Metoda drabiny łańcuchowej
Metoda drabiny łańcuchowej lub metoda rozwoju jest wybitną techniką rezerwowania strat aktuarialnych . Metoda drabiny łańcuchowej jest stosowana zarówno w majątkowych, jak i wypadkowych oraz zdrowotnych . Jego celem jest oszacowanie poniesionych, ale niezgłoszonych szkód oraz prognoza ostatecznych kwot strat. Podstawowym założeniem leżącym u podstaw metody łańcuchowej jest to, że historyczne wzorce rozwoju strat wskazują na przyszłe wzorce rozwoju strat.
Metodologia
Według Jacqueline Friedland „Szacowanie niezapłaconych roszczeń za pomocą podstawowych technik” istnieje siedem kroków, aby zastosować technikę drabiny łańcuchowej:
- Skompiluj dane roszczeń w trójkącie rozwojowym
- Oblicz współczynniki wieku do wieku
- Oblicz średnie współczynników wieku do wieku
- Wybierz czynniki rozwoju roszczenia
- Wybierz współczynnik ogona
- Oblicz skumulowane czynniki rozwoju szkody
- Ostateczne roszczenia projektu
Czynniki wieku do wieku, zwane również czynnikami rozwoju strat (LDF) lub wskaźnikami powiązań, reprezentują stosunek kwot strat od jednej daty wyceny do drugiej i mają na celu uchwycenie wzorców wzrostu strat w czasie. Czynniki te są wykorzystywane do przewidywania, gdzie rozliczą się ostateczne kwoty strat.
Przykład
Po pierwsze, straty (zgłoszone lub zapłacone) są zestawiane w trójkąt, gdzie wiersze reprezentują lata wypadku, a kolumny daty wyceny. Na przykład wpis „43 169 009” przedstawia kwoty strat związanych z roszczeniami powstałymi w 1998 r., wycenione według stanu na 24 miesiące.
|
Data wyceny
Rok wypadku |
12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1998 | 37 017 487 | 43 169 009 | 45 568 919 | 46 784 558 | 47 337 318 | 47 533 264 | 47 634 419 | 47 689 655 | 47 724 678 | 47 742 304 |
| 1999 | 38 954 484 | 46 045 718 | 48 882 924 | 50 219 672 | 50 729 292 | 50 926 779 | 51 069 285 | 51 163 540 | 51 185 767 | |
| 2000 | 41 155 776 | 49 371 478 | 52 358 476 | 53 780 322 | 54 303 086 | 54 582 950 | 54 742 188 | 54 837 929 | ||
| 2001 | 42 394 069 | 50 584 112 | 53 704 296 | 55150118 | 55 895 583 | 56156727 | 56 299 562 | |||
| 2002 | 44 755 243 | 52 971 643 | 56 102 312 | 57 703 851 | 58363564 | 58 592 712 | ||||
| 2003 | 45163102 | 52 497 731 | 55 468 551 | 57 015 411 | 57 565 344 | |||||
| 2004 | 45 417 309 | 52 640 322 | 55 553 673 | 56 976 657 | ||||||
| 2005 | 46 360 869 | 53 790 061 | 56 786 410 | |||||||
| 2006 | 46 582 684 | 54 641 339 | ||||||||
| 2007 | 48 853 563 |
Następnie wyznaczane są współczynniki wieku do wieku poprzez obliczenie wskaźnika strat w kolejnych terminach wyceny. Z 24 miesięcy do 36 miesięcy, rok wypadku 1998, straty wzrosły z 43 169 009 do 45 568 919, więc odpowiedni współczynnik wieku do wieku wynosi 45 568 919 / 43 169 009 = 1,056. Wybrano „czynnik końcowy” (w tym przypadku 1.000) do prognozowania od ostatniego wieku wyceny do ostatecznego.
