schemat URI dla lokalizacji geograficznych
ISO 6709 , standardowa reprezentacja położenia punktu geograficznego za pomocą współrzędnych
Odwołania liniowe – metoda odniesień przestrzennych
Kierunek główny – Niebiański układ współrzędnych
Planetarny układ współrzędnych
- Selenograficzny układ współrzędnych
Przestrzenny układ odniesienia – System określania lokalizacji na Ziemi
Jana Smitsa (2015). Dane matematyczne do opisów bibliograficznych materiałów kartograficznych i danych przestrzennych . Współrzędne geograficzne . Komisja ICA ds. Projekcji map.

Notatki

Źródła

Fragmenty tego artykułu pochodzą z „Astroinfo” Jasona Harrisa, które jest dystrybuowane z KStars , pulpitowym planetarium dla Linuksa / KDE . Zobacz Projekt edukacyjny KDE - KStars

Linki zewnętrzne

Media związane z układem współrzędnych geograficznych w Wikimedia Commons