Model rozpuszczalnikowy

W chemii obliczeniowej model rozpuszczalnika jest metodą obliczeniową, która uwzględnia zachowanie solwatowanych faz skondensowanych. Modele rozpuszczalników umożliwiają symulacje i obliczenia termodynamiczne mające zastosowanie do reakcji i procesów zachodzących w roztworze. Należą do nich procesy biologiczne, chemiczne i środowiskowe. Takie obliczenia mogą prowadzić do nowych przewidywań dotyczących zachodzących procesów fizycznych dzięki lepszemu zrozumieniu.

Modele rozpuszczalników zostały szeroko przetestowane i przejrzane w literaturze naukowej. Różne modele można ogólnie podzielić na dwie klasy, modele jawne i modele ukryte, z których wszystkie mają swoje zalety i wady. Modele niejawne są na ogół wydajne obliczeniowo i mogą zapewnić rozsądny opis zachowania rozpuszczalnika, ale nie uwzględniają lokalnych fluktuacji gęstości rozpuszczalnika wokół cząsteczki substancji rozpuszczonej. Zachowanie fluktuacji gęstości wynika z uporządkowania rozpuszczalnika wokół substancji rozpuszczonej i jest szczególnie powszechne, gdy rozważa się wodę jako rozpuszczalnik. Jawne modele są często mniej ekonomiczne obliczeniowo, ale mogą zapewnić fizyczny, przestrzennie rozdzielony opis rozpuszczalnika. Jednak wiele z tych jawnych modeli jest wymagających obliczeniowo i może nie odtwarzać niektórych wyników eksperymentalnych, często z powodu pewnych metod dopasowania i parametryzacji. Inną opcją są metody hybrydowe. Metody te obejmują aspekty niejawnego i jawnego dążenia do zminimalizowania kosztów obliczeniowych przy zachowaniu przynajmniej pewnej rozdzielczości przestrzennej rozpuszczalnika. Te metody mogą wymagać większego doświadczenia, aby używać ich poprawnie i często zawierają terminy korekty po obliczeniach.

Modele niejawne

Główny artykuł: niejawna solwatacja

Ukryte rozpuszczalniki lub rozpuszczalniki kontinuum to modele, w których przyjmuje się założenie, że ukryte cząsteczki rozpuszczalnika można zastąpić jednorodnie polaryzowalnym ośrodkiem, o ile ośrodek ten, z dobrym przybliżeniem, daje równoważne właściwości. Nie ma wyraźnych cząsteczek rozpuszczalnika, więc nie podano wyraźnych współrzędnych rozpuszczalnika. Modele kontinuum uwzględniają uśrednione termicznie i zwykle izotropowe rozpuszczalniki, dlatego w wielu sytuacjach można użyć tylko niewielkiej liczby parametrów do przedstawienia rozpuszczalnika z rozsądną dokładnością. Głównym parametrem jest stała dielektryczna ( ε ), jest to często uzupełniane o dodatkowe parametry, na przykład napięcie powierzchniowe rozpuszczalnika. Stała dielektryczna jest wielkością odpowiedzialną za określenie stopnia polaryzowalności rozpuszczalnika. Ogólnie rzecz biorąc, w przypadku ukrytych rozpuszczalników obliczenia przebiegają poprzez zamknięcie substancji rozpuszczonej w kafelkowej wnęce (patrz rysunek poniżej). Wnęka zawierająca substancję rozpuszczoną jest osadzona w jednorodnie polaryzowalnym kontinuum opisującym rozpuszczalnik. Rozkład ładunku substancji rozpuszczonej spotyka się z ciągłym polem dielektrycznym na powierzchni wnęki i polaryzuje otaczające medium, co powoduje zmianę polaryzacji substancji rozpuszczonej. To określa potencjał reakcji, odpowiedź na zmianę polaryzacji. Ten rekurencyjny potencjał reakcji jest następnie iterowany do samospójności. Modele kontinuum mają szerokie zastosowanie, w tym w polu siłowym metody i sytuacje chemii kwantowej. W chemii kwantowej , gdzie rozkłady ładunków pochodzą z metod ab initio ( Hartree-Fock (HF), Post-HF i teoria funkcjonału gęstości (DFT)), ukryte modele rozpuszczalników przedstawiają rozpuszczalnik jako zaburzenie hamiltonianu substancji rozpuszczonej . Ogólnie rzecz biorąc, z matematycznego punktu widzenia podejścia te można rozpatrywać w następujący sposób:

