Aleksandra Rossa Clarke'a

Alexander Ross Clarke
Alexander Ross Clarke.jpg
Alexander Ross Clarke w 1861 roku
Urodzić się ( 16.12.1828 ) 16 grudnia 1828
Czytanie , Anglia
Zmarł 11 lutego 1914 (11.02.1914) (w wieku 85)
Reigate , Anglia
Narodowość brytyjski
Znany z The Principal Triangulation of Great Britain , elipsoidy odniesienia , Podręcznik geodezji .
Nagrody Królewski Medal Towarzystwa Królewskiego , towarzysz Orderu Łaźni
Kariera naukowa
Pola Geodezja
Instytucje Badanie uzbrojenia

Pułkownik Alexander Ross Clarke FRS FRSE (1828–1914) był brytyjskim geodetą , zapamiętanym przede wszystkim z obliczeń Głównej Triangulacji Wielkiej Brytanii (1858), obliczeń figury Ziemi (1858, 1860, 1866, 1880) i jednego z najważniejszych podręczników geodezji (1880). Był oficerem Royal Engineers zatrudnionym w Ordnance Survey .

Szczegóły biograficzne

Źródła

Podstawowym źródłem materiałów na temat Clarke'a są dwa artykuły Charlesa Close'a , jednego z dyrektorów Ordnance Survey . Pierwszym był artykuł dla Royal Engineers Journal ( Close 1925 ), a druga, poprawiona i rozszerzona wersja, ukazała się w Empire Survey Review ( Close 1943 ). Chociaż Close był prawie trzydzieści lat młodszy od Clarke'a i dołączył do Ordnance Survey dopiero po przejściu Clarke'a na emeryturę, znali się dobrze i współpracowali przy artykule Mapa do jedenastego wydania Encyclopædia Britannica . Wiele materiałów Close jest zawartych na stronie internetowej REubique ( de Santis 2002 ) wraz ze szczegółami jego kariery wojskowej i dalszymi informacjami przekazanymi przez jednego z żyjących potomków Clarke'a. Inne źródła informacji można znaleźć w londyńskim Timesie i nekrologach w kilku towarzystwach naukowych. Dwie ostatnie historie Ordnance Survey zawierają informacje o Clarke: Owen i Pilbeam oraz Seymour.

Pochodzenie rodzinne i wykształcenie 1828–1850

Clarke urodził się w Reading , Berkshire w Anglii 16 grudnia 1828 r. Jego szkocki ojciec, David Ross Clarke, podróżował na Jamajkę jako młody kupiec i tam poślubił Elizabeth (Eliza) Ann Hall, córkę pułkownika Charlesa Williama Hall i Isabella Ann Ford, 8 marca 1827 w Kingston. Przybyli do Anglii na narodziny Aleksandra, ale musieli wrócić na Jamajkę bardzo szybko potem, ponieważ Aleksander raczył później własne dzieci opowieściami o swoich doświadczeniach z dzieciństwa w kolonii. (Zamknij 1925 )

Rodzice, David i Eliza, wrócili do Anglii w 1834 roku, ale wkrótce przenieśli się do rodzinnego domu Davida w Eriboll na dalekiej północy Szkocji. Nauka w tamtejszej szkole była prymitywna, ale skuteczna. Close (1943) powtarza anegdotę opowiedzianą przez młodszego brata Aleksandra: „Nie wiem, jakie miał wykształcenie w tych młodych latach, ale pamiętam, jak opowiadał mi o dominie, który kładł go pod biurkiem i od czasu do czasu kopał, a także jak używano tawów. W każdym razie nauczył się łaciny i matematyki. Close dodaje, że „Matematyka, która została mu w ten sposób wrzucona, zdeterminowała jego karierę w życiu pozagrobowym”.

