Historia geodezji

Krótka historia geodezji z NASA.

Historia geodezji zajmuje się historycznym rozwojem pomiarów i reprezentacji Ziemi. Odpowiednia dyscyplina naukowa, geodezja ( / dʒiːˈɒdɪsi / ), rozpoczęła się w starożytności przednaukowej i rozkwitła w epoce oświecenia .

Wczesne idee dotyczące kształtu Ziemi utrzymywały, że Ziemia jest płaska (patrz płaska Ziemia ), a niebo jest fizyczną kopułą rozciągającą się nad nią. Dwa wczesne argumenty za kulistą Ziemią były takie, że zaćmienia Księżyca były postrzegane jako okrągłe cienie, a Gwiazda Polarna jest widoczna niżej na niebie, gdy podróżuje się na południe.

świat helleński

Początkowy rozwój z różnorodności poglądów

Chociaż najwcześniejsza pisemna wzmianka o kulistej Ziemi pochodzi ze starożytnych greckich źródeł, nie ma żadnej wzmianki o tym, jak odkryto kulistość Ziemi, ani czy początkowo było to tylko przypuszczenie. Prawdopodobnym wyjaśnieniem podanym przez historyka Otto E. Neugebauera jest to, że to „doświadczenia podróżników zasugerowały takie wyjaśnienie zmian w obserwowalnej wysokości bieguna i zmiany w obszarze gwiazd okołobiegunowych, zmiana, która była dość drastyczne między greckimi osadami ” wokół wschodniej części Morza Śródziemnego , zwłaszcza między deltą Nilu a Krymem .

Inne możliwe wyjaśnienie można prześledzić wstecz do wcześniejszych żeglarzy fenickich . Opisano, że pierwsze opłynięcie Afryki zostało podjęte przez fenickich odkrywców zatrudnionych przez egipskiego faraona Necho II w . n.e. 610-595 pne. W The Histories , napisanym w latach 431–425 pne, Herodot podał w wątpliwość doniesienie o obserwowaniu Słońca świecącego z północy. Stwierdził, że zjawisko to zostało zaobserwowane przez fenickich odkrywców podczas ich żeglugi dookoła Afryki ( The Histories , 4.42), którzy twierdzili, że mieli Słońce po swojej prawej stronie podczas okrążania w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. Dla współczesnych historyków te szczegóły potwierdzają prawdziwość relacji Fenicjan. Historyk Dmitri Panchenko wysuwa hipotezę, że to opłynięcie Afryki przez Fenicjan zainspirowało teorię kulistej Ziemi, o której najwcześniejsza wzmianka pochodzi od filozofa Parmenidesa w V wieku pne. Jednak nie zachowało się nic pewnego w ich znajomości geografii i nawigacji; dlatego późniejsi badacze nie mają dowodów na to, że wyobrażali sobie Ziemię jako kulistą.

Spekulacje i teoretyzowanie wahały się od płaskiego dysku, za którym opowiadał się Homer , do kulistego ciała postulowanego podobno przez Pitagorasa . Anaksymenes , wczesny grecki filozof, mocno wierzył, że Ziemia ma kształt prostokąta . Niektórzy wcześni filozofowie greccy nawiązywali do kulistej Ziemi, choć z pewną dwuznacznością. Pitagoras (VI wiek pne) był jednym z tych, o których mówi się, że zapoczątkowali ten pomysł, ale może to odzwierciedlać starożytną grecką praktykę przypisywania każdego odkrycia jednemu lub drugiemu z ich starożytnych mędrców. Pitagoras był matematykiem i przypuszczalnie uważał, że bogowie stworzą idealną figurę, która dla niego była kulą . ^{[ potrzebne źródło ]} Wydaje się, że pewne wyobrażenie o kulistości Ziemi było znane zarówno Parmenidesowi , jak i Empedoklesowi w V wieku pne i chociaż nie można wiarygodnie przypisać tej idei Pitagorasowi, mogła ona jednak zostać sformułowana w szkole pitagorejskiej w V wieku pne, chociaż niektórzy się z tym nie zgadzają. Po V wieku pne żaden grecki pisarz cieszący się dobrą reputacją nie uważał, że świat jest inny niż okrągły. Ideę Pitagorasa poparł później Arystoteles . Rozpoczęto starania o określenie wielkości kuli.

Platon

Platon (427-347 pne) udał się do południowych Włoch , aby studiować matematykę Pitagorasa . Kiedy wrócił do Aten i założył swoją szkołę, Platon również nauczał swoich uczniów, że Ziemia jest kulą, chociaż nie przedstawił żadnych uzasadnień. „Jestem przekonany, że Ziemia jest okrągłym ciałem w środku nieba i dlatego nie potrzebuje powietrza ani żadnej podobnej siły, aby być podporą”. Gdyby człowiek mógł wznieść się wysoko ponad chmury, Ziemia przypominałaby „jedną z tych piłek, które mają skórzane pokrycie z dwunastu kawałków i są udekorowane różnymi kolorami, których kolory używane przez malarzy na Ziemi są w pewnym sensie próbkami”. W Timaeus , jego jedyne dzieło, które było dostępne przez całe średniowiecze po łacinie, napisał, że Stwórca „uczynił świat w kształcie kuli ziemskiej, okrągłej jak z tokarki, mającej swoje krańce we wszystkich kierunkach w równej odległości od środka, najbardziej doskonały i najbardziej podobny do siebie ze wszystkich postaci”, chociaż słowo „świat” odnosi się tutaj do niebios.

Arystoteles

Umbra okrągłej Ziemi podczas zaćmienia Księżyca w sierpniu 2008 roku

Arystoteles (384–322 pne) był uczniem Platona i „umysłem szkoły”. Arystoteles zauważył, że „ w Egipcie i [...] na Cyprze widać gwiazdy , których nie widać w regionach północnych”. Ponieważ mogło się to zdarzyć tylko na zakrzywionej powierzchni, on również wierzył, że Ziemia jest kulą „niewielkich rozmiarów, bo inaczej efekt tak niewielkiej zmiany miejsca nie byłby szybko widoczny”.

Arystoteles podał, że obwód Ziemi (który w rzeczywistości wynosi nieco ponad 40 000 km) wynosi 400 000 stadionów .

Arystoteles przedstawił fizyczne i obserwacyjne argumenty na poparcie idei kulistej Ziemi:

Każda część Ziemi zmierza w kierunku środka, aż w wyniku kompresji i zbieżności utworzy kulę.
Podróżujący na południe widzą południowe konstelacje wznoszące się wyżej nad horyzontem.
Cień Ziemi na Księżycu podczas zaćmienia Księżyca jest okrągły.

Pojęcia symetrii, równowagi i cyklicznego powtarzania przenikały twórczość Arystotelesa. W swojej Meteorologii podzielił świat na pięć stref klimatycznych: dwa obszary umiarkowane oddzielone strefą upalną w pobliżu równika i dwa zimne, niegościnne regiony, „jeden w pobliżu naszego górnego lub północnego bieguna, a drugi w pobliżu [...] bieguna południowego ", zarówno nieprzeniknione, jak i opasane lodem. Chociaż żaden człowiek nie mógł przetrwać w zimnych strefach, mogli istnieć mieszkańcy południowych regionów o klimacie umiarkowanym.

Teoria miejsca naturalnego Arystotelesa opierała się na kulistej Ziemi, aby wyjaśnić, dlaczego ciężkie rzeczy spadają (w kierunku tego, co według Arystotelesa było centrum Wszechświata), a rzeczy takie jak powietrze i ogień wznoszą się. W tym geocentrycznym modelu wierzono, że struktura wszechświata jest serią doskonałych sfer. Uważano, że Słońce, Księżyc, planety i gwiazdy stałe poruszają się po sferach niebieskich wokół nieruchomej Ziemi.

Chociaż teoria fizyki Arystotelesa przetrwała w świecie chrześcijańskim przez wiele stuleci, ostatecznie wykazano, że model heliocentryczny jest bardziej poprawnym wyjaśnieniem Układu Słonecznego niż model geocentryczny, a teoria atomowa okazała się bardziej poprawnym wyjaśnieniem natury Układu Słonecznego. niż klasyczne elementy, takie jak ziemia, woda, powietrze, ogień i eter.

Archimedesa

Archimedes podał górną granicę obwodu Ziemi wynoszącego 3 000 000 stadionów (483 000 km lub 300 000 mil), używając stadionu helleńskiego , który uczeni ogólnie przyjmują za 185 metrów lub 1 / 9 mili geograficznej . ^{[ potrzebne źródło ]}

W twierdzeniu 2 pierwszej księgi swojego traktatu O pływających ciałach Archimedes pokazuje, że „Powierzchnia każdego płynu w stanie spoczynku jest powierzchnią kuli, której środek jest taki sam jak środek Ziemi”. Następnie w twierdzeniach 8 i 9 tej samej pracy przyjmuje wynik twierdzenia 2, że Ziemia jest kulą, a powierzchnia płynu na niej jest kulą, której środek znajduje się w środku Ziemi.

