Kwestia myszy

Aby zapoznać się ze skeczem Monty Pythona, zobacz Problem z myszą .

Cztery myszy

Trzy myszy

Sześć myszy

W matematyce problem myszy to problem ciągłego pościgu i unikania , w którym uważa się, że pewna liczba myszy (lub owadów, psów, pocisków itp.) Jest umieszczona w rogach regularnego wielokąta . W klasycznym układzie każdy zaczyna wtedy poruszać się w kierunku swojego najbliższego sąsiada (zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara). Często celem jest ustalenie, o której godzinie myszy się spotykają.

W najpowszechniejszej wersji myszy zaczynają od rogów kwadratu jednostkowego i poruszają się z prędkością jednostkową. W tym przypadku spotykają się po czasie jednej jednostki, ponieważ odległość między dwiema sąsiadującymi myszami zawsze maleje z prędkością jednej jednostki. Mówiąc bardziej ogólnie, dla regularnego wielokąta o $jednostkowej$ odległość między sąsiednimi myszami zmniejsza się z prędkością ${\ Displaystyle 1-\ cos (2 \ pi /n)}$ , więc spotykają się po czasie ${\ Displaystyle 1 / {\ bigl (} 1 - \ sałata (2 \ pi / n) {\ bigr)}}$ .

Ścieżka myszy

Dla wszystkich regularnych wielokątów każda mysz wyznacza krzywą pościgu w kształcie spirali logarytmicznej . Krzywe te spotykają się w środku wielokąta.

W mediach

W Dara Ó Briain: School of Hard Sums omawiany jest problem myszy. Zamiast 4 myszy używa się 4 tancerzy towarzyskich.

Linki zewnętrzne

• Weisstein, Eric W. „Problem myszy” . MathWorld .
• Problem myszy (mrówek) Zenona i spirale logarytmiczne - wykład na YouTube z wyprowadzaniem równań