Model konsumpcji błądzenia losowego

Model błądzenia losowego konsumpcji został wprowadzony przez ekonomistę Roberta Halla . Model ten wykorzystuje numeryczną metodę Eulera do modelowania zużycia . Swoją teorię konsumpcji stworzył w odpowiedzi na krytykę Lucasa . Używanie równań Eulera do modelowania losowego spaceru konsumpcji stało się dominującym podejściem do modelowania konsumpcji.

Tło

Hall przedstawił swój słynny model błądzenia losowego konsumpcji w 1978 roku. Jego podejście różni się od wcześniejszych teorii wprowadzeniem krytyki Lucasa do modelowania konsumpcji. Włączył ideę racjonalnych oczekiwań do swoich modeli konsumpcji i stworzył model tak, aby konsumenci maksymalizowali swoją użyteczność.

Teoria

Robert Hall jako pierwszy wyprowadził skutki racjonalnych oczekiwań dotyczących konsumpcji. Jego teoria głosi, że jeśli słuszna jest hipoteza dochodu stałego Miltona Friedmana, która w skrócie mówi, że dochód bieżący należy postrzegać jako sumę dochodu stałego i dochodu przejściowego oraz że konsumpcja zależy przede wszystkim od dochodu stałego, a konsumenci mają racjonalne oczekiwania, to wszelkie zmiany w konsumpcji powinien być nieprzewidywalny, tzn. podążać przypadkowym krokiem. Przemyślenia Halla były następujące: Zgodnie z hipotezą stałego dochodu konsumenci mają do czynienia ze zmiennymi dochodami i starają się wygładzić swoją konsumpcję w czasie. W dowolnym momencie konsument wybiera swoją konsumpcję na podstawie swoich aktualnych oczekiwań co do dochodu w ciągu całego życia. Przez całe życie konsumenci modyfikują swoją konsumpcję, ponieważ otrzymują nowe informacje, które zmuszają ich do dostosowania swoich oczekiwań. Na przykład konsument otrzymuje nieoczekiwany awans w pracy i zwiększa konsumpcję. Podczas gdy konsument, który zostanie nieoczekiwanie zwolniony lub zdegradowany, zmniejszy konsumpcję. Tak więc zmiany w konsumpcji odzwierciedlają „niespodzianki” dotyczące dochodu w ciągu całego życia. Jeżeli konsumenci optymalnie wykorzystują wszystkie dostępne informacje, to powinny być zaskakiwane tylko zdarzeniami, które były zupełnie nieprzewidywalne. Dlatego też zmiany w konsumpcji konsumentów również powinny być nieprzewidywalne.

Model

Rozważ przypadek dwóch okresów. Równanie Eulera dla tego modelu to

$${\ Displaystyle E_ {1} u' (c_ {2}) = \ lewo ({\ Frac {1 + \ delta }{1+r}}\right)u'(c_{1})}$$

 

 

 

 

()

gdzie jest $}$ stopą preferencji czasowej, jest stałą stopą procentową, a $\$$displaystyle E_ {1}}$ jest warunkowym oczekiwaniem w okresie 1. δ {\ displaystyle \

Zakładając, że funkcja użyteczności jest kwadratowa i równanie ( 1 ) przyniesie ${\ displaystyle \ delta = r}$

$${\ Displaystyle E_ {1} c_ {2} = c_ {1}}$$

 

 

 

 

()

Zastosowanie definicji oczekiwań do równania ( 2 ) da:

$${\ Displaystyle c_ {2} = c_ {1} + \ epsilon _ {2}}$$

 

 

 

 

()

gdzie jest terminem innowacji. ${\ displaystyle \ epsilon _ {2}}$ Równanie ( 3 ) sugeruje, że konsumpcja jest błądzeniem losowym, ponieważ konsumpcja jest funkcją tylko konsumpcji z poprzedniego okresu plus czynnik innowacji.

Implikacje

Podejście Roberta Halla oparte na racjonalnych oczekiwaniach do konsumpcji stwarza implikacje dla prognozowania i analizowania polityki gospodarczej. „Jeśli konsumenci przestrzegają hipotezy stałego dochodu i mają racjonalne oczekiwania, to tylko nieoczekiwane zmiany polityki wpływają na konsumpcję. Te zmiany zasad wchodzą w życie, gdy zmieniają oczekiwania”. Chociaż zmiany polityki wpływają na konsumpcję tylko w takim stopniu, w jakim wpływają na stały dochód. Co więcej, tylko nowe informacje o polisach mogą mieć wpływ na stały dochód. Model ten zakłada, że ​​zmiany w konsumpcji są nieprzewidywalne, ponieważ konsumenci zmieniają swoją konsumpcję tylko wtedy, gdy otrzymują informacje o swoich zasobach życiowych.

Zalety

Wydaje się, że wykorzystanie równań Eulera do oszacowania zużycia ma przewagę nad tradycyjnymi modelami. Po pierwsze, użycie równań Eulera jest prostsze niż metody konwencjonalne. Pozwala to uniknąć konieczności rozwiązywania problemu optymalizacji konsumenta i jest najbardziej atrakcyjnym elementem stosowania równań Eulera dla niektórych ekonomistów.

Krytyka

Pojawiły się kontrowersje wokół używania równań Eulera do modelowania zużycia. Stosując równania zużycia Eulera, trudno jest wyjaśnić dane empiryczne. Próba wykorzystania równań Eulera do modelowania konsumpcji w Stanach Zjednoczonych doprowadziła niektórych ekonomistów do odrzucenia hipotezy błądzenia losowego. Niektórzy twierdzą, że wynika to z niezdolności modelu do odkrycia zmiennych preferencji konsumentów, takich jak międzyokresowa elastyczność substytucji.