Eratostenes

Eratostenes (276–194 pne), hellenistyczny astronom z dzisiejszej Cyreny w Libii, pracujący w Aleksandrii w Egipcie , oszacował obwód Ziemi na około 240 rpne, obliczając wartość 252 000 stadiów . Długość, jaką Eratostenes zamierzył na „stojak”, nie jest znana, ale jego liczba ma błąd tylko około jednego do piętnastu procent. Przyjmując wartość dla stadionu między 155 a 160 metrów, błąd wynosi od -2,4% do +0,8%. Eratostenes opisał swoją technikę w książce O miary Ziemi , który nie zachował się. Eratostenes mógł zmierzyć obwód Ziemi tylko zakładając, że odległość do Słońca jest tak duża, że promienie słoneczne są praktycznie równoległe .

Miara obwodu Ziemi według uproszczonej wersji Cleomedesa, opartej na błędnym założeniu, że Syene znajduje się na Zwrotniku Raka i na tym samym południku co Aleksandria

Metoda Eratostenesa do obliczania obwodu Ziemi została utracona; zachowała się uproszczona wersja opisana przez Cleomedesa w celu spopularyzowania odkrycia. Cleomedes zachęca swojego czytelnika do rozważenia dwóch egipskich miast, Aleksandrii i Syene , współczesnego Assuanu :

Cleomedes zakłada, że odległość między Syene a Aleksandrią wynosiła 5000 stadionów (liczba ta była sprawdzana corocznie przez zawodowych bematystów , mensores regii );
przyjmuje uproszczoną (ale fałszywą) hipotezę, że Syene znajdował się dokładnie na Zwrotniku Raka , mówiąc, że w lokalne południe w dniu przesilenia letniego Słońce znajdowało się bezpośrednio nad głową;
przyjmuje uproszczoną (ale fałszywą) hipotezę, że Syene i Aleksandria leżą na tym samym południku.

Przy poprzednich założeniach, mówi Cleomedes, można zmierzyć kąt elewacji Słońca w południe letniego przesilenia w Aleksandrii, używając pionowego pręta (gnomona) o znanej długości i mierząc długość jego cienia na ziemi; można wtedy obliczyć kąt padania promieni słonecznych, który, jak twierdzi, wynosi około 7 °, czyli 1/50 obwodu koła. Przyjmując Ziemię jako kulę, obwód Ziemi byłby pięćdziesiąt razy większy od odległości między Aleksandrią a Syene, czyli 250 000 stadionów. Ponieważ 1 stadion egipski to 157,5 metra, wynik to 39 375 km, czyli o 1,4% mniej niż rzeczywista liczba 39 941 km.

Metoda Eratostenesa była w rzeczywistości bardziej skomplikowana, jak stwierdził ten sam Kleomedes, którego celem było przedstawienie uproszczonej wersji metody opisanej w książce Eratostenesa. Metoda została oparta na kilku pomiarach wyprawy prowadzone przez profesjonalnych bematystów, których zadaniem było dokładne zmierzenie zasięgu terytorium Egiptu dla celów rolniczych i podatkowych. Co więcej, fakt, że miara Eratostenesa dokładnie odpowiada 252 000 stadionów, może być zamierzony, ponieważ jest to liczba, którą można podzielić przez wszystkie liczby naturalne od 1 do 10: niektórzy historycy uważają, że Eratostenes zmienił się z wartości 250 000 zapisanej przez Kleomedesa na tę nowa wartość upraszczająca obliczenia; z drugiej strony inni historycy nauki uważają, że Eratostenes wprowadził nową jednostkę długości opartą na długości południka, jak stwierdził Pliniusz, który pisze o stadionie „według stosunku Eratostenesa”.

1700 lat po Eratostenesie Krzysztof Kolumb zbadał odkrycia Eratostenesa, zanim popłynął na zachód do Indii. Jednak ostatecznie odrzucił Eratostenesa na rzecz innych map i argumentów, które interpretowały obwód Ziemi jako o jedną trzecią mniejszy niż w rzeczywistości. Gdyby zamiast tego Kolumb zaakceptował odkrycia Eratostenesa, być może nigdy nie udałby się na zachód, ponieważ nie miał zapasów ani funduszy potrzebnych na znacznie dłuższą podróż trwającą ponad osiem tysięcy mil.

Seleukos z Seleucji

Seleukos z Seleucji (ok. 190 p.n.e.), który mieszkał w mieście Seleucja w Mezopotamii , napisał, że Ziemia jest kulista (i faktycznie krąży wokół Słońca , na co wpływ miała heliocentryczna teoria Arystarcha z Samos ).

Posidoniusz

Równoległego późniejszego starożytnego pomiaru wielkości Ziemi dokonał inny grecki uczony, Posidonius (ok. 135 - 51 pne), stosując podobną metodę jak Eratostenes. Zamiast obserwować słońce, zauważył, że gwiazda Canopus była niewidoczna w większości regionów Grecji, ale na Rodos tylko muskała horyzont. Przypuszcza się, że Posidonius zmierzył kątową elewację Kanopusa w Aleksandrii i ustalił, że kąt ten wynosił 1/48 koła. Użył odległości z Aleksandrii do Rodos, 5000 stadionów, więc obliczył obwód Ziemi w stadionach jako 48 × 5000 = 240 000. Niektórzy uczeni uważają te wyniki za na szczęście półdokładne z powodu usunięcia błędów. Ale ponieważ obserwacje Canopusa są błędne o ponad stopień, „eksperyment” może być niczym więcej niż recyklingiem liczb Eratostenesa, przy zmianie 1/50 na poprawną 1/48 koła. Później wydaje się, że albo on, albo jego zwolennik zmienili odległość podstawową, aby zgadzała się z liczbą 3750 stadionów Eratostenesa z Aleksandrii do Rodos, ponieważ ostateczny obwód Posidoniusza wynosił 180 000 stadionów, co odpowiada 48 × 3750 stadionów. Obwód Posidoniusza wynoszący 180 000 stadionów jest podejrzanie bliski temu, który wynika z innej metody pomiaru Ziemi, polegającej na mierzeniu czasu zachodów słońca oceanów z różnych wysokości, metody niedokładnej ze względu na poziomy refrakcja atmosferyczna . Posidonius ponadto wyraził odległość Słońca w promieniach Ziemi.

Wspomniane powyżej większe i mniejsze rozmiary Ziemi były tymi, których używał późniejszy rzymski pisarz Klaudiusz Ptolemeusz w różnych czasach: 252 000 stadionów w jego Almagest i 180 000 stadionów w jego późniejszej Geographii . Jego nawrócenie w połowie kariery zaowocowało w tej ostatniej pracy systematycznym wyolbrzymianiem stopni długości geograficznych w basenie Morza Śródziemnego o czynnik zbliżony do stosunku dwóch omawianych tutaj poważnie różniących się rozmiarów, co wskazuje, że zmianie uległ konwencjonalny rozmiar Ziemi, a nie stadion .

Starożytne Indie

Chociaż dowody tekstowe nie przetrwały, precyzja stałych używanych w przedgreckich modelach Wedangi oraz dokładność modelu w przewidywaniu ruchu Księżyca i Słońca dla rytuałów wedyjskich prawdopodobnie pochodziły z bezpośrednich obserwacji astronomicznych. Teorie kosmograficzne ^{[ wymagane wyjaśnienie ]} i założenia w starożytnych Indiach prawdopodobnie rozwijały się niezależnie i równolegle, ale wpływ na nie miał nieznany ilościowy grecki tekst astronomiczny z epoki średniowiecza.

Grecki etnograf Megastenes , ok. 300 pne, została zinterpretowana jako stwierdzenie, że współcześni bramini wierzyli w kulistą Ziemię jako centrum wszechświata. Wraz z rozprzestrzenianiem się kultury hellenistycznej na wschodzie astronomia hellenistyczna przefiltrowała się na wschód do starożytnych Indii , gdzie jej głęboki wpływ stał się widoczny we wczesnych wiekach naszej ery. Grecka koncepcja Ziemi otoczonej sferami planet i gwiazd stałych, gorąco wspierana przez astronomów, takich jak Varāhamihira i Brahmagupta , wzmocnił zasady astronomiczne. Niektóre idee uznano za możliwe do zachowania, choć w zmienionej formie.

Indyjski astronom i matematyk Aryabhata (476–550 n.e.) był pionierem astronomii matematycznej na subkontynencie. Opisuje Ziemię jako kulistą i mówi, że obraca się wokół własnej osi, między innymi w swoim sanskryckim opus magnum, Āryabhaṭīya . Aryabhatiya dzieli się na cztery sekcje: Gitika , Ganitha („matematyka”), Kalakriya („obliczanie czasu”) i Gola („ sfera niebieska” ). Aryabhatiya (Gitika 3,6; Kalakriya 5; Gola 9,10) opisuje odkrycie, że Ziemia obraca się wokół własnej osi z zachodu na wschód. Na przykład wyjaśnił pozorny ruch ciał niebieskich jako jedynie iluzja (Gola 9), z następującym porównaniem:

Tak jak pasażer łodzi płynącej w dół rzeki widzi nieruchome (drzewa na brzegach rzeki) jako poruszające się w górę rzeki, tak obserwator na Ziemi widzi gwiazdy stałe poruszające się w kierunku zachodnim z dokładnie taką samą prędkością (z jaką Ziemia porusza się z z zachodu na wschód).