Clarke'a o 22

David Clarke i jego rodzina przeprowadzili się do Londynu przed 1846 rokiem i ostatecznie osiedlili się pod adresem 35 Devonshire Place, gdzie zmarł w 1861 roku. Jego żona, Eliza Ann, zmarła w 1887 roku. To z tego londyńskiego adresu Alexander Clarke, w wieku siedemnaście w 1846 roku, zgłosił się do Królewskiej Akademii Wojskowej w Woolwich jako kadet dżentelmena. Clarke był bardzo nieprzygotowany do egzaminu wstępnego, zostawiając tylko trzy tygodnie na powtórkę i znalazł się na dole listy kandydatów. W Woolwich przeszedł podstawowe szkolenie wojskowe i formalne nauczanie przedmiotów takich jak matematyka i inżynieria. Clarke wyróżniał się w nauce i jako pierwszy zemdlał, mając „reputację wyjątkowo zdolnego młodego człowieka” ( Close 1943 ). Został mianowany podporucznikiem w Royal Engineers w dniu 1 października 1847 r.

Po przyjęciu do służby Clarke uczęszczał na kurs młodych oficerów w Królewskiej Szkole Inżynierii Wojskowej w Chatham i tam studiował geodezję oraz inżynierię wojskową. Do stopnia porucznika został awansowany 11 lipca 1849 r., po ukończeniu tego kursu.

Przegląd uzbrojenia 1850–1881

W 1849 roku, podczas ostatnich miesięcy pobytu w Chatham, Clarke zdecydował się spróbować w Ordnance Survey i pośrednio skontaktował się z nadinspektorem, pułkownikiem Hallem, za pośrednictwem pułkownika Reida, jego byłego profesora w Królewskiej Akademii Wojskowej ( Zamknij 1925 ). Hall nie miał funduszy na zatrudnienie Clarke'a w tym roku, ale zwerbował go w następnym roku, kiedy rząd zatwierdził fundusze na przygotowanie raportu końcowego w sprawie Głównej Triangulacji Wielkiej Brytanii . Był to dogodny moment, ponieważ Survey stracił niedawno część swojego wyższego personelu, aw tym samym czasie Hall wygnał kapitana Williama Yollanda , najzdolniejszego członka Survey, do jego najodleglejszego biura w Enniskillen.

Zanim Clarke mógł poczynić postępy w obliczaniu triangulacji, Ministerstwo Wojny interweniowało i nagle wysłało go do służby wojskowej w Kanadzie. Charakter oddelegowania nie jest zarejestrowany, ale miał jeden szczęśliwy wynik. Clarke poznał i poślubił Frances Marię, najmłodszą córkę pułkownika Matthew C. Dixona, jego dowódcy.

Nadinspektor Hall przeszedł na emeryturę w 1854 roku, a Yolland , najbardziej kompetentny członek Survey, został pominięty na rzecz pułkownika Henry'ego Jamesa . Yolland natychmiast zrezygnował, a Clarke był jedynym kwalifikowanym kandydatem do analizy triangulacji. (James nie był matematykiem). Skalę tego zadania omówiono poniżej . Raport został ukończony do 1858 roku, niezwykle krótkiego okresu czasu. Jego starania zostały nagrodzone awansem wojskowym na drugiego kapitana w 1855 r. I mianowaniem szefa Wydziału Trygonometrycznego i Niwelacji Ordnance Survey w 1856 r.

Clarke intensywnie pracował nad wieloma dużymi projektami ( poniżej ) w ciągu 27 lat do 1881 r., z których wszystkie zostały opisane w obszernych raportach. Wydaje się, że Clarke dobrze dogadywał się z nadinspektorem Jamesem, mimo że James miał zwyczaj umieszczania jego nazwiska na pierwszym planie w tych raportach. Całkowite doświadczenie tych lat zostało wydestylowane w słynnym podręczniku Clarke'a Geodezja .

