Konwerter impedancji ujemnej

Konwerter ujemnej impedancji ( NIC ) jest aktywnym obwodem, który wprowadza energię do obwodów, w przeciwieństwie do zwykłego obciążenia, które pobiera z nich energię. Osiąga się to poprzez dodanie lub odjęcie nadmiernej zmienności napięcia szeregowo do spadku napięcia na równoważnej dodatniej impedancji. To odwraca polaryzację napięcia lub kierunek prądu portu i wprowadza przesunięcie fazowe o 180° (inwersja) między napięciem a prądem dla dowolnego generatora sygnału. Dwie otrzymane wersje są odpowiednio a przetwornik o ujemnej impedancji z odwróceniem napięcia (VNIC) oraz przetwornik o ujemnej impedancji z odwróceniem prądu (INIC). Podstawowy obwód INIC i jego analiza pokazano poniżej.

Podstawowy obwód i analiza

INIC to wzmacniacz nieodwracający (wzmacniacz operacyjny i dzielnik napięcia , ${\ Displaystyle$ $R_ {2}}$ na rysunku) z rezystorem ( $R_{3}}$ ${\ displaystyle R_$ ) podłączony między jego wyjściem a wejściem. Napięcie wyjściowe wzmacniacza operacyjnego wynosi

{\ Displaystyle V _ {\ tekst {opamp}} = V _ {\ tekst {S}} \ lewo (1 + {\ Frac {R_ {2}} {R_ {1}}} \ prawej).}

Prąd płynący z wyjścia wzmacniacza operacyjnego przez rezystor $S}}}$ $displaystyle$ $}$ wynosi - ja $-I_ {\ tekst$ i

{\ Displaystyle -I _ {\ tekst {S}} = {\ Frac {V_ {\ tekst {opamp}} -V _ {\ tekst {S}}} {R_ {3}}} = V_ {\ tekst {S} }{\frac {~{\frac {R_{2}}{R_{1}}}~}{R_{3}}}.}

Tak więc wejście doświadcza przeciwnego prądu $}}} , który jest$ $S$ do ${S}}}$ ${\ displaystyle V_ {\$ , a obwód działa jak rezystor o ujemnym oporze

{\ Displaystyle R _ {\ tekst {w}} \ triangleq {\ Frac {V_ {\ tekst {S}}} {I _ {\ tekst {S}}}} = - R_ {3} {\ Frac {R_ {1 }}{R_{2}}}.}

Ogólnie rzecz biorąc, elementy $($ $nie$ muszą czystymi rezystancjami tj . $kondensatory$ cewki indukcyjne lub sieci impedancyjne).

Aplikacja

Używając karty sieciowej jako rezystora ujemnego, możliwe jest, aby prawdziwy generator zachowywał się (prawie) jak generator idealny (tj. wielkość generowanego prądu lub napięcia nie zależy od obciążenia).

Rysunek: Konwerter ujemnej impedancji

Przykład bieżącego źródła pokazano na rysunku po prawej stronie. Generator prądu i rezystor w linii przerywanej to $reprezentacja$ Nortona obwodu zawierającego rzeczywisty generator, jego rezystancja wewnętrzna Jeśli INIC zostanie umieszczony równolegle do tego wewnętrznego oporu, a INIC ma tę samą wielkość, ale odwróconą wartość oporu, będzie ${\ displaystyle R_ {s}}$ i ${\ displaystyle -R_ {s}}$ równolegle. Stąd równoważny opór wynosi

{\ Displaystyle \ lim \ ograniczenia _ {R _ {\ tekst {NIC}} \ do R_ {s} +} R_ {s} \ | (-R _ {\ tekst {INIC}}) \ trójkąt q \ lim \ ograniczenia _ { R_{\text{INIC}}\do R_{s}+}{\frac {-R_{s}R_{\text{INIC}}}{R_{s}+-R_{\text{INIC}}} }=\infty .}

Oznacza to, że połączenie rzeczywistego generatora i INIC będzie teraz zachowywać się jak skomponowane idealne źródło prądu; jego prąd wyjściowy będzie taki sam dla każdego obciążenia ${\ displaystyle Z_ {L}}$ . W szczególności każdy prąd, który jest odprowadzany z obciążenia do równoważnej rezystancji Nortona, $przez$ INIC.

Idealne zachowanie w tej aplikacji zależy od $idealnego$ rezystancji $.$ rezystancji Tak długo, jak równoważny opór kombinacji będzie większy niż $}$ $\ displaystyle R_ {s$ ; jednakże, jeśli ${\ Displaystyle R _ {\ text {INIC}} \ gg R_ {s}}$ , wtedy wpływ INIC będzie znikomy. Jednak kiedy

{\ Displaystyle {\ Frac {1} {R _ {\ tekst {INIC}}}}> {\ Frac { 1}{R_{s}}}+{\frac {1}{R_{L}}},\quad {\text{(tj. kiedy}}\,R_{\text{INIC}}<R_{s }\|R_{L}{\text{)}}\,}

obwód jest $.$ ( gdy w systemie W szczególności nadmiar prądu z INIC generuje dodatnie sprzężenie zwrotne , które powoduje, że napięcie napędzające obciążenie osiąga limity zasilania. Zmniejszając impedancję obciążenia (tj. powodując, że obciążenie pobiera więcej prądu), układ generator-NIC może zostać ponownie ustabilizowany.

W zasadzie, gdyby równoważne źródło prądu Nortona zostało zastąpione równoważnym źródłem napięcia Thévenina, VNIC o równoważnej wielkości można by umieścić szeregowo z rezystancją szeregową źródła napięcia. Każdy spadek napięcia na rezystancji szeregowej byłby następnie dodawany z powrotem do obwodu przez VNIC. Jednak VNIC zaimplementowany jak powyżej ze wzmacniaczem operacyjnym musi kończyć się na uziemieniu elektrycznym , a więc to użycie nie jest praktyczne. Ponieważ dowolne źródło napięcia o niezerowej rezystancji szeregowej może być reprezentowane jako równoważne źródło prądu o skończonej rezystancji równoległej, INIC będzie zwykle umieszczany równolegle ze źródłem, gdy jest używany do poprawy impedancji źródła.

Obwody o ujemnej impedancji

Minus dowolnej impedancji można wytworzyć za pomocą konwertera impedancji ujemnej (w poniższych przykładach INIC), w tym ujemnej pojemności i ujemnej indukcyjności. Karta sieciowa może być ponadto wykorzystywana do projektowania pływających impedancji - jak pływająca ujemna cewka indukcyjna.