Lisl Gaal

(Ilse) Lisl Novak Gaal (ur. 17 stycznia 1924) to urodzona w Austrii amerykańska matematyk, znana ze swojego wkładu w teorię mnogości i teorię Galois . Była pierwszą kobietą, która zajmowała stałe stanowisko w dziedzinie matematyki na Cornell University i jest emerytowanym profesorem nadzwyczajnym na University of Minnesota .

Składki

Praca doktorska Gaala dotyczyła podstaw matematyki . Udowodniono, że dwa różne systemy teorii mnogości , które wcześniej proponowano jako podstawowe, są jednakowo spójne : albo oba są ważne, albo oba prowadzą do sprzeczności. Te dwa systemy to teoria mnogości Zermelo i teoria mnogości von Neumanna . Różnili się od siebie tym, że von Neumann dodał do teorii Zermelo pojęcie klas , zbiory obiektów matematycznych, które są zdefiniowane przez jakąś właściwość, ale niekoniecznie tworzą zbiór. (Często intuicyjnie właściwe klasy są „zbyt duże”, aby tworzyć zbiory; na przykład zbiór wszystkich zbiorów nie może sam w sobie być zbiorem, przez paradoks Russella, ale może być klasą). Praca Gaala pokazała, że ​​wprowadzenie tego dodatkowego pojęcia klasy jest krokiem bezpiecznym, nie wprowadzającym do systemu żadnych nowych niespójności.

Gaal jest także autorem dwóch książek:

• Klasyczna teoria Galois z przykładami (Markham Publishing, 1971; wydanie trzecie, Chelsea Publishing, 1979; przedruk 1998)
• Galeria matematyczna (Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, 2017)

Wczesne życie i edukacja

Gaal urodziła się w Wiedniu 17 stycznia 1924 r. jako córka ginekologa i siostra Gertrudy M. Novak, która została lekarzem w Chicago. Ona i jej dwie siostry uciekły z nazistowskich Niemiec i przeniosły się wraz z rodziną do Nowego Jorku .

Po ukończeniu Hunter College z AB w 1944 Gaal uzyskał doktorat w 1948 roku na Uniwersytecie Harvarda , poprzez Radcliffe College . Jej rozprawa O spójności aksjomatów Goedla dla teorii klas i mnogości w stosunku do słabszego zbioru aksjomatów była wspólnie nadzorowana przez Lynn Harold Loomis i Willarda Van Ormana Quine'a .

Późniejsza kariera

Gaal mieszkał w Berkeley w Kalifornii w latach 1950–1951. Ona i jej mąż, matematyk Steven Gaal , przenieśli się na Cornell University , zaczynając jako instruktorzy w 1953 r., a następnie w 1954 r. awansowali na adiunktów. Ten krok był pierwszym, kiedy wydział matematyki Cornell zaoferował kobiecie stanowisko na stałe. Została także pierwszą kobietą w Cornell, która doradzała doktoratowi studenta matematyki, Angelo Margarisa.

Gaalowie przenieśli się ponownie w 1957 roku na University of Minnesota , gdzie Lisl Gaal jest emerytowanym profesorem nadzwyczajnym.

W późniejszym życiu Gaal został litografem , wykonując odbitki łączące motywy matematyczne ze scenami z Minnesoty. Jej książka A Mathematical Gallery zawiera niektóre z jej ilustracji matematycznych.