Alexander Ross Clarke in colour.jpg

Wkład Clarke'a w badanie znacznie poprawił jego reputację. On sam został uznany za jednego z największych geodetów na świecie i został uhonorowany stypendiami w Royal Society of London (1862) i Philosophical Society of Cambridge (1871). Został również wybrany członkiem korespondentem Rosyjskiej Cesarskiej Akademii Nauk (1868). Został towarzyszem najbardziej honorowego Orderu Łaźni. Jego awanse wojskowe obejmowały stopnie kapitana (1861), majora armii (1871), majora pułku (1872), podpułkownika (1872) i pułkownika ( 1877). (Patrz de Santis 2002 ).

Rodzina Clarke mieszkała w Southampton od 1854 do 1881 roku, ostatnie dwadzieścia lat w modnej gruzińskiej posiadłości przy Carlton Crescent 21. Rodzina była liczna, miała dziewięć córek i czterech chłopców, z których jeden zmarł młodo. W czasie intensywnej pracy z Survey, Clarke wolał pracować w domu z dużą rodziną wokół siebie. ( Zamknij 1925 ). Dwie dziewczynki i trzech chłopców wyszły za mąż. Jeden syn, Eric Manley Clarke, był później pierwszym nauczycielem matematyki w Lincoln Agricultural College (obecnie Lincoln University ) w Lincoln w Nowej Zelandii.

Emerytura i spuścizna 1881–1914

Clarke by Maull.jpg

Superintendent James przeszedł na emeryturę w 1875 roku, a jego następcą został jego zastępca, pułkownik John Cameron. Zmarł nagle w 1878 r., a po jego śmierci Clarke został pełniącym obowiązki szefa Survey, aż do mianowania pułkownika Anthony'ego C. Cooke'a. Zaskakujące było to, że sam Clarke nie został mianowany. Trzy lata później Ministerstwo Wojny ponownie interweniowało w jego karierze; „urzędnik dobrze znanego typu uświadomił sobie, że był na stacji macierzystej ( tj. Survey w Southampton) przez dwadzieścia siedem lat i otrzymał rozkaz udania się na Mauritius ” ( Close 1943 ). Clarke, człowiek o nieco pochopnym usposobieniu (Close), bardzo oburzył się na ten doraźny rozkaz, który oznaczał całkowite zerwanie z dziełem jego życia, i natychmiast wysłał rezygnację z armii. Pomimo protestów środowiska naukowego skierowanych do Ministerstwa Wojny, rezygnacja Clarke'a została podtrzymana. „Emerytura Clarke'a była prawdziwą katastrofą dla Survey, a jego odejście obniżyło cały ton i status naukowy wydziału na wiele długich lat”. ( Zamknij 1925 ).

Od 1881 zaangażowanie Clarke'a w geodezję staje się coraz słabsze. W październiku 1883 on i Airy byli brytyjskimi delegatami na Międzynarodową Konferencję Geodezyjną w Rzymie, aw 1884 reprezentował Wielką Brytanię na Międzynarodowej Konferencji Meridian . Od tego czasu nie publikował żadnych dalszych prac na ten temat, poza poprawionymi wraz z Helmertem artykułami z Encyclopædia Britannica. Jego sława nie ucierpiała w żaden sposób: został honorowym członkiem zarówno Royal Society of Edinburgh (1892), jak i Royal Astronomical Society . Jego najbardziej prestiżową nagrodą był Królewski Medal Towarzystwa Królewskiego w Londynie w 1887 r. Tekst cytatu jest następujący:

