Model wielościanu
Model wielościanu to fizyczna konstrukcja wielościanu zbudowana z tektury, płyty z tworzywa sztucznego, płyty drewnianej lub innego materiału panelowego lub, rzadziej, z materiału stałego.
Ponieważ istnieje 75 jednorodnych wielościanów , w tym pięć foremnych wielościanów wypukłych , pięć związków wielościennych , cztery wielościany Keplera-Poinsota i trzynaście brył Archimedesa , konstruowanie lub zbieranie