Aryabhatiya szacuje również obwód Ziemi. Podaje to jako 4967 yojanów, a jego średnicę jako 1581 1 ⁄ 24 yojanów. Długość jodżany różni się znacznie w zależności od źródła ; zakładając, że yojana ma 8 km (4,97097 mil), daje to obwód 39 736 kilometrów (24 691 mil), blisko obecnej równikowej wynoszącej 40 075 km (24 901 mil).

Imperium Rzymskie

Idea kulistej Ziemi powoli rozprzestrzeniła się na całym świecie i ostatecznie stała się poglądem przyjętym we wszystkich głównych tradycjach astronomicznych.

Na Zachodzie pomysł ten przyszedł do Rzymian w wyniku długiego procesu krzyżowania się z cywilizacją hellenistyczną . Wielu autorów rzymskich, takich jak Cyceron i Pliniusz, odwołuje się w swoich pracach do okrągłości Ziemi jako rzecz oczywista. Pliniusz rozważał również możliwość niedoskonałej kuli „w kształcie szyszki”.

Kiedy statek znajduje się na horyzoncie, jego dolna część jest zasłonięta krzywizną Ziemi. Był to jeden z pierwszych argumentów przemawiających za modelem kuli ziemskiej.

Strabon

Sugerowano, że marynarze prawdopodobnie dostarczyli pierwszych dowodów obserwacyjnych na to, że Ziemia nie jest płaska, na podstawie obserwacji horyzontu . Argument ten wysunął geograf Strabon (ok. 64 pne – 24 ne), który zasugerował, że kulisty kształt Ziemi był prawdopodobnie znany żeglarzom wokół Morza Śródziemnego co najmniej od czasów Homera , powołując się na wers z Odysei jako wskazujące, że poeta Homer wiedział o tym już w VII lub VIII wieku pne. Strabon przytaczał różne zjawiska obserwowane na morzu jako sugerujące, że Ziemia jest kulista. Zauważył, że wyniesione światła lub obszary lądu były widoczne dla żeglarzy z większych odległości niż te mniej wzniesione, i stwierdził, że krzywizna morza była za to oczywiście odpowiedzialna.

Klaudiusz Ptolemeusz

Wydrukowana mapa z XV wieku przedstawiająca opis Ekumeny dokonany przez Ptolemeusza . (1482, przez Mikołaja Germana )

Klaudiusz Ptolemeusz (90-168 ne) mieszkał w Aleksandrii , centrum nauki w II wieku. W Almageście , który przez 1400 lat pozostawał standardowym dziełem astronomii, przedstawił wiele argumentów przemawiających za kulistym charakterem Ziemi. Wśród nich była obserwacja, że kiedy statek płynie w kierunku gór , obserwatorzy zauważają, że wydają się one wznosić z morza, co wskazuje, że były ukryte za zakrzywioną powierzchnią morza. Podaje również osobne argumenty, że Ziemia jest zakrzywiona z północy na południe i ze wschodu na zachód.

Skompilował ośmiotomową Geographię obejmującą wszystko, co wiadomo o Ziemi. Pierwsza część Geografii to omówienie danych i zastosowanych przez niego metod. Podobnie jak w przypadku modelu Układu Słonecznego w Almagest , Ptolemeusz umieścił wszystkie te informacje w wielkim schemacie. Przypisał współrzędne wszystkim znanym miejscom i obiektom geograficznym w siatce obejmującej kulę ziemską (chociaż większość z nich została utracona). Szerokość geograficzną mierzono od równika , jak ma to miejsce dzisiaj, ale Ptolemeusz wolał wyrażać to jako długość najdłuższego dnia niż stopnie łuku (długość dnia letniego wzrasta z 12 do 24 godzin w miarę przesuwania się od równika do koła podbiegunowego ). Położył południk of 0 longitude at the most western land he knew, the Canary Islands.

Geographia wskazała kraje „ Serica ” i „Sinae” ( Chiny ) po prawej stronie, poza wyspą „Taprobane” ( Sri Lanka , ponadgabarytowa) i „Aurea Chersonesus” ( półwysep Azji Południowo-Wschodniej ).

Ptolemeusz również wymyślił i dostarczył wskazówek, jak sporządzić mapy zarówno całego zamieszkałego świata ( oikoumenè ), jak i prowincji rzymskich. W drugiej części Geografii umieścił niezbędne zestawienia topograficzne i podpisy do map. Jego oikoumenè obejmowało 180 stopni długości geograficznej od Wysp Kanaryjskich na Oceanie Atlantyckim do Chin i około 81 stopni szerokości geograficznej od Arktyki po Indie Wschodnie i w głąb Afryki . Ptolemeusz doskonale zdawał sobie sprawę, że zna tylko jedną czwartą globu.

Późna starożytność

Znajomość kulistego kształtu Ziemi została przyjęta w nauce późnej starożytności jako rzecz oczywista, zarówno w neoplatonizmie , jak i wczesnym chrześcijaństwie . Łaciński komentarz Kalcydiusza z IV wieku i tłumaczenie Timajosa Platona , który był jednym z nielicznych przykładów greckiej myśli naukowej znanej we wczesnym średniowieczu w Europie Zachodniej, omawiał wykorzystanie przez Hipparcha geometrycznych okoliczności zaćmień w O rozmiarach i odległościach obliczyć względne średnice Słońca, Ziemi i Księżyca.

Wątpliwości teologiczne wynikające z modelu płaskiej Ziemi zawartego w Biblii hebrajskiej zainspirowały niektórych wczesnochrześcijańskich uczonych, takich jak Laktancjusz , Jan Chryzostom i Atanazy z Aleksandrii , ale pozostał on ekscentrycznym nurtem. Uczeni autorzy chrześcijańscy, tacy jak Bazyli z Cezarei , Ambroży i Augustyn z Hippony, byli wyraźnie świadomi sferyczności Ziemi. „Płaski ziemianizm” utrzymywał się najdłużej w chrześcijaństwie syryjskim , która to tradycja kładła większy nacisk na dosłowną interpretację Starego Testamentu. Autorzy wywodzący się z tej tradycji, tacy jak Cosmas Indicopleustes , przedstawiali Ziemię jako płaską dopiero w VI wieku. Ta ostatnia pozostałość starożytnego modelu kosmosu zniknęła w VII wieku. Od VIII wieku i początku średniowiecza „żaden kosmograf godny uwagi nie kwestionował sferyczności Ziemi”.

Tak poczytni encyklopedyści, jak Makrobiusz i Martianus Capella (obaj z V wieku naszej ery) omawiali obwód kuli ziemskiej, jej centralne położenie we wszechświecie, różnicę pór roku na półkuli północnej i południowej oraz wiele innych szczegółów geograficznych. W swoim komentarzu do Snu Scypiona Cycerona Makrobiusz opisał Ziemię jako kulę ziemską o znikomej wielkości w porównaniu z resztą kosmosu.

świat islamu

Schemat ilustrujący metodę zaproponowaną i zastosowaną przez Al-Biruniego (973–1048) do oszacowania promienia i obwodu Ziemi

Astronomia islamska została rozwinięta na podstawie kulistej Ziemi odziedziczonej po astronomii hellenistycznej . Islamskie ramy teoretyczne w dużej mierze opierały się na fundamentalnym wkładzie Arystotelesa ( De caelo ) i Ptolemeusza ( Almagest ), z których obaj opierali się na założeniu, że Ziemia jest kulista i znajduje się w centrum wszechświata ( model geocentryczny ).

Wcześni uczeni islamu rozpoznali kulistość Ziemi, co skłoniło muzułmańskich matematyków do opracowania trygonometrii sferycznej w celu dalszego pomiaru oraz obliczenia odległości i kierunku od dowolnego punktu na Ziemi do Mekki . To określało Qibla , czyli muzułmański kierunek modlitwy.

Al-Mamun

Około 830 roku n.e. kalif al-Ma'mun zlecił grupie muzułmańskich astronomów i geografów zmierzenie odległości od Tadmur ( Palmyra ) do Raqqa we współczesnej Syrii. Aby określić długość jednego stopnia szerokości geograficznej , używając liny do zmierzenia odległości przebytej na północ lub południe ( łuk południka ) na płaskim pustynnym terenie, aż dotarli do miejsca, w którym wysokość bieguna północnego zmieniła się o jeden stopień.

pomiaru łuku Al-Ma'mun jest opisany w różnych źródłach jako 66 2/3 mil, 56,5 mil i 56 mil. Liczba Alfraganus zastosowana na podstawie tych pomiarów wynosiła 56 2/3 mil, co daje obwód Ziemi równy 20 400 mil (32 830 km). 66 2 / 3 mil daje obliczony obwód planety wynoszący 24 000 mil (39 000 km).