${\ Displaystyle {\ kapelusz {H}} ^ {\ operatorname {suma} }(r_{\mathrm {m}})={\kapelusz {H}}^{\mathrm {molekuła}}(r_{\mathrm {m}})+{\kapelusz {V}}^{ \text{cząsteczka + rozpuszczalnik}}(r_{\mathrm {m} })}$

Polaryzuj obraz wnęki modelu kontinuum - utworzony za pomocą Geomview i Gaussian

Zauważ, że niejawna natura rozpuszczalnika jest pokazana matematycznie w powyższym równaniu, ponieważ równanie zależy tylko od współrzędnych cząsteczki substancji rozpuszczonej ( $\ Displaystyle (r _ {\ operatorname {m}})}$ . Drugi termin z prawej strony ${\ Displaystyle {\ kapelusz {V}} ^ {\ tekst {cząsteczki + rozpuszczalnik}}}$ składa się z operatorów interakcji. Te operatory interakcji obliczają odpowiedzi systemów w wyniku przejścia od gazowego układu nieskończenie oddzielonego do układu w rozwiązaniu kontinuum. Jeśli zatem modeluje się reakcję, proces ten jest podobny do modelowania reakcji w fazie gazowej i zapewniania zaburzenia hamiltonianu w tej reakcji.

${\ Displaystyle Q (m) = Q _ {\ operatorname {wnęka}} + Q _ {\ operatorname {elektrostatyczny}} + Q _ {\ operatorname {dyspersja}} + Q _ {\ operatorname {odpychanie}}}$

${\ Displaystyle G = G _ {\ operatorname {wnęka}} + G _ {\ operatorname {elektrostatyczny}} + G _ {\ operatorname {dyspersja}} + G _ {\ operatorname {odpychanie}} + G_ {\text{ruch termiczny}}}$

U góry: Cztery operatory interakcji ogólnie rozważane w modelach solwatacji kontinuum. Dół: Pięć składowych terminów energetycznych Gibbsa z modeli solwatacji kontinuum.

Operatory interakcji mają jasne znaczenie i są dobrze zdefiniowane fizycznie. 1. - tworzenie wnęki; termin uwzględniający energię zużytą na zbudowanie wnęki w rozpuszczalniku o odpowiednim rozmiarze i kształcie, aby pomieścić substancję rozpuszczoną. Fizycznie jest to koszt energetyczny kompresji struktury rozpuszczalnika podczas tworzenia pustej przestrzeni w rozpuszczalniku. II semestr - energia elektrostatyczna; Termin ten dotyczy polaryzacji substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika. 3 człon - przybliżenie odpychania wymiany kwantowo-mechanicznej; biorąc pod uwagę niejawny rozpuszczalnik, termin ten można przybliżyć jedynie na podstawie obliczeń teoretycznych wysokiego poziomu. IV termin - kwantowo-mechaniczna energia dyspersji; można przybliżyć za pomocą procedury uśredniania rozkładu ładunku rozpuszczalnika.