„Medal, który zgodnie ze zwykłą zasadą został poświęcony matematyce i fizyce, został w tym roku przyznany pułkownikowi A. Clarke'owi za porównanie standardów długości i określenie kształtu ziemi. Pułkownik Clarke był przez około 25 lat doradca naukowy i matematyczny Ordnance Survey i działając na tym stanowisku, dał się poznać całemu światu naukowemu jako osoba posiadająca wyjątkową wiedzę i moc w radzeniu sobie ze złożonymi pytaniami, które pojawiają się w nauce geodezji. porównania wzorców długości, przeprowadzone pod rządami generała Sir Henry'ego Jamesa RE, są powszechnie uważane za modele naukowej precyzji. Wyznaczanie przez niego eliptyczności i wymiarów Ziemi na podstawie wielkich łuków południka i długości geograficznej wymagało bardzo wysokich zdolności matematycznych i ogromna ilość pracy. Wniosek, do którego doszedł, usunął pozorną rozbieżność między wynikami eksperymentów z wahadłem a wynikami uzyskanymi z geodezji i jest ogólnie akceptowany jako najlepsze przybliżenie osiągnięte dotychczas co do kształtu Ziemi.

Clarke z córkami

Na emeryturze Clarke przeniósł się do Reigate z żoną i kilkoma niezamężnymi córkami. Jego żona zmarła w 1888 r. Mając tylko emeryturę wojskową na utrzymanie rodziny, znalazł się w trudnej sytuacji i został zmuszony do anulowania subskrypcji londyńskich klubów i towarzystw naukowych. Obejmowały one jego członkostwo w Towarzystwie Królewskim, ale w 1888 roku został uhonorowany ponownym przyjęciem bez opłat. Jego syn opowiada, że ​​nawet sprzedał swój Królewski Medal za czterdzieści funtów, ale połowę oddał na cele charytatywne. Chociaż Clarke odłączył się od studiowania geodezji, był wyraźnie aktywny umysłowo aż do bardzo dobrego wieku. Relacje Close wspominają o mikroskopii, problemie czterech kolorów, muzyce, a przede wszystkim o religii.

Alexander Ross Clarke zmarł 11 lutego 1914 roku w Reigate . W Times (1914) znajduje się krótki nekrolog, ale nekrologi Towarzystwa Królewskiego i nekrologi Nature są bardziej obszerne. Przez wiele lat był najwybitniejszym geodetą w Wielkiej Brytanii.

Główne składki geodezyjne

Główna triangulacja, 1858

Główna siatka triangulacyjna nad Wielką Brytanią, 1860 r.

Główna triangulacja Wielkiej Brytanii została zapoczątkowana przez Zarząd Ordnance w 1791 roku i przeprowadzona pod kierunkiem Williama Mudge'a i Thomasa Fredericka Colby'ego . Prace terenowe zakończono w 1853 r., gdy Clarke dołączył do Zarządu. Metody analizy zostały zaplanowane w zarysie przez Williama Yollanda , jego poprzednika na czele Sekcji Trygonometrycznej, ale to Clarke'owi przypadło sfinalizowanie metod i doprowadzenie ich do końca. Osiągnął to w ciągu czterech lat od 1854 do 1858: raport został opublikowany jako Clarke & James (1858b) , ale jest to w całości praca Clarke'a. Podstawowymi danymi był zbiór namiarów kątowych pobranych z każdej z 289 stacji w kierunku kilku innych stacji, zwykle w liczbie od trzech do dziesięciu. Wielokrotne obserwacje zostały najpierw poddane najmniejszych kwadratów w celu wyodrębnienia najbardziej prawdopodobnych kątów, a następnie trójkąty utworzone przez skorygowane łożyska zostały dostosowane jednocześnie, ponownie metodą najmniejszych kwadratów, w celu znalezienia najbardziej prawdopodobnej geometrii dla całej siatki. Było to ogromne przedsięwzięcie, które wymagało rozwiązania 920 równań bez pomocy metod macierzowych czy komputerów cyfrowych. Jedynymi dostępnymi komputerami byli żyjący personel Sekcji Trygonometrycznej, dwudziestu jeden z nich. Po ustaleniu trójkątów można było obliczyć wszystkie boki siatki pod względem długości jednej z podstaw, jednej nad Lough Foyle w Irlandii, a drugiej na równinie Salisbury . Dokładność pomiaru była taka, że ​​gdy długość podstawy Lough Foyle została obliczona za pomocą siatki triangulacyjnej z podstawy Salisbury, błąd wynosił tylko 5 cali w porównaniu z jej zmierzoną długością (41 640,887 stóp lub około 8 mil). Ostatnim krokiem było wykorzystanie odległości i kątów do obliczenia szerokości i długości geograficznej każdego punktu triangulacji na Airy'ego .