Inne oszacowanie podane przez jego astronomów to 56 2 / 3 mil arabskich (111,8 km) na stopień, co odpowiada obwodowi 40 248 km, bardzo zbliżonemu do obecnych wartości odpowiednio 111,3 km na stopień i 40 068 km obwodu. ^{[ sprzeczne ]}

Ibn Hazm

Andaluzyjski polityk Ibn Hazm przedstawił zwięzły dowód na kulistość Ziemi: w dowolnym momencie na Ziemi istnieje punkt, w którym Słońce znajduje się bezpośrednio nad głową (który porusza się w ciągu dnia i przez cały rok).

Al-Farghani

Al-Farghānī (łac. Alfraganus) był perskim astronomem z IX wieku zajmującym się pomiarami średnicy Ziemi na zlecenie Al-Ma'muna. Jego oszacowanie podane powyżej dla stopnia (56 2 / 3 mil arabskich) było znacznie dokładniejsze niż 60 2 / 3 mil rzymskich (89,7 km) podane przez Ptolemeusza. Krzysztof Kolumb bezkrytycznie użył liczby Alfraganus tak, jakby była wyrażona w milach rzymskich zamiast w milach arabskich, aby udowodnić mniejszy rozmiar Ziemi niż ten zaproponowany przez Ptolemeusza.

Biruni

Abu Rayhan Biruni (973–1048) zastosował nową metodę dokładnego obliczenia obwodu Ziemi , dzięki czemu uzyskał wartość zbliżoną do współczesnych wartości obwodu Ziemi. Jego oszacowanie na 6339,6 km (3939,2 mil) dla promienia Ziemi było tylko o 31,4 km (19,5 mil) mniejsze niż współczesna średnia wartość 6371,0 km (3958,8 mil). W przeciwieństwie do swoich poprzedników, którzy mierzyli obwód Ziemi, obserwując Słońce jednocześnie z dwóch różnych miejsc, Biruni opracował nową metodę wykorzystywania trygonometrycznych na podstawie kąta między a zwykły i górski szczyt. Dało to dokładniejsze pomiary obwodu Ziemi i umożliwiło jednej osobie zmierzenie go z jednego miejsca. Metoda Biruni miała na celu uniknięcie „chodzenia po gorących, zakurzonych pustyniach”, a pomysł przyszedł mu do głowy, gdy był na szczycie wysokiej góry w Indiach (obecnie Pind Dadan Khan , Pakistan ).

Ze szczytu góry dostrzegł kąt nachylenia , który wraz z wysokością góry (którą wcześniej obliczył) zastosował do wzoru sinusów , aby obliczyć krzywiznę Ziemi. < Chociaż była to genialna nowa metoda Al-Biruni nie był świadomy refrakcji atmosferycznej . Aby uzyskać prawdziwy kąt nachylenia, zmierzony kąt nachylenia należy skorygować o około 1/6, co oznacza, że nawet przy idealnym pomiarze jego oszacowanie mogło być dokładne tylko w granicach około 20%.

Biruni wykorzystał również algebrę do sformułowania równań trygonometrycznych i użył astrolabium do pomiaru kątów.

Według Johna J. O'Connora i Edmunda F. Robertsona,

Biruni wniósł również ważny wkład w geodezję i geografię . Wprowadził techniki pomiaru Ziemi i odległości na niej za pomocą triangulacji . Odkrył, że promień Ziemi wynosi 6339,6 km (3939,2 mil), a wartość ta została uzyskana na Zachodzie dopiero w XVI wieku. Jego kanon masudzki zawiera tabelę podającą współrzędne sześciuset miejsc, z których prawie wszystkie posiadał bezpośrednią wiedzę.

Al-Zarkali

Do 1060 roku astronom z Andaluzji , Al-Zarqali , koryguje dane geograficzne z Ptolemeusza i Al-Khwarizmi , w szczególności korygując oszacowaną przez Ptolemeusza długość geograficzną Morza Śródziemnego z 62 stopni do prawidłowej wartości 42 stopni.

Jamal-al-Din

Ziemski globus (Kura-i-ard) był jednym z prezentów wysłanych przez perskiego muzułmańskiego astronoma Jamal-al-Dina na chiński dwór Kubilaj-chana w 1267 roku. Został wykonany z drewna, na którym „przedstawionych jest siedem części wody” . zielony, trzy części ziemi w kolorze białym, z rzekami, jeziorami [etc.]”. Ho Peng Yoke zauważa, że „wydawało się, że w tamtych czasach nie przemawiało to do Chińczyków”.

Aplikacje

Muzułmańscy uczeni, którzy trzymali się teorii kulistej Ziemi, używali jej do czysto islamskiego celu: obliczania odległości i kierunku z dowolnego punktu na Ziemi do Mekki . Muzułmańscy matematycy rozwinęli trygonometrię sferyczną ; w XI wieku al-Biruni użył go do znalezienia kierunku Mekki z wielu miast i opublikował go w The Determination of the Co-ordinates of Cities . To określało Qibla , czyli muzułmański kierunek modlitwy.

Deklinacja magnetyczna

Muzułmańscy astronomowie i geografowie byli świadomi deklinacji magnetycznej już w XV wieku, kiedy to egipski astronom Abd al-'Aziz al-Wafa'i (zm. 1469/1471) zmierzył ją na 7 stopni od Kairu .

Średniowieczna Europa

Wpływy greckie

W średniowiecznej Europie wiedza o kulistości Ziemi przetrwała do średniowiecznego korpusu wiedzy dzięki bezpośredniemu przekazowi tekstów starożytnej Grecji ( Arystoteles ) oraz dzięki autorom takim jak Izydor z Sewilli i Beda Czcigodny . Stało się to coraz bardziej możliwe do prześledzenia wraz z rozwojem scholastyki i średniowiecznej nauki .

Zmieniając liczby przypisywane Posidoniuszowi, inny grecki filozof ustalił, że obwód Ziemi wynosi 18 000 mil (29 000 km). Ta ostatnia liczba została ogłoszona przez Ptolemeusza na jego mapach świata. Mapy Ptolemeusza wywarły silny wpływ na kartografów średniowiecza . Jest prawdopodobne, że Krzysztof Kolumb , korzystając z takich map, doszedł do przekonania, że Azja leży zaledwie 3000 lub 4000 mil (4800 lub 6400 km) na zachód od Europy. ^{[ potrzebne źródło ]}

Pogląd Ptolemeusza nie był jednak uniwersalny, a rozdział 20 Podróży Sir Johna Mandeville'a ( ok. 1357) potwierdza obliczenia Eratostenesa.

Rozprzestrzenianie się tej wiedzy poza najbliższą sferę nauki grecko-rzymskiej było z konieczności stopniowe, związane z tempem chrystianizacji Europy. Na przykład pierwszym dowodem wiedzy o kulistym kształcie Ziemi w Skandynawii jest XII-wieczne staroislandzkie tłumaczenie Elucidarius . Lista ponad stu łacińskich i narodowych z późnej starożytności i średniowiecza którzy byli świadomi, że Ziemia jest kulista, został opracowany przez Reinharda Krügera, profesora literatury romańskiej na Uniwersytecie w Stuttgarcie .

Dopiero w XVI wieku zrewidowano jego koncepcję wielkości Ziemi. W tym okresie flamandzki kartograf Mercator dokonywał kolejnych redukcji rozmiarów Morza Śródziemnego i całej Europy, co skutkowało zwiększeniem rozmiarów Ziemi.

Europa wczesnośredniowieczna

Kulista ziemia z czterema porami roku. Ilustracja w XII-wiecznej książce Liber Divinorum Operum autorstwa Hildegardy z Bingen

Izydor z Sewilli

Biskup Izydor z Sewilli (560–636) nauczał w swojej szeroko poczytnej encyklopedii The Etymologies , że Ziemia jest „okrągła”. Zagmatwana ekspozycja biskupa i wybór nieprecyzyjnych terminów łacińskich podzieliły opinie naukowców co do tego, czy miał na myśli kulę, czy dysk, a nawet czy miał na myśli coś konkretnego. Znani niedawni uczeni twierdzą, że nauczał o kulistej Ziemi. Izydor nie dopuszczał możliwości zamieszkiwania antypodów przez ludzi, uważając ich za legendarnych i zauważając, że nie ma dowodów na ich istnienie.