Modele te mogą wnieść użyteczny wkład, gdy modelowany rozpuszczalnik może być modelowany za pomocą jednej funkcji, tj. nie różni się znacząco od masy. Mogą być również użytecznym sposobem uwzględnienia przybliżonych efektów rozpuszczalnika, gdy rozpuszczalnik nie jest aktywnym składnikiem reakcji lub procesu. Dodatkowo, jeśli zasoby komputerowe są ograniczone, można zaoszczędzić znaczne zasoby obliczeniowe, wywołując niejawne przybliżenie rozpuszczalnika zamiast jawnych cząsteczek rozpuszczalnika. Niejawne modele rozpuszczalników zostały zastosowane do modelowania rozpuszczalnika w obliczeniowych badaniach reakcji i do przewidywania energii Gibbsa hydratacji (Δ _hyd G ). Istnieje kilka standardowych modeli i wszystkie zostały pomyślnie wykorzystane w wielu sytuacjach. Polarizowalny model kontinuum (PCM) jest powszechnie używanym modelem niejawnym i zapoczątkował narodziny kilku wariantów. Model oparty jest na równaniu Poissona-Boltzmanna , które jest rozwinięciem oryginalnego równania Poissona . Modele solwatacji (SMx) i model solwatacji oparty na gęstości (SMD) również znalazły szerokie zastosowanie. Modele SMx (gdzie x to alfanumeryczna etykieta wskazująca wersję) są oparte na uogólnionym modelu Born równanie. Jest to przybliżenie równania Poissona odpowiednie dla dowolnych kształtów wnęki. Model SMD rozwiązuje równanie Poissona-Boltzmanna analogicznie do PCM, ale robi to za pomocą zestawu specjalnie sparametryzowanych promieni, które konstruują wnękę. Model solwatacji COSMO to kolejny popularny niejawny model solwatacji. Ten model wykorzystuje skalowany warunek brzegowy przewodnika, który jest szybkim i niezawodnym przybliżeniem dokładnych równań dielektrycznych i zmniejsza odległe błędy ładunku w porównaniu z PCM. Przybliżenia prowadzą do pierwiastkowego średniego kwadratowego odchylenia rzędu 0,07 kcal/mol w stosunku do dokładnych rozwiązań.

Jawne modele

Główny artykuł: Model wodny

Jawne modele rozpuszczalników traktują jawnie (tj. zawierają współrzędne i zwykle przynajmniej niektóre molekularne stopnie swobody) cząsteczki rozpuszczalnika. Jest to bardziej intuicyjnie realistyczny obraz, w którym występują bezpośrednie, specyficzne interakcje rozpuszczalnika z substancją rozpuszczoną, w przeciwieństwie do modeli kontinuum. Modele te na ogół występują w zastosowaniach mechaniki molekularnej (MM) i dynamiki (MD) lub symulacji Monte Carlo (MC), chociaż niektóre obliczenia chemii kwantowej wykorzystują klastry rozpuszczalników. Symulacje dynamiki molekularnej pozwalają naukowcom badać ewolucję układu chemicznego w czasie w dyskretnych przedziałach czasowych. Symulacje te często wykorzystują mechanikę molekularną pola siłowe , które są na ogół empirycznymi, sparametryzowanymi funkcjami, które mogą skutecznie obliczać właściwości i ruchy dużych systemów. Parametryzacja jest często na wyższym poziomie teorii lub danych eksperymentalnych. Symulacje MC pozwalają zbadać powierzchnię energii potencjalnej układu poprzez zakłócenie układu i obliczenie energii po zaburzeniu. Kryteria wstępne są zdefiniowane, aby pomóc algorytmowi w podjęciu decyzji, czy zaakceptować nowo zaburzony system, czy nie.

Wyraźne zdjęcie rozpuszczalnika

Ogólnie rzecz biorąc, metody pól siłowych opierają się na podobnych funkcjonałach oceny energii, które zwykle zawierają wyrażenia reprezentujące rozciąganie wiązań, zginanie kątowe, skręcanie oraz wyrażenia odpychające i dyspersyjne, takie jak potencjał Buckinghama lub potencjał Lennarda - Jonesa . Powszechnie stosowane rozpuszczalniki, takie jak woda, często generują wyidealizowane modele. Te wyidealizowane modele pozwalają zredukować stopnie swobody, które mają być oceniane w obliczeniach energii, bez znaczącej utraty ogólnej dokładności; chociaż może to prowadzić do tego, że niektóre modele staną się przydatne tylko w określonych okolicznościach. Modele takie jak TIPXP (gdzie X jest liczbą całkowitą sugerującą liczbę miejsc wykorzystywanych do oceny energetycznej) oraz prosty model ładunku punktowego (SPC) wody były szeroko stosowane. Typowy model tego typu wykorzystuje ustaloną liczbę miejsc (często trzy dla wody), na każdym z nich umieszczany jest sparametryzowany ładunek punktowy oraz parametr odpychania i dyspersji. Modele te są zwykle ograniczone geometrycznie z ustalonymi aspektami geometrii, takimi jak długość wiązania lub kąty.