| Rok wypadku | 12-24 | 24-36 | 36-48 | 48-60 | 60-72 | 72-84 | 84-96 | 96-108 | 108-120 | Do superumiejętności |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1998 | 1.166 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.004 | 1.002 | 1.001 | 1.001 | 1.000 | |
| 1999 | 1.182 | 1.062 | 1.027 | 1.010 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.000 | ||
| 2000 | 1.200 | 1.061 | 1.027 | 1.010 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | |||
| 2001 | 1.193 | 1.062 | 1.027 | 1.014 | 1.005 | 1.003 | ||||
| 2002 | 1.184 | 1.059 | 1.029 | 1.011 | 1.004 | |||||
| 2003 | 1.162 | 1.057 | 1.028 | 1.010 | ||||||
| 2004 | 1.159 | 1.055 | 1.026 | |||||||
| 2005 | 1.160 | 1.056 | ||||||||
| 2006 | 1.173 | |||||||||
| 2007 |
Na koniec obliczane są średnie współczynników wieku do wieku. Selekcji osądowych dokonuje się po obserwacji kilku średnich. Czynniki wieku do wieku są następnie mnożone razem, aby uzyskać skumulowane czynniki rozwoju.
|
Zakres miesięcy
Metoda uśredniania |
12-24 | 24-36 | 36-48 | 48-60 | 60-72 | 72-84 | 84-96 | 96-108 | 108-120 | Do superumiejętności |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Prosta średnia z ostatnich 5 lat | 1.168 | 1.058 | 1.027 | 1.011 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Prosta średnia z ostatnich 3 lat | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Ważona objętość z ostatnich 5 lat | 1.168 | 1.058 | 1.027 | 1.011 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Ważona objętość z ostatnich 3 lat | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Wybrany | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | 1.000 |
| Skumulowane do ostatecznego | 1.292 | 1.110 | 1.051 | 1.023 | 1.011 | 1.006 | 1.003 | 1.001 | 1.000 | 1.000 |
Skumulowane czynniki rozwoju pomnożone przez zgłoszone (lub zapłacone) straty w celu oszacowania ostatecznych strat.
| Rok wypadku | Zgłoszone roszczenia | Czynnik rozwoju do ostatecznego | Przewidywane ostateczne roszczenia |
|---|---|---|---|
| 1998 | 47 742 304 | 1.000 | 47 742 304 |
| 1999 | 51 185 767 | 1.000 | 51 185 767 |
| 2000 | 54 837 929 | 1.001 | 54 892 767 |
| 2001 | 56 299 562 | 1.003 | 56 468 461 |
| 2002 | 58 592 712 | 1.006 | 58 944 268 |
| 2003 | 57 565 344 | 1.011 | 58 198 563 |
| 2004 | 56 976 657 | 1.023 | 58 287 120 |
| 2005 | 56 786 410 | 1.051 | 59 682 517 |
| 2006 | 54 641 339 | 1.110 | 60 651 886 |
| 2007 | 48 853 563 | 1.292 | 63 118 803 |
| Całkowity | 543 481 587 | 569172456 |
Poniesione, ale niezgłoszone straty można uzyskać, odejmując zgłoszone straty od ostatecznych strat, w tym przypadku 569 172 456 - 543 481 587 = 25 690 869.
Ograniczenia
Technika drabiny łańcuchowej jest dokładna tylko wtedy, gdy można założyć, że wzorce rozwoju strat w przeszłości będą kontynuowane w przyszłości. W przeciwieństwie do innych metod rezerwowania strat, takich jak metoda Bornhuettera-Fergusona , opiera się ona wyłącznie na przeszłych doświadczeniach w celu oszacowania poniesionych, ale niezgłoszonych roszczeń.
W przypadku zmian w działalności ubezpieczyciela, takich jak zmiana czasu likwidacji szkód, zmiany w obsadzie roszczeń lub zmiany w praktykach rezerwowania przypadków, metoda drabinkowa nie zapewni dokładnego oszacowania bez korekt.
Metoda drabiny łańcuchowej jest również bardzo wrażliwa na zmiany w doświadczeniu, w wyniku czego może być nieodpowiednia dla bardzo niestabilnych linii biznesowych.