Beda Czcigodny

Mnich Bede (ok. 672–735) napisał w swoim wpływowym traktacie o komputerach , The Reckoning of Time , że Ziemia jest okrągła. Nierówną długość światła dziennego tłumaczył „okrągłością Ziemi, nie bez powodu bowiem na kartach Pisma Świętego i literatury potocznej nazywa się ją «kulą świata». W rzeczywistości jest ustawiona jak kula w środku całego wszechświata”. (De temporum ratione, 32). Duża liczba zachowanych rękopisów The Reckoning of Time , skopiowany w celu spełnienia wymogu Karolingów, zgodnie z którym wszyscy kapłani powinni studiować komputer, wskazuje, że wielu, jeśli nie większość, kapłanów zetknęło się z ideą kulistości Ziemi. Ælfric z Eynsham sparafrazował Bede'a na język staroangielski, mówiąc: „Teraz okrągłość Ziemi i orbita Słońca stanowią przeszkodę dla równej długości dnia w każdym kraju”.

Bede miał jasność co do sferyczności Ziemi, pisząc: „Nazywamy Ziemię kulą ziemską nie tak, jakby kształt kuli wyrażał się w różnorodności równin i gór, ale dlatego, że jeśli wszystkie rzeczy zostaną uwzględnione w zarysie, obwód Ziemi będzie przedstawiają figurę idealnego globu... Bo naprawdę jest to kula umieszczona w centrum wszechświata, w swojej szerokości jest jak koło, a nie okrągła jak tarcza, ale raczej jak kula, i rozciąga się od jej środek z idealną okrągłością ze wszystkich stron”.

Anania Shirakatsi

Ormiański uczony z VII wieku, Anania Shirakatsi, opisał świat jako „będący jak jajko z kulistym żółtkiem (globusem) otoczonym warstwą bieli (atmosfera) i pokrytym twardą skorupą (niebo)”.

Wysoka i późnośredniowieczna Europa

John Gower przygotowuje się do sfotografowania świata, kuli z przedziałami reprezentującymi ziemię, powietrze i wodę ( Vox Clamantis , około 1400 r.)

W okresie późnego średniowiecza wiedza astronomiczna w chrześcijańskiej Europie została rozszerzona poza to, co zostało przekazane bezpośrednio przez starożytnych autorów poprzez przekaz nauk ze średniowiecznej astronomii islamskiej . Wczesnym uczniem takiej nauki był Gerbert d'Aurillac, późniejszy papież Sylwester II .

Święta Hildegarda ( Hildegard von Bingen , 1098–1179) w swoim dziele Liber Divinorum Operum kilkakrotnie przedstawiała kulistą Ziemię .

Johannes de Sacrobosco (ok. 1195 - ok. 1256 ne) napisał słynną pracę o astronomii zatytułowaną Tractatus de Sphaera , opartą na Ptolemeuszu, która dotyczy przede wszystkim sfery nieba. Jednak w pierwszym rozdziale zawiera wyraźne dowody na kulistość Ziemi.

Wielu scholastycznych komentatorów O niebiosach Arystotelesa i Traktatu o kuli Sacrobosco jednogłośnie zgodziło się, że Ziemia jest kulista lub okrągła. Grant zauważa, że żaden autor, który studiował na średniowiecznym uniwersytecie, nie uważał, że Ziemia jest płaska.

Elucidarium of Honorius Augustodunensis (ok. 1120), ważny podręcznik do nauczania mniejszego duchowieństwa, który został przetłumaczony na średnioangielski , starofrancuski , średnio-wysoko-niemiecki , staroruski , średnioholenderski , staronordycki , islandzki , hiszpański i kilka Włoskie dialekty wyraźnie odnoszą się do kulistej Ziemi. Podobnie fakt, że Bertold von Regensburg (połowa XIII wieku) użył kulistej Ziemi jako ilustracji w kazaniu, pokazuje , że mógł przyjąć tę wiedzę wśród swojego zboru. Kazanie zostało wygłoszone w języku niemieckim, a zatem nie było przeznaczone dla uczonej publiczności.

Boska komedia Dantego , napisana po włosku na początku XIV wieku, przedstawia Ziemię jako kulę, omawiając implikacje, takie jak różne gwiazdy widoczne na półkuli południowej , zmienione położenie Słońca i różne strefy czasowe Ziemi.

Wczesny okres nowożytny

Wynalezienie teleskopu i teodolitu oraz opracowanie tablic logarytmicznych umożliwiło dokładne pomiary triangulacji i łuku .

Ming Chiny

Joseph Needham w swojej chińskiej kosmologii donosi, że Shen Kuo (1031-1095) użył modeli zaćmienia Księżyca i Słońca, aby stwierdzić okrągłość ciał niebieskich.

Gdyby były jak kule, z pewnością przeszkadzałyby sobie nawzajem, kiedy się spotykały. Odpowiedziałem, że te ciała niebieskie z pewnością przypominają kule. Skąd to wiemy? Przez przybywanie i zanikanie księżyca. Sam księżyc nie daje światła, ale jest jak kula srebra; światło jest światłem słońca (odbitym). Kiedy jasność jest widoczna po raz pierwszy, słońce (-światło przechodzi prawie) obok, więc tylko bok jest oświetlony i wygląda jak półksiężyc. Kiedy słońce stopniowo się oddala, światło świeci ukośnie, a księżyc jest w pełni, okrągły jak kula. Jeśli połowę kuli pokryjemy (białym) proszkiem i spojrzymy z boku, zakryta część będzie wyglądać jak półksiężyc; patrząc z przodu, wydaje się okrągły. Stąd wiemy, że ciała niebieskie są kuliste.

Jednak idee Shena nie zyskały powszechnej akceptacji ani uznania, ponieważ kształt Ziemi nie był ważny dla konfucjańskich urzędników, którzy byli bardziej zainteresowani stosunkami międzyludzkimi. W XVII wieku idea kulistej Ziemi, obecnie znacznie rozwinięta przez zachodnią astronomię , ostatecznie rozprzestrzeniła się w Chinach Ming , kiedy jezuiccy misjonarze , którzy zajmowali wysokie stanowiska jako astronomowie na dworze cesarskim, skutecznie podważyli chińskie przekonanie, że Ziemia jest płaska i kwadrat.

Traktat Ge zhi cao (格致草) Xiong Mingyu (熊明遇) opublikowany w 1648 r. Przedstawiał wydrukowany obraz Ziemi jako kulistego globu, z tekstem stwierdzającym, że „okrągła Ziemia z pewnością nie ma kwadratowych rogów”. W tekście zwrócono również uwagę, że żaglowce mogą powrócić do portu macierzystego po opłynięciu wód Ziemi.

Wpływ mapy jest wyraźnie zachodni, ponieważ tradycyjne mapy chińskiej kartografii utrzymywały podziałkę kuli na 365,25 stopnia, podczas gdy podziałka zachodnia wynosiła 360 stopni. ^{[ istotne? ]} Przyjęciu astronomii europejskiej, ułatwionemu niepowodzeniem postępów astronomii rdzennej, towarzyszyła reinterpretacja sinocentryczna , w której zadeklarowano chińskie pochodzenie importowanych idei:

Astronomia europejska była tak bardzo uznawana za wartą rozważenia, że wielu chińskich autorów rozwinęło pogląd, że starożytni Chińczycy przewidzieli większość nowości przedstawionych przez misjonarzy jako odkrycia europejskie, na przykład okrągłość Ziemi i „niebiański kulisty model nośnika gwiazd”. ". Wykorzystując umiejętnie filologię, autorzy ci sprytnie reinterpretowali największe dzieła techniczne i literackie chińskiej starożytności. Z tego zrodziła się nowa nauka całkowicie poświęcona demonstracji chińskiego pochodzenia astronomii i ogólniej całej europejskiej nauki i technologii.

Chociaż główny nurt nauki chińskiej do XVII wieku utrzymywał pogląd, że Ziemia jest płaska, kwadratowa i otoczona sferą niebieską , pomysł ten został skrytykowany przez uczonego z dynastii Jin, Yu Xi (fl. 307–345), który zasugerował, że Ziemia może być kwadratowe lub okrągłe, zgodnie z kształtem niebios. Li Ye, matematyk z dynastii Yuan (ok. 1192–1279) stanowczo argumentował, że Ziemia jest kulista, podobnie jak kształt niebios, tylko mniejsza, ponieważ kwadratowa Ziemia utrudniałaby ruch niebios i ciał niebieskich w jego ocenie. W XVII-wiecznym Ge zhi cao również zastosowano tę samą terminologię do opisania kształtu Ziemi, którą uczony ze wschodnich dynastii Han Zhang Heng (78–139 ne) użył do opisania kształtu Słońca i Księżyca (np. pierwszy był okrągły jak kula z kuszy , a drugi miał kształt kuli).

Opłynięcie kuli ziemskiej

Portugalska eksploracja Afryki i Azji oraz wyprawa Kolumba do obu Ameryk ( 1492) dostarczyły bardziej bezpośrednich dowodów wielkości i kształtu świata.