Niektóre niedawne postęp w jawnym modelowaniu rozpuszczalników to nowa generacja polaryzowalnych pól siłowych, które są obecnie tworzone. Te pola sił są w stanie wyjaśnić zmiany w rozkładzie ładunku molekularnego. Wiele z tych pól sił jest opracowywanych w celu wykorzystania momentów wielobiegunowych, w przeciwieństwie do ładunków punktowych, biorąc pod uwagę, że momenty wielobiegunowe mogą odzwierciedlać anizotropię ładunku cząsteczek. Jedną z takich metod jest pole siłowe Atomic Multipole Optimized Energetics for Biomolecular Applications (AMOEBA). Metoda ta została wykorzystana do badania dynamiki solwatacji jonów. Inne pojawiające się polaryzowalne pola siłowe, które zostały zastosowane w układach fazy skondensowanej, to; suma interakcji między fragmentami ab initio (SIBFA) i pole siłowe topologii chemicznej kwantowej (QCTFF). Produkowane są również polaryzowalne modele wody. Model tzw. charge on spring (COS) daje modele wody ze zdolnością do polaryzacji dzięki elastyczności jednego z miejsc oddziaływania (na wiosnę).

Modele hybrydowe

Modele hybrydowe, jak sugeruje nazwa, znajdują się pośrodku między modelami jawnymi i niejawnymi. Modele hybrydowe można zwykle uznać za bliższe jednemu lub drugiemu domniemanemu lub jawnemu. W tym kontekście można myśleć o mieszanych modelach mechaniki kwantowej i mechaniki molekularnej ( QM/MM ). Metody QM/MM są tutaj bliższe modelom jawnym. Można sobie wyobrazić obróbkę rdzenia QM zawierającą substancję rozpuszczoną i może to być niewielka liczba wyraźnych cząsteczek rozpuszczalnika. Druga warstwa mogłaby wówczas zawierać cząsteczki wody MM, z ostatnią trzecią warstwą ukrytego rozpuszczalnika reprezentującą masę. Model referencyjny miejsca interakcji (RISM) można uznać za bliższy niejawnym reprezentacjom rozpuszczalnika. RISM pozwala na wahania gęstości rozpuszczalnika w lokalnym środowisku, uzyskując opis zachowania powłoki rozpuszczalnika.

QM/MM metody umożliwiają obliczenie fragmentu systemu za pomocą mechaniki kwantowej, na przykład miejsca aktywnego w cząsteczce biologicznej, podczas gdy reszta systemu jest modelowana za pomocą pól sił MM. Przechodząc do trzeciej warstwy z ukrytym rozpuszczalnikiem, efekt objętościowej wody można modelować taniej niż przy użyciu wszystkich jawnych cząsteczek rozpuszczalnika. Istnieje wiele różnych kombinacji, które można zastosować w technice QM/MM. Alternatywnie, kilka wyraźnych cząsteczek rozpuszczalnika można dodać do regionu QM, a resztę rozpuszczalnika potraktować pośrednio. Poprzednie prace wykazały mieszane wyniki po dodaniu wyraźnych cząsteczek rozpuszczalnika do ukrytego rozpuszczalnika. Jeden przykład dodał do trzech jawnych cząsteczek wody do obliczeń QM z niejawnym modelem wody COSMO. Wyniki sugerują, że użycie samego rozpuszczalnika ukrytego lub jawnego zapewnia dobre przybliżenie eksperymentu, jednak modele mieszane dały mieszane wyniki i prawdopodobnie pewną zależność od liczby dodanych cząsteczek rozpuszczalnika jawnego.