Naturalnym przebiegiem wydarzeń po triangulacji pierwotnej jest skonstruowanie triangulacji wtórnej o bokach kilku mil, a następnie triangulacji trzeciorzędnej na poziomie parafii, aby pokazać wszystkie istotne szczegóły. Niestety tak się nie stało, ponieważ wypełnianie trwało przez pięćdziesiąt lat pomiarów topograficznych, a mapy powiatowe były już publikowane. Niektóre z tych map miały pochodzenie związane z pierwotną triangulacją, a niektóre nie. W rezultacie mapy hrabstw były tylko luźno powiązane z główną triangulacją i nie podjęto próby ich rewizji.

Figura Ziemi, 1858

Rzut perspektywiczny przedstawiający łuki południków używane do obliczania kształtu Ziemi, 1860 r.

Szerokości i długości geograficzne triangulacji zostały obliczone na elipsoidzie Airy'ego , dla której półoś wielka ( a ) i spłaszczenie odwrotne ( c=1/f z f=1-b/a ) są

  • a = 20923713 stóp, c = 280,4. (Przewiewny 1830)

W przedostatniej części Triangulacji Głównej Clarke porównał obliczone szerokości geograficzne z faktycznie obserwowanymi wartościami i dostosował parametry elipsoidy tak, aby różnice były zminimalizowane w dopasowaniu najmniejszych kwadratów. Wynik był

  • a = 20927005 stóp, c = 299,33. (Najlepiej dopasowana elipsoida dla GB, 1858)

Wartości te miały wartość akademicką dopiero od czasu, gdy Wielka Brytania nadal definiowała szerokość i długość geograficzną na elipsoidzie Airy lub, po 1936 r., W nieco zmodyfikowanej wersji.

W końcowej części raportu Clarke połączył dane brytyjskie z danymi dotyczącymi łuków południkowych Francji, Rosji, Indii, Prus, Peru, Hanoweru i Danii. Wynik był

  • a = 20926348 stóp, c = 294,26. (Clarke 1858.)

Trójosiowa figura Ziemi, 1860

W Clarke (1861) zauważa, że ​​generał TF de Schubert opublikował artykuł, w którym twierdził, że dane dotyczące łuku południka wykazały, że równik Ziemi ma kształt eliptyczny. Clarke został poproszony o przeanalizowanie większego zestawu danych, z którego wywnioskował, że gdyby Ziemia była rzeczywiście trójosiową elipsoidą z biegunową półosią ( c ) i półosiami a (maksimum) i b (minimum) w płaszczyźnie równikowej , Następnie

  • c =20853768 stóp, a =20926485 stóp, na 13°58′30″E b =20921177 stóp, na 103°58′30″E

tak, że odwrotne spłaszczenie wahało się między 309,4 a 286,8. (Różnica w półosiach równikowych wynosi około jednej mili). Jednak Clarke oszacował błędy wyników i stwierdził, że błąd w długości geograficznej może wynosić nawet 20 °. Dlatego utrzymywał, że dane nie były wystarczająco dokładne, aby uzasadnić model trójosiowy.