Pierwsza bezpośrednia demonstracja sferyczności Ziemi miała miejsce w postaci pierwszego okrążenia Ziemi w historii , ekspedycji pod dowództwem portugalskiego odkrywcy Ferdynanda Magellana . Wyprawę sfinansowała Korona Hiszpańska. 10 sierpnia 1519 roku pięć statków pod dowództwem Magellana wypłynęło z Sewilli . Przekroczyli Ocean Atlantycki , przepłynęli przez to, co obecnie nazywa się Cieśniną Magellana , przekroczyli Pacyfik i dotarli do Cebu , gdzie Magellan został zabity przez tubylców filipińskich w bitwie. Jego zastępca, Hiszpan Juan Sebastián Elcano , kontynuował wyprawę i 6 września 1522 r. przybył do Sewilli, kończąc opłynięcie. Karol I Hiszpański w uznaniu jego wyczynu nadał Elcano herb z mottem Primus circumdedisti me (po łacinie „Ominąłeś mnie pierwszy”).

Samo okrążenie nie dowodzi, że Ziemia jest kulista: może być cylindryczna, nieregularnie kulista lub mieć jeden z wielu innych kształtów. Mimo to, w połączeniu z trygonometrycznymi dowodami formy używanej przez Eratostenesa 1700 lat wcześniej, ekspedycja Magellana rozwiała wszelkie uzasadnione wątpliwości w wykształconych kręgach Europy. Ekspedycja Transglobe (1979–1982) była pierwszą wyprawą, która dokonała okrążenia okołobiegunowego, podróżując po świecie „w pionie”, przechodząc przez oba bieguny obrotu, używając wyłącznie transportu powierzchniowego.

obliczenia europejskie

W epoce Karolingów uczeni dyskutowali o poglądach Makrobiusa na antypody . Jeden z nich, irlandzki mnich Dungal , twierdził, że tropikalna przepaść między naszym nadającym się do zamieszkania regionem a drugim nadającym się do zamieszkania regionem na południu jest mniejsza, niż sądził Makrobiusz.

W 1505 roku kosmograf i odkrywca Duarte Pacheco Pereira obliczył wartość stopnia łuku południka z marginesem błędu wynoszącym zaledwie 4%, gdy ówczesny błąd wahał się od 7 do 15%.

Jean Picard wykonał pierwszy nowoczesny pomiar łuku południka w latach 1669–1670. Zmierzył linię bazową za pomocą drewnianych prętów, teleskopu (do pomiarów kątowych ) i logarytmów (do obliczeń). Gian Domenico Cassini, a następnie jego syn Jacques Cassini, później kontynuował łuk Picarda ( łuk południka paryskiego ) na północ do Dunkierki i na południe do granicy z Hiszpanią . Cassini podzielił zmierzony łuk na dwie części, jedną na północ od Paryża , kolejny na południe. Kiedy obliczył długość stopnia z obu łańcuchów, stwierdził, że długość jednego stopnia szerokości geograficznej w północnej części łańcucha była krótsza niż w części południowej (patrz ilustracja).

elipsoida Cassiniego; Teoretyczna elipsoida Huygensa

Ten wynik, jeśli był poprawny, oznaczał, że Ziemia nie była kulą, ale wydłużoną sferoidą (wyższą niż szerszą). Jednak zaprzeczało to obliczeniom Isaaca Newtona i Christiaana Huygensa . W 1659 roku Christiaan Huygens jako pierwszy wyprowadził obecnie standardowy wzór na siłę odśrodkową w swojej pracy De vi centrifuga . Formuła odegrała kluczową rolę w mechanice klasycznej i stała się znana jako drugie z praw ruchu Newtona . Teoria grawitacji Newtona w połączeniu z obrotem Ziemi przewidywały, że Ziemia będzie spłaszczoną sferoidą (szerszą niż wysoką), ze spłaszczeniem 1:230.

Kwestię tę można by rozstrzygnąć, mierząc dla wielu punktów na ziemi zależność między ich odległością (w kierunku północ-południe) a kątami między ich zenitami . Na spłaszczonej Ziemi południkowa odpowiadająca jednemu stopniowi szerokości geograficznej będzie rosła w kierunku biegunów, co można wykazać matematycznie .

Francuska Akademia Nauk wysłała dwie ekspedycje. Jedna wyprawa (1736–37) pod dowództwem Pierre'a Louisa Maupertuisa została wysłana do Doliny Torne (w pobliżu północnego bieguna Ziemi). Druga misja (1735–44) pod dowództwem Pierre'a Bouguera została wysłana do dzisiejszego Ekwadoru , w pobliżu równika. Ich pomiary wykazały, że Ziemia jest spłaszczona, ze spłaszczeniem 1:210. To przybliżenie do prawdziwego kształtu Ziemi stało się nową elipsoidą odniesienia .

W 1787 r. pierwszym precyzyjnym pomiarem trygonometrycznym przeprowadzonym w Wielkiej Brytanii był Anglo-French Survey . Jego celem było połączenie obserwatoriów w Greenwich i Paryżu. Badanie jest bardzo znaczące jako prekursor prac Ordnance Survey , które zostało założone w 1791 roku, rok po śmierci Williama Roya .

Johann Georg Tralles zbadał Oberland Berneński , a następnie cały kanton Berno . Wkrótce po badaniu anglo-francuskim, w 1791 i 1797, on i jego uczeń Ferdinand Rudolph Hassler zmierzyli podstawę Grand Marais (niem. Grosses Moos ) w pobliżu Aarberg w Seeland . Dzięki tej pracy Tralles został mianowany przedstawicielem Republiki Helweckiej na spotkaniu międzynarodowego komitetu naukowego w Paryżu w latach 1798-1799 w celu określenia długości metra .

Francuska Akademia Nauk zleciła wyprawę prowadzoną przez Jeana Baptiste Josepha Delambre'a i Pierre'a Méchaina , trwającą od 1792 do 1799 roku, której celem było dokładne zmierzenie odległości między dzwonnicą w Dunkierce a zamkiem Montjuïc w Barcelonie na długości Panteonu Paryskiego . Metr zdefiniowano jako jedną dziesięciomilionową najkrótszej odległości od bieguna północnego do równika przechodzącej przez Paryż , przy założeniu , że Ziemia spłaszczenie 1/334. Komisja ekstrapolowała z badania Delambre'a i Méchaina odległość od bieguna północnego do równika , która wynosiła 5 130 740 toises . Ponieważ metr musiał być równy jednej dziesięciomilionowej tej odległości, zdefiniowano ją jako 0,513074 toises lub 443,296 ligi Toise w Peru (patrz poniżej).

Azji i obu Ameryk

Odkrycie dokonane w latach 1672-1673 przez Jeana Richera zwróciło uwagę matematyków na odchylenie kształtu Ziemi od formy kulistej. Ten astronom, wysłany przez Akademię Nauk w Paryżu do Cayenne w Ameryce Południowej, w celu zbadania wielkości refrakcji astronomicznej i innych obiektów astronomicznych, w szczególności paralaksy Marsa między Paryżem a Cayenne, w celu określenia Ziemi - Odległość słońca zauważył, że jego zegar, który w Paryżu był ustawiony na bicie sekund, tracił w Cayenne około dwóch i pół minuty dziennie i że aby mierzyć średni czas słoneczny, trzeba było skrócić wahadło o ponad jedną linia (około ¹ ⁄ ₁₂ cala). Fakt ten był ledwie uznawany, dopóki nie został potwierdzony przez późniejsze obserwacje Varina i Deshayesa na wybrzeżach Afryki i Ameryki.

W Ameryce Południowej Bouguer zauważył, podobnie jak George Everest w XIX-wiecznym Wielkim Przeglądzie Trygonometrycznym Indii, że pion astronomiczny ma tendencję do przesuwania się w kierunku dużych łańcuchów górskich z powodu przyciągania grawitacyjnego tych ogromnych stosów skał. Ponieważ ten pion jest wszędzie prostopadły do wyidealizowanej powierzchni średniego poziomu morza, czyli geoidy , oznacza to, że kształt Ziemi jest jeszcze bardziej nieregularny niż elipsoida obrotu. Tak więc badanie „ falowania geoidy " stał się kolejnym wielkim przedsięwzięciem w nauce badania kształtu Ziemi.

19 wiek

Archiwum z płytami litograficznymi do map Bawarii w Landesamt für Vermessung und Geoinformation w Monachium

Negatywowy kamień litograficzny i pozytywowy nadruk historycznej mapy Monachium

Pod koniec XIX wieku kilka krajów Europy Środkowej utworzyło Mitteleuropäische Gradmessung (Pomiar Łuku Środkowoeuropejskiego), a kosztem Prus utworzono Centralne Biuro w Instytucie Geodezyjnym w Berlinie. Jednym z jej najważniejszych celów było wyprowadzenie międzynarodowej elipsoidy i wzoru na grawitację , które powinny być optymalne nie tylko dla Europy , ale i dla całego świata. Mitteleuropäische Gradmessung był wczesnym poprzednikiem Międzynarodowego Stowarzyszenia Geodezji (IAG) jedna z sekcji założycielskich Międzynarodowej Unii Geodezji i Geofizyki (IUGG), która została założona w 1919 roku.

Południk zerowy i wzorzec długości

Początek badania wybrzeża USA.

