Mapa jednostek

W algebrze abstrakcyjnej mapa jednostkowa w algebrze C * to mapa , która zachowuje element tożsamości: ${\ displaystyle \ phi}$

${\ Displaystyle \ phi (ja) = ja.}$

Warunek ten pojawia się często w kontekście całkowicie dodatnich map , zwłaszcza gdy reprezentują one operacje kwantowe .

Jeśli $dodatnia$ , zawsze można ją przedstawić jako

${\ Displaystyle \ phi (\ rho) = \ suma _ {i} E_ {i} \ rho E_ {i} ^ {\ sztylet}.}$

( To operatorzy Krausa $mi$ z $\ phi}$ ). W tym przypadku warunek jednostkowy można wyrazić jako

${\ Displaystyle \ suma _ {i} E_ {i} E_ {i} ^ {\ sztylet} = I.}$

•    Paulsen, Vern I. (2002). Całkowicie ograniczone mapy i algebry operatorów . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-511-06103-X . OCLC 228110971 .