Zrównanie Wielkiej Brytanii, 1861

Główne linie poziomowania spirytusu w Anglii, 1860

, w latach 1839-1860 Survey ustalił dokładną wysokość kilku podstawowych reperów za pomocą niwelacji spirytusowej . To badanie wysokości było całkowicie niezależne od pomiaru położenia, w przeciwieństwie do współczesnych Poprawki GPS, które dają jedno i drugie. Raport z niwelacji w Irlandii został opublikowany w 1855 roku, a Clarke'owi powierzono przygotowanie raportów dla Anglii i Szkocji. W przypadku Anglii wymagało to analizy metodą najmniejszych kwadratów dla 62 linii poziomowania podstawowego z 91 podstawowymi punktami odniesienia w punktach końcowych i punktach przecięcia. Poziomem odniesienia była wysokość Mean Water w Liverpoolu. 32 punkty końcowe połączono ze stacjami pływów, dzięki czemu ustalono wahania średniego poziomu wody w całym kraju. Testy porównawcze przebiegały wzdłuż dróg, ale linie boczne zostały poprowadzone do i ponad wieloma punktami trygonometrycznymi na szczycie góry, z których mierzono wysokości innych punktów trygonometrycznych za pomocą niwelacji trygonometrycznej. Raporty zostały opublikowane w 1861 roku. W przeciwieństwie do raportu Głównej Triangulacji, w raportach Clarke'a dotyczących niwelacji nie została uwzględniona żadna teoria.

Połączenia międzynarodowe: łuk podłużny na 52 ° N, 1863

W James (1863) omówiono współpracę europejską zaproponowaną przez Otto Struve , a mianowicie połączenie triangulacji Rosji, Prus, Belgii, Francji i Wielkiej Brytanii, aby można było zmierzyć łuk wzdłuż równoleżnika na 52° szerokości geograficznej północnej . Ten duży łuk o długości 75° byłby bardzo cennym ograniczeniem przy próbach obliczenia kształtu Ziemi . Ordnance Survey zakończyło badanie międzykanałowe ponad 50 lat wcześniej i jako część głównej triangulacji w 1858 r. Zmierzyło odległość od wyspy Valentia (51°28′N, 10°20′W) do Greenwich (51° 55′N). Dokładność badania międzykanałowego była słaba jak na standardy z 1860 r., a także istniały wątpliwości co do triangulacji w Walencji, dlatego zdecydowano się powtórzyć oba zestawy pomiarów.

Rozszerzenie na Francję i Belgię jest opisane w James (1863) , podając dane dla odcinka łuku 52°N między Walencją a górą Kemmel w Belgii. Obliczenia zostały przeprowadzone przez Clarke'a, który wykorzystał dane do dalszego ulepszenia figury Ziemi. Te same dane zapewniły również znacznie ściślejsze podstawy dla anglo-francuskiego łuku południkowego. Dane do ponownej analizy triangulacji w pobliżu Valentii podano w Clarke & James (1867) .

Ukończenie pełnego łuku 52 ° N, zgodnie z propozycją, zajęło kolejne trzydzieści lat. Jest to omówione w artykule o figurze Ziemi w Britannica (1911a) .

Porównania długości i figura Ziemi, 1866

Gdy tylko pojawiła się propozycja połączenia kilku europejskich triangulacji, stało się jasne, że wysiłek ten przyniesie niewielkie korzyści, jeśli konwersje między różnymi jednostkami długości nie zostaną ustalone tak dokładnie, jak to możliwe. Zostało to już zrobione dla niektórych par standardów, ale teraz wymagane było nowe, bardzo precyzyjne porównanie wszystkich standardów. Wyniki miałyby również wpływ na łączenie pomiarów łuku w celu określenia kształtu Ziemi, dlatego uwzględniono również normy pozaeuropejskie. Porównania przeprowadzono pod nadzorem Clarke'a w specjalnym budynku zbudowanym w siedzibie Survey w Southampton. Wyniki przedstawił w dwóch raportach: Clarke i James (1866a) porównali wersje standardowej stopy/jarda (używanej w badaniach w Wielkiej Brytanii, Indiach i Australii), wersje toise ( z Rosji, Belgii i Francji), metr francuski i brytyjska kopia metra. W każdym przypadku za jednostkę podstawową przyjęto jeden ze sztandarów podwórza. Następnie Clarke i James (1872) rozszerzyli porównania na drugi rosyjski toise, austriacki klafter (i dwie jego kopie) oraz hiszpańskie i amerykańskie kopie metra. Clarke odkrył, że nominalnie identyczne standardy różnią się niewielkimi wartościami, które można zmierzyć w milionowych częściach jarda (lub tysięcznych milimetra).