W 1811 roku Ferdinand Rudolph Hassler został wybrany do kierowania badaniem wybrzeża Stanów Zjednoczonych i wysłany z misją do Francji i Anglii w celu zdobycia instrumentów i wzorców pomiarowych. Jednostką długości, do której odnosiły się wszystkie odległości mierzone w badaniu wybrzeża Stanów Zjednoczonych, jest metr francuski , którego kopię Ferdinand Rudolph Hassler przywiózł do Stanów Zjednoczonych w 1805 roku .

Łuk geodezyjny Struvego.

Skandynawsko-rosyjski łuk południka lub Struve Geodetic Arc , nazwany na cześć niemieckiego astronoma Friedricha Georga Wilhelma von Struve , był pomiarem stopnia, który składał się z prawie 3000 km długości sieci geodezyjnych punktów pomiarowych. Łuk Geodezyjny Struvego był jednym z najdokładniejszych i największych projektów pomiarów ziemi w tamtym czasie. W 1860 roku Friedrich Georg Wilhelm Struve opublikował swój Arc du méridien de 25° 20′ entre le Danube et la Mer Glaciale mesuré depuis 1816 jusqu'en 1855 . Spłaszczenie Ziemi oszacowano na 1/294,26, a promień równika na 6378360,7 metra.

Na początku XIX wieku łuk południka paryskiego został ponownie obliczony z większą precyzją między Szetlandami a Balearami przez francuskich astronomów François Arago i Jean-Baptiste Biot . W 1821 roku opublikowali swoją pracę jako czwarty tom po trzech tomach „ Bases du système métrique décimal ou mesure de l'arc méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone ” (Podstawa dziesiętnego systemu metrycznego lub pomiaru łuku południka między Dunkierką i Barcelona ) przez Delambre i Méchain .

Łuk południka Europy Zachodniej i Afryki

Louis Puissant oświadczył w 1836 roku przed Francuską Akademią Nauk, że Delambre i Méchain popełnili błąd w pomiarze łuku południka francuskiego. Niektórzy uważali, że podstawę systemu metrycznego można zaatakować, wskazując pewne błędy, które wkradły się do pomiarów dwóch francuskich naukowców. Méchain zauważył nawet pewną nieścisłość, do której nie śmiał się przyznać. Ponieważ badanie to było również częścią prac przygotowawczych do mapy Francji, Antoine Yvon Villarceau sprawdził w latach 1861-1866 operacje geodezyjne w ośmiu punktach łuku południka. Niektóre błędy w działaniach Delambre i Méchain zostały poprawione. W 1866 roku na konferencji Międzynarodowe Stowarzyszenie Geodezji w Neuchâtel Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero ogłosiło udział Hiszpanii w ponownym pomiarze i rozszerzeniu francuskiego południka. W 1870 roku François Perrier był odpowiedzialny za wznowienie triangulacji między Dunkierką a Barceloną. To nowe badanie łuku południka paryskiego , nazwane przez Alexandra Rossa Clarke'a łukiem południka Europy Zachodniej i Afryki , zostało przeprowadzone we Francji i Algierii pod kierunkiem François Perriera od 1870 do śmierci w 1888. Jean-Antonin-Léon Bassot ukończył to zadanie w 1896. Według obliczeń dokonanych w centralnym biurze międzynarodowego stowarzyszenia na łuku wielkiego południka rozciągającego się od Szetlandów przez Wielką Brytanię, Francję i Hiszpanii do El Aghuat w Algierii, promień równikowy Ziemi wynosił 6377935 metrów, a eliptyczność przyjęto jako 1/299,15.

Wiele pomiarów stopni długości geograficznej wzdłuż centralnych równoleżników w Europie zaplanowano i częściowo przeprowadzono już w pierwszej połowie XIX wieku; nabrały one jednak znaczenia dopiero po wprowadzeniu telegrafu elektrycznego, dzięki któremu obliczenia długości astronomicznych uzyskały znacznie wyższy stopień dokładności. Największym momentem jest pomiar w pobliżu równoleżnika 52° szerokości geograficznej, który rozciągał się od Valentii w Irlandii do Orska na południowym Uralu na 69 stopniach długości geograficznej. Pomysłodawcą tych badań był FGW Struve, którego uważa się za ojca rosyjsko-skandynawskich pomiarów szerokości geograficznej. Po dokonaniu niezbędnych uzgodnień z rządami w 1857 r. przekazał je swemu synowi Ottonowi, który w 1860 r. zapewnił sobie współpracę Anglii.

W 1860 r. rząd rosyjski na wniosek Otto Wilhelma von Sturve zaprosił rządy Belgii, Francji, Prus i Anglii do połączenia swoich triangulacji w celu zmierzenia długości łuku równoleżnika na 52° szerokości geograficznej i sprawdzenia dokładności kształt i wymiary Ziemi wyprowadzone z pomiarów łuku południka. W celu połączenia pomiarów konieczne było porównanie geodezyjnych wzorców długości stosowanych w różnych krajach. Rząd brytyjski zaprosił rządy Francji, Belgii, Prus, Rosji, Indii, Australii, Austrii, Hiszpanii, Stanów Zjednoczonych i Przylądka Dobrej Nadziei do przesłania swoich standardów do Ordnance Survey w Southampton. W szczególności standardy Francji, Hiszpanii i Stanów Zjednoczonych opierały się na systemie metrycznym, podczas gdy standardy Prus, Belgii i Rosji były kalibrowane względem toise , którego najstarszym fizycznym przedstawicielem był Toise z Peru. Toise of Peru został zbudowany w 1735 roku dla Bouguera i De La Condamine jako ich standard odniesienia we francuskiej misji geodezyjnej , prowadzonej w rzeczywistym Ekwadorze od 1735 do 1744 we współpracy z hiszpańskimi oficerami Jorge Juanem i Antonio de Ulloa .

Grawimetr z wariantem wahadła Repsolda

Friedrich Bessel był odpowiedzialny za dziewiętnastowieczne badania kształtu Ziemi za pomocą wyznaczania grawitacji przez wahadło i wykorzystania twierdzenia Clairauta . Badania, które prowadził w latach 1825-1828 i wyznaczenie długości wahadła drugiego w Berlinie siedem lat później zapoczątkowały nową erę w geodezji. Rzeczywiście, wahadło odwracalne , używane przez geodetów pod koniec XIX wieku, było w dużej mierze zasługą prac Bessela, ponieważ ani Johann Gottlieb Friedrich von Bohnenberger , jego wynalazca, ani Henry Kater , który użył go w 1818 r., przyniósł udoskonalenia wynikające z cennych wskazań Bessela, które przekształciły odwracalne wahadło w jeden z najbardziej godnych podziwu instrumentów, jakich mogli używać naukowcy XIX wieku. Odwracalne wahadło zbudowane przez braci Repsold zostało użyte w Szwajcarii w 1865 roku przez Émile Plantamour do pomiaru grawitacji w sześciu stacjach szwajcarskiej sieci geodezyjnej. Wzorem tego kraju i pod patronatem Międzynarodowego Stowarzyszenia Geodezyjnego Austria, Bawaria, Prusy, Rosja i Saksonia podjęły na swoich terytoriach wyznaczanie grawitacji.

Jednak wyniki te można było uznać jedynie za wstępne, o ile nie uwzględniały ruchów, jakie oscylacje wahadła nadają jego płaszczyźnie zawieszenia, które stanowią ważny czynnik błędu w pomiarze zarówno czasu trwania oscylacji, jak i długości wahań. wahadło. Rzeczywiście, określenie grawitacji za pomocą wahadła jest obarczone dwoma rodzajami błędów. Z jednej strony opór powietrza, a z drugiej strony ruchy, jakie oscylacje wahadła nadają jego płaszczyźnie zawieszenia. Ruchy te były szczególnie ważne w przypadku urządzenia zaprojektowanego przez braci Repsold według wskazań Bessela, ponieważ wahadło miało dużą masę, aby przeciwdziałać efektowi lepkości powietrza. Podczas gdy Emile Plantamour przeprowadzał serię eksperymentów z tym urządzeniem, Adolphe Hirsch znalazł sposób na podkreślenie ruchów płaszczyzny zawieszenia wahadła za pomocą genialnego procesu optycznego wzmocnienia. Genewski matematyk Isaac-Charles Élisée Cellérier i Charles Sanders Peirce niezależnie opracowali wzór poprawkowy, który umożliwiłby wykorzystanie obserwacji dokonanych za pomocą tego typu grawimetru .

Trójwymiarowy model tzw. „Potsdamer Kartoffel” ( Poczdamski Ziemniak ) z 15000-krotnym powiększeniem poziomu powierzchni ziemi , Poczdam ( 2017)

Jak stwierdził Carlos Ibáñez i Ibáñez de Ibero . Gdyby metrologia precyzyjna potrzebowała pomocy geodezji, nie mogłaby dalej prosperować bez pomocy metrologii. Rzeczywiście, jak wyrazić wszystkie miary łuków ziemskich w funkcji jednej jednostki, a wszystkie określenia siły grawitacji za pomocą wahadła, gdyby metrologia nie stworzyła wspólnej jednostki, przyjętej i szanowanej przez wszystkie cywilizowane narody, i gdyby w dodatku nie porównano z wielką dokładnością do tej samej jednostki wszystkich linijek do mierzenia baz geodezyjnych i wszystkich prętów wahadła, które były lub będą używane w przyszłości? Dopiero gdy ta seria porównań metrologicznych zakończy się z prawdopodobnym błędem rzędu jednej tysięcznej milimetra, geodezja będzie mogła powiązać ze sobą prace różnych narodów, a następnie ogłosić wynik pomiaru kuli ziemskiej.

Alexander Ross Clarke i Henry James opublikowali pierwsze wyniki porównań standardów w 1867 r. W tym samym roku Rosja, Hiszpania i Portugalia przystąpiły do Europäische Gradmessung, a Konferencja Generalna stowarzyszenia zaproponowała metr jako jednolity standard długości do pomiaru łuku i zalecił utworzenie Międzynarodowego Biura Miar i Wag .

Europäische Gradmessung zadecydował o utworzeniu międzynarodowego standardu geodezyjnego na Konferencji Generalnej, która odbyła się w Paryżu w 1875 r. Konferencja Międzynarodowego Stowarzyszenia Geodezyjnego zajmowała się również najlepszym narzędziem do wyznaczania grawitacji. Po dogłębnej dyskusji, w której Charles Sanders Peirce wzięło udział, stowarzyszenie zdecydowało się na wahadło zwrotne, które było używane w Szwajcarii, i postanowiono powtórzyć w Berlinie, na stacji, na której Bessel dokonał swoich słynnych pomiarów, określenie grawitacji za pomocą różnego rodzaju aparatury stosowanej w różnych krajach, aby je porównać iw ten sposób uzyskać równanie ich skal.

W 1875 r. w Paryżu podpisano Konwencję Metryczną i utworzono Międzynarodowe Biuro Miar i Wag pod nadzorem Międzynarodowego Komitetu Miar i Wag . Pierwszym prezesem Międzynarodowego Komitetu Miar i Wag był hiszpański geodeta Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero . Był także przewodniczącym Stałej Komisji Europäische Gradmessung od 1874 do 1886. W 1886 stowarzyszenie zmieniło nazwę na International Geodetic Association i Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero został ponownie wybrany na prezydenta. Pozostał na tym stanowisku aż do śmierci w 1891 roku. W tym okresie Międzynarodowe Towarzystwo Geodezyjne zyskało światowe znaczenie, dołączając Stany Zjednoczone, Meksyk, Chile, Argentynę i Japonię. W 1883 Konferencja Generalna Europäische Gradmessung zaproponowała wybór południka Greenwich jako głównego południka w nadziei, że Stany Zjednoczone i Wielka Brytania przystąpiłby do Stowarzyszenia. Co więcej, według obliczeń przeprowadzonych w centralnym biurze międzynarodowego stowarzyszenia na łuku południka Europa Zachodnia-Afryka południk Greenwich był bliższy średniej niż południk Paryża.

Geodezja i matematyka

Louis Puissant , Traité de géodésie , 1842

W 1804 r. Johann Georg Tralles został członkiem Berlińskiej Akademii Nauk . W 1810 został pierwszym kierownikiem katedry matematyki na Uniwersytecie Humboldtów w Berlinie . W tym samym roku został mianowany sekretarzem klasy matematyki w berlińskiej Akademii Nauk. Tralles prowadził ważną korespondencję z Friedrichem Wilhelmem Besselem i popierał jego powołanie na Uniwersytet w Królewcu .

W 1809 roku Carl Friedrich Gauss opublikował swoją metodę obliczania orbit ciał niebieskich. W tej pracy twierdził, że jest w posiadaniu metody najmniejszych kwadratów od 1795 roku. To naturalnie doprowadziło do sporu o pierwszeństwo z Adrien-Marie Legendre . Jednak trzeba przyznać Gaussowi, że wyszedł poza Legendre'a i udało mu się połączyć metodę najmniejszych kwadratów z zasadami prawdopodobieństwa i rozkładem normalnym . Udało mu się ukończyć program Laplace'a polegający na określeniu matematycznej postaci gęstości prawdopodobieństwa obserwacji w zależności od skończonej liczby nieznanych parametrów i zdefiniować metodę estymacji minimalizującą błąd estymacji. Gauss wykazał, że średnia arytmetyczna jest rzeczywiście najlepszym oszacowaniem parametru lokalizacji, zmieniając zarówno gęstość prawdopodobieństwa oraz metoda szacowania. Następnie odwrócił problem, pytając, jaką postać powinna mieć gęstość i jaką metodę oszacowania należy zastosować, aby uzyskać średnią arytmetyczną jako oszacowanie parametru lokalizacji. W tej próbie wynalazł rozkład normalny.

W 1810 roku, po przeczytaniu pracy Gaussa, Pierre-Simon Laplace , po udowodnieniu centralnego twierdzenia granicznego , użył go do uzasadnienia na dużej próbie metody najmniejszych kwadratów i rozkładu normalnego. W 1822 roku Gauss był w stanie stwierdzić, że podejście najmniejszych kwadratów do analizy regresji jest optymalne w tym sensie, że w modelu liniowym, w którym błędy mają średnią równą zero, są nieskorelowane i mają równe wariancje, najlepszym liniowym nieobciążonym estymatorem współczynniki to estymator najmniejszych kwadratów. Wynik ten jest znany jako twierdzenie Gaussa-Markowa .

Opublikowanie w 1838 r. Gradmessung Friedricha Wilhelma Bessela w Ostpreussen wyznaczyło nową erę w nauce o geodezji. Tutaj znaleziono metodę najmniejszych kwadratów stosowaną do obliczania sieci trójkątów i ogólnie do redukcji obserwacji. Systematyczny sposób, w jaki wszystkie obserwacje zostały podjęte w celu zapewnienia ostatecznych wyników z najwyższą dokładnością, był godny podziwu. Bessel był także pierwszym naukowcem, który zdał sobie sprawę z efektu, który później nazwano równaniem osobistym , że kilka jednocześnie obserwujących osób wyznacza nieco inne wartości, szczególnie rejestrując czas przejścia gwiazd.

Większość odpowiednich teorii została następnie wyprowadzona przez niemieckiego geodetę Friedricha Roberta Helmerta w jego słynnych książkach Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie , tomy 1 i 2 (odpowiednio 1880 i 1884). Helmert wyprowadził również pierwszą globalną elipsoidę w 1906 roku z dokładnością do 100 metrów (0,002 procent promienia Ziemi). Amerykański geodeta Hayford wyprowadził globalną elipsoidę w ~ 1910 roku, w oparciu o izostazę międzykontynentalną i dokładność 200 m. Został przyjęty przez IUGG jako „międzynarodowa elipsoida 1924”.

Zobacz też

Notatki

Wczesna wersja tego artykułu pochodzi ze źródła domeny publicznej pod adresem http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM#ZZ4 .
JL Greenberg: Problem kształtu Ziemi od Newtona do Clairauta: rozkwit nauk matematycznych w XVIII-wiecznym Paryżu i upadek „normalnej” nauki. Cambridge: Cambridge University Press, 1995 ISBN 0-521-38541-5
PAN. Hoare: Quest for the true figure of the Earth: idee i wyprawy w czterech wiekach geodezji . Burlington, VT: Ashgate, 2004 ISBN 0-7546-5020-0
D. Rawlins: „Ancient Geodesy: Achievement and Corruption” 1984 (Greenwich Meridian Centenary, opublikowane w Vistas in Astronomy , v.28, 255–268, 1985)
D. Rawlins: „Metody pomiaru wielkości Ziemi przez określenie krzywizny morza” i „Racking the Stade for Eratostenes”, dodatki do „Mapy Eratostenesa – Strabona Nilu. Czy to najwcześniejszy zachowany przypadek kartografii sferycznej? Dostarcz 5000 Stades Arc do eksperymentu Eratostenesa?”, Archive for History of Exact Sciences , t. 26, 211–219, 1982
C. Taisbak: „Posidonius usprawiedliwiony za wszelką cenę? Nowoczesna nauka a stoicki miernik ziemi”. Centaurus v.18, 253–269, 1974

Dalsza lektura

Vaníček , P.; Krakowski, EJ (1986). Geodezja: pojęcia . Nowy Jork, USA: Elsevier. P. 45. ISBN 0444-87775-4 .
Izaaka Asimowa (1972). Jak dowiedzieliśmy się, że Ziemia jest okrągła? . Piechur. ISBN 978-0802761217 .
Clarke, Alexander Ross; Helmert, Friedrich Robert (1911). „Geodezja” . W Chisholm, Hugh (red.). Encyklopedia Britannica . Tom. 11 (wyd. 11). Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. s. 607–615.