pole rozpuszczalnika RISM

RISM, klasyczna metodologia mechaniki statystycznej, ma swoje korzenie w teorii równań całkowych cieczy (IET). Modelując statystycznie rozpuszczalnik, można ocenić dynamikę układu. Jest to bardziej przydatne niż model statyczny, ponieważ dynamika rozpuszczalnika może być ważna w niektórych procesach. Modelowanie statystyczne odbywa się za pomocą radialnej funkcji rozkładu (RDF). RDF to funkcje probabilistyczne, które mogą reprezentować prawdopodobieństwo zlokalizowania atomów/cząsteczek rozpuszczalnika na określonym obszarze lub w określonej odległości od punktu odniesienia; ogólnie traktowana jako cząsteczka substancji rozpuszczonej. Ponieważ prawdopodobieństwo zlokalizowania atomów i cząsteczek rozpuszczalnika z punktu odniesienia można określić w teorii RISM, można bezpośrednio wyprowadzić strukturę powłoki rozpuszczalnika.

Molekularne równanie Ornsteina-Zernike'a (MOZ) jest punktem wyjścia do obliczeń RISM. W ramach równań MOZ układ solwatowany można zdefiniować w przestrzeni 3D za pomocą trzech współrzędnych przestrzennych (r) i trzech kątów (Θ). Używając względnych RDF, równania MOZ dla układu solwatowanego mogą zdefiniować całkowitą funkcję korelacji h(r - r';ʘ - ʘ'). Równania mają wysoką wymiarowość (6D).

${\ Displaystyle h (rr '; \ Theta - \ Theta ') = g (rr '; \ Theta -\ Theta ') -1}$

${\ Displaystyle h (r; \ Theta)}$ to całkowita funkcja korelacji, ${\ Displaystyle g (r; \ Theta)}$ to radialna funkcja rozkładu uwzględniająca bezpośredni wpływ jednej cząsteczki na drugą oddzieloną r.

Powszechnym przybliżeniem jest przyjęcie symetrii sferycznej, pozwalające na usunięcie orientacyjnych (kątowych) stopni swobody. Równanie MOZ dzieli całkowitą funkcję korelacji na dwie części. Najpierw bezpośrednia funkcja korelacji c(r), dotycząca oddziaływania jednej cząstki na drugą na odległość r. Druga, pośrednia funkcja korelacji, odpowiada za wpływ trzeciej cząstki w systemie. Funkcja korelacji pośredniej jest podana jako funkcja korelacji bezpośredniej między pierwszą a trzecią cząstką do $\ Displaystyle c (r_ {1,3})}$ oprócz całkowitej funkcji korelacji między drugą i trzecią cząstką ${\ Displaystyle h (r_ {2,3})}$ .

${\ Displaystyle h (r) = c (r_ {1, 2})+\int \mathrm {d} r_{3}\,c(r_{1,3})\rho (r_{3})h(r_{2,3})}$

Równanie Ornsteina-Zernike'a przy założeniu symetrii sferycznej. ρ to gęstość cieczy, r to odległość rozdzielająca, h(r) to całkowita funkcja korelacji, c(r) to bezpośrednia funkcja korelacji.

h(r) i c(r) są rozwiązaniami równań MOZ. Aby rozwiązać dla h(r) i c(r), należy wprowadzić inne równanie. To nowe równanie nazywa się relacją domknięcia. Dokładna relacja domknięcia nie jest znana, ze względu na niejasność postaci tzw. funkcji mostkowych, musimy więc wprowadzić przybliżenia. Istnieje kilka prawidłowych przybliżeń, pierwszym był łańcuch hipersieciowy (HNC), który ustawia nieznane wyrazy w relacji domknięcia na zero. Chociaż HNC wydaje się surowy, został ogólnie dość pomyślnie zastosowany, chociaż w niektórych przypadkach wykazuje powolną zbieżność i rozbieżne zachowanie. Zasugerowano nowoczesną alternatywną relację zamknięcia, częściowo zlinearyzowany łańcuch hipersieciowy (PLHNC) lub zamknięcie Kovalenko Hirata. PLHNC częściowo linearyzuje funkcję wykładniczą, jeśli przekroczy ona swoją wartość odcięcia. Powoduje to znacznie bardziej wiarygodną zbieżność równań.

${\ Displaystyle h _ {\ alfa} (r) = {\ rozpocząć {przypadki} \ operatorname {e} ^ { -\beta U(r)+T(r)}-1&({\text{kiedy}}-\beta \upsilon _{a}(r)+h_{a}(r)-c_{a}(r )\leq 0)\\-\beta U(r)+T(r)&({\text{kiedy}}-\beta \upsilon _{a}(r)+h_{a}(r)-c_ {a}(r)>0)\end{przypadki}}}$

$}$ PLHNC, gdzie $}}$ i jest potencjałem interakcji typowy potencjał interakcji pokazano poniżej. T(r) jest funkcją korelacji pośredniej, ponieważ jest różnicą funkcji korelacji całkowitej i bezpośredniej.

${\ Displaystyle U (r) = 4 \ epsilon \ lewo [\ lewo ({\ frac {\sigma _{1}}{r_{12}}}\right)^{12}-\left({\frac {\sigma _{2}}{r_{12}}}\right)^{ 6}\right]+{\frac {Q_{1}Q_{2}}{r_{12}}}}$

Istnieją różne przybliżenia równań RISM. Dwa popularne przybliżenia to 3D RISM i 1D RISM. Znane są wady tych przybliżonych modeli RISM. 3D RISM źle szacuje termin tworzenia wnęki. Stwierdzono, że 1D RISM nie uwzględnia odpowiednio przestrzennych korelacji gęstości rozpuszczalnika wokół substancji rozpuszczonej. Jednak obie metody są szybkie do obliczenia, 1D RISM można obliczyć w ciągu kilku sekund na nowoczesnym komputerze, co czyni go atrakcyjnym modelem do obliczeń o dużej przepustowości. Zarówno 3D RISM, jak i 1D RISM zaproponowano schematy korekcyjne, dzięki którym prognozy osiągają poziom dokładności porównywalny z tradycyjnymi modelami implicit i explicit.

Model COSMO-RS to kolejny model hybrydowy, wykorzystujący gęstość ładunku polaryzacji powierzchniowej uzyskaną z obliczeń kontinuum COSMO w celu oszacowania energii interakcji z sąsiednimi cząsteczkami. COSMO-RS jest w stanie wyjaśnić znaczną część reorientacji i silnych oddziaływań kierunkowych, takich jak wiązania wodorowe w pierwszej powłoce solwatacyjnej. Daje termodynamicznie spójną termodynamikę mieszaniny i jest często używany jako dodatek do UNIFAC w zastosowaniach inżynierii chemicznej.

Aplikacje do QSAR i QSPR

Ilościowe zależności struktura-aktywność ( QSAR )/ilościowe relacje struktura-właściwości (QSPR), chociaż nie są w stanie bezpośrednio modelować procesu fizycznego zachodzącego w skondensowanej fazie rozpuszczalnika, mogą dostarczyć przydatnych prognoz dotyczących właściwości i aktywności rozpuszczalnika i solwatacji; takie jak rozpuszczalność substancji rozpuszczonej. Metody te są dostępne w różnorodny sposób, od prostych modeli regresji po zaawansowane metody uczenia maszynowego. Generalnie metody QSAR/QSPR wymagają deskryptorów; występują one w wielu różnych formach i są używane do reprezentowania fizycznych cech i właściwości systemu będącego przedmiotem zainteresowania. Deskryptory to na ogół pojedyncze wartości liczbowe, które zawierają pewne informacje o właściwościach fizycznych. Następnie stosuje się model regresji lub statystyczny model uczenia się, aby znaleźć korelację między deskryptorem (-ami) a właściwością będącą przedmiotem zainteresowania. Po przeszkoleniu na niektórych znanych danych model ten można zastosować do podobnych nieznanych danych w celu dokonania prognoz. Zwykle znane dane pochodzą z pomiarów eksperymentalnych, chociaż nie ma powodu, dla którego podobne metody nie mogłyby być użyte do skorelowania deskryptora (ów) z wartościami teoretycznymi lub przewidywanymi. Obecnie dyskutuje się, czy gdyby do szkolenia tych modeli użyto dokładniejszych danych eksperymentalnych, czy prognozy na podstawie takich modeli byłyby dokładniejsze.