Lekka holografia z przodu

Proton w przestrzeni AdS. Różne wartości promienia (oznaczone

odpowiadają

różnym skalom, w których badany jest proton. Zdarzenia na krótkich dystansach mają miejsce w czterowymiarowej granicy AdS (duży obwód). Sfera wewnętrzna reprezentuje wydarzenia na dużą odległość. Na rysunku mały proton utworzony na granicy AdS wpada do przestrzeni AdS ciągnięty przez pole grawitacyjne do większych rozmiarów, na które pozwala ograniczenie. Ze względu na zakrzywioną geometrię rozmiar protonu kurczy się w pobliżu granicy AdS, jak widzi obserwator w przestrzeni Minkowskiego .

W fizyce oddziaływań silnych holografia czoła światła lub holograficzna QCD czoła światła jest przybliżoną wersją teorii chromodynamiki kwantowej (QCD), która wynika z odwzorowania teorii cechowania QCD na wielowymiarową przestrzeń anty-de Sittera (AdS) zainspirowaną korespondencja AdS/CFT (dwoistość cechowania/grawitacji) proponowana dla teorii strun . Ta procedura umożliwia znalezienie rozwiązań analitycznych ( wyrażenie w postaci zamkniętej ) w sytuacjach, w których występuje silne sprzężenie („reżim silnie sprzężony”), poprawiając przewidywania mas hadronów ( takich jak protony , neutrony i mezony ) oraz ich wewnętrznej struktury ujawnionej w eksperymentach z akceleratorami wysokoenergetycznymi. Najszerzej stosowane podejście do znajdowania przybliżonych rozwiązań równań QCD, kratowe QCD , miało wiele udanych zastosowań; jest to jednak podejście numeryczne sformułowane w przestrzeni euklidesowej , a nie w fizycznej czasoprzestrzeni Minkowskiego .

Motywacja i tło

Jednym z kluczowych problemów w fizyce cząstek elementarnych jest obliczenie widma masowego i struktury hadronów , takich jak proton , jako stanów związanych kwarków i gluonów . W przeciwieństwie do elektrodynamiki kwantowej (QED), silna stała sprzężenia składników protonu pozwala obliczyć właściwości hadronowe, takie jak masa protonu i ograniczenie koloru , co jest najtrudniejszym problemem do rozwiązania. Najbardziej udanym podejściem teoretycznym było sformułowanie QCD jako a teorię cechowania sieci i stosować duże symulacje numeryczne na zaawansowanych komputerach. Niezależnie od tego, ważne dynamiczne właściwości QCD w czasoprzestrzeni Minkowskiego nie nadają się do numerycznych obliczeń sieci euklidesowej. Ważnym celem teoretycznym jest zatem znalezienie wstępnego przybliżenia do QCD, które jest zarówno wykonalne analitycznie, jak i które można systematycznie ulepszać.

Aby rozwiązać ten problem, holografia frontu światła odwzorowuje ograniczającą teorię cechowania skwantyzowaną na froncie światła na wielowymiarową przestrzeń anty-de Sittera (AdS), uwzględniając korespondencję AdS/CFT jako użyteczną wskazówkę. Korespondencja AdS/CFT jest przykładem zasady holograficznej , ponieważ wiąże grawitację w pięciowymiarowej przestrzeni AdS z konforemną kwantową teorią pola na jej czterowymiarowej granicy czasoprzestrzeni .

Kwantyzacja czoła światła została wprowadzona przez Paula Diraca w celu rozwiązania relatywistycznych kwantowych teorii pola. Jest to idealne ramy do opisu struktury hadronów w kategoriach ich składników mierzonych w tym samym czasie czoła światła. ${\ Displaystyle \ tau = x ^ {0} + x ^ {3}}$ , czas oznaczony przez czoło fali świetlnej . Na froncie świetlnym Hamiltona dla relatywistycznych układów stanów związanych oraz równania falowe AdS mają podobną budowę, co umożliwia połączenie QCD z metodami cechowania/grawitacji. Wzajemne powiązanie reprezentacji geometrycznej AdS z holografią czoła światła zapewnia niezwykłe pierwsze przybliżenie widm masowych i funkcji falowych stanów związanych mezonu i barionu lekki kwark.

Metody holograficzne frontu światła zostały pierwotnie odkryte przez Stanleya J. Brodsky'ego i Guya F. de Téramond w 2006 roku poprzez mapowanie rozkładów ładunku elektrycznego i bezwładności na podstawie prądów kwarków i tensora energii naprężenia podstawowych składników hadronu w AdS do przestrzeni fizycznej czas przy użyciu teorii frontu świetlnego. Grawitacja podwójna QCD nie jest znana, ale mechanizmy uwięzienia można włączyć do korespondencji miernika / grawitacji, modyfikując geometrię AdS przy dużych wartościach współrzędnej piątego wymiaru AdS z {\ displaystyle $}$ , co wyznacza skalę oddziaływań silnych. W zwykłym AdS/QCD pola w AdS są wprowadzane w celu dopasowania do chiralnej symetrii QCD i jej spontanicznego łamania symetrii , ale bez wyraźnego związku z wewnętrzną strukturą składową hadronów.

Równanie fali czołowej światła

W półklasycznym przybliżeniu do QCD równanie Hamiltona ${\ Displaystyle P _ {\ mu} P ^ {\ mu} \ vert \ phi \ rangle = {\ mathcal {M}} ^ {2} \ vert \ phi \ rangle} jest relatywistycznym i niezależnym od układu$ równaniem Schrödingera

$\ Displaystyle \ lewo (- {\ Frac {d ^ {2} }{d\zeta ^{2}}}-{\frac {1-4L^{2}}{4\zeta ^{2}}}+U(\zeta )\right)\phi (\zeta)= M^{2}\phi (\zeta ),}$

gdzie jest orbitalnym momentem pędu składników, a zmienną $jest niezmienną odległością$ $separacji$ między kwarkami w hadronie przy równym czasie czoła Zmienna jest utożsamiana ze zmienną holograficzną $}$ $\ Displaystyle U (\ zeta)$ AdS i ograniczającą energią potencjalną. $U$ pochodzi od współczynnika wypaczenia, który modyfikuje geometrię AdS i łamie jej konforemną niezmienność. Jego wartości własne dają widmo hadronowe, a wektory własne reprezentują rozkłady prawdopodobieństwa składników hadronowych w danej skali.

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Holograficzny QCD na arxiv.org .
Teorie oddziaływań silnych oparte na dualności cechowania/grawitacji , McGraw-Hill Yearbook of Science & Technology 2010.
Grawitacja Hadronów , Nick Evans, Physics World, sierpień 2005.