Metoda wiązania pseudospektralnego
W matematyce stosowanej metoda wiązania pseudospektralnego jest uogólnieniem i udoskonaleniem standardowej metody pseudospektralnej w celu uzyskania optymalnej kontroli . Koncepcja została wprowadzona przez I. Michaela Rossa i F. Fahroo w 2004 roku i stanowi część zbioru metod pseudospektralnych Rossa – Fahroo .
Definicja
Według Rossa i Fahroo węzeł pseudospektralny (PS) to podwójny punkt Lobatto; tj. dwa punkty graniczne jeden na drugim. W tym momencie informacje (takie jak nieciągłości, skoki, zmiany wymiarów itp.) są wymieniane między dwiema standardowymi metodami PS. Ta wymiana informacji jest wykorzystywana do rozwiązywania niektórych z najtrudniejszych problemów optymalnego sterowania , znanych jako hybrydowe problemy optymalnego sterowania.
W hybrydowym problemie sterowania optymalnego problem sterowania optymalnego przeplata się z problemem grafu . Standardowa pseudospektralna metoda optymalnego sterowania nie jest w stanie rozwiązać takich problemów; jednakże dzięki zastosowaniu węzłów pseudospektralnych informacje z wykresu można zakodować w podwójnych punktach Lobatto, umożliwiając w ten sposób dyskretyzację i rozwiązanie problemu optymalnej hybrydy za pomocą potężnego oprogramowania, takiego jak DIDO .
Aplikacje
Węzły PS znalazły zastosowanie w problemach lotniczych, takich jak naprowadzanie na wznoszenie pojazdów nośnych i przesuwanie Aldrin Cycler za pomocą żagli słonecznych. Węzły PS zostały również wykorzystane do antyaliasingu optymalnych rozwiązań sterowania PS oraz do przechwytywania krytycznych informacji w przełącznikach w rozwiązywaniu optymalnego sterowania typu bang-bang .
Oprogramowanie
Metoda wiązania PS została po raz pierwszy zaimplementowana w pakiecie oprogramowania do optymalnego sterowania MATLAB , DIDO .