model turbulencji k–omega

W obliczeniowej dynamice płynów powszechnym modelem model turbulencji k – omega ( k – ω) jest turbulencji z dwoma równaniami , który jest używany jako przybliżenie równań Naviera – Stokesa uśrednionych przez Reynoldsa (równania RANS). Model próbuje przewidzieć turbulencje za pomocą dwóch równań różniczkowych cząstkowych dla dwóch zmiennych, k i ω, przy czym pierwszą zmienną jest energia kinetyczna turbulencji ( k ), a drugą (ω) jest właściwa szybkość rozpraszanie (energii kinetycznej turbulencji k na wewnętrzną energię cieplną).

Standardowy (Wilcox) k – ω model turbulencji

Lepkość wirowa ν _T , wymagana w równaniach RANS, jest dana wzorem: ν _T = k /ω , podczas gdy ewolucja k i ω jest modelowana jako:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} i {\ Frac {\ częściowe (\ rho k)} {\ częściowe t}} + {\ Frac {\ częściowe (\ rho u_ {j} k)} {\ częściowe x_ { j}}}=\rho P-\beta ^{*}\rho \omega k+{\frac {\częściowy }{\częściowy x_{j}}}\left[\left(\mu +\sigma _{k }{\frac {\rho k}{\omega}}\right){\frac {\częściowe k}{\częściowe x_{j}}}\right],\qquad {\text{with}}P=\ tau _ {ij} {\ Frac {\ częściowe u_ {i}} {\ częściowe x_ {j}}}, \\&\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe (\ rho \ omega)} {\ częściowe t}} +{\frac {\częściowy (\rho u_{j}\omega)}{\częściowy x_{j}}}={\frac {\alpha \omega}{k}}\rho P-\beta \rho \ omega ^{2}+{\frac {\częściowy}}{\częściowy x_{j}}}\lewy[\lewy(\mu +\sigma _{\omega}}{\frac {\rho k}{\omega} }\right){\frac {\partial \omega}{\częściowe x_{j}}}\right]+{\frac {\rho \sigma _{d}}{\omega }}{\frac {\częściowe k}{\częściowe x_{j}}}{\frac {\częściowe \omega}{\częściowe x_{j}}}.\end{wyrównane}}}$

Zalecenia dotyczące wartości różnych parametrów można znaleźć w Wilcox (2008) .

Notatki

• Wilcox, DC (2008), „Formulation of the k – ω Turbulence Model Revisited”, AIAA Journal , 46 (11): 2823–2838, Bibcode : 2008AIAAJ..46.2823W , doi : 10.2514/1.36541
•   Wilcox, DC (1998), Modelowanie turbulencji dla CFD (wyd. 2), DCW Industries, ISBN 0963605100
•   Bradshaw, P. (1971), Wprowadzenie do turbulencji i jej pomiaru , Pergamon Press, ISBN 0080166210
•   Versteeg, H.; Malalasekera, W. (2007), Wprowadzenie do obliczeniowej dynamiki płynów: metoda objętości skończonej (wyd. 2), Pearson Education Limited, ISBN 978-0131274983

Linki zewnętrzne

• Opis modelu turbulencji CFD Online Wilcox k – omega , pobrano 12 maja 2014 r.