Clarke & James (1866a) zawiera dodatek, w którym Clarke ponownie rozważa figurę Ziemi. On znajduje:

  • a =20926062 stóp, c =294,98, (Clarke 1866)
  • a =6378206,4 m., c =294,98, (Clarke 1866)

Konwersja wynosi 1 metr = 3,280869367 stóp (jak podano w artykule z 1866 r.). Ta elipsoida stała się ważna, ponieważ USCGS przyjęło ją do badań w 1880 r. Pozostaje aktualna, ponieważ wiele map topograficznych Stanów Zjednoczonych nadal opiera się na elipsoidzie Clarke'a z 1866 r. Ponadto wiele amerykańskich dokumentów prawnych zawiera definicje granic w postaci wartości szerokości i długości geograficznej zdefiniowanych na tej elipsoidzie.

Podręcznik Geodezja , 1880

Geodezja ( Clarke 1880 ) była pierwszym poważnym badaniem tego tematu od czasu pracy Airy'ego . Został dobrze przyjęty w całej Europie i został przetłumaczony na wiele języków. Zawierał 14 rozdziałów. Operacje geodezyjne — Trygonometria sferyczna — Metoda najmniejszych kwadratów — Teoria kształtu Ziemi — Odległości, azymuty i trójkąty na kuli — Linie geodezyjne — Pomiar linii bazowych — Instrumenty i obserwacje — Obliczanie triangulacji — Obliczanie szerokości i długości geograficznej — Wysokości Stacje — Połączenie operacji geodezyjnych i astronomicznych — Figura Ziemi — Wahadła.

Przedostatni rozdział zawiera jeszcze jeden zestaw wartości dla Figury Ziemi. Ta elipsoida jest określana jako Clarke 1880 : jest używana przez wiele krajów afrykańskich.

  • a =20926202 stóp, c =293,465, (Clarke 1880)
  • a =6378249,4 m., c =293,465, (Clarke 1880)

Inne artykuły i składki encyklopedyczne

Oprócz swojego wkładu w raporty Ordnance Survey, Clarke opublikował także niewielką liczbę artykułów w czasopismach naukowych. Artykuły wymienione w Bibliografii są prawie wszystkie związane z jakimś aspektem geodezji, z wyjątkiem publikacji studenckiej zatytułowanej Propositions on the Tetrahedron i krótkiej pracy Just Intonation , która odzwierciedla jego zainteresowanie muzyką.

Clarke wniósł również dwa ważne artykuły do ​​dziewiątego wydania Encyclopædia Britannica (1878), jeden na temat geodezji , a drugi na temat figury Ziemi (z tytułem tego ostatniego to Earth, Figure of the ). Artykuły te pojawiają się niezmienione w wydaniu dziesiątym (1903). Znacznie rozszerzone wersje, których współautorem jest Helmert , pojawiają się w wydaniu jedenastym (1911) wraz z nowym artykułem na mapie , którego współautorem jest Close . Szczegółowe informacje znajdują się w Bibliografii .

Zobacz też

Notatki

Bibliografia

Ogólny

Biograficzny

Publikacje Clarke's Ordnance Survey

Poniższa lista zawiera najważniejsze raporty przygotowane przez Clarke'a, a także jego podręcznik. Strony tytułowe wielu raportów wymieniają tylko pułkownika Henry'ego Jamesa, superintendenta Ordnance Survey, ale w każdym przypadku jest jasne, że Clarke był de facto autorem.

inne prace naukowe Clarke'a

Artykuły z encyklopedii Clarke'a

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Alexander_Ross_Clarke&oldid=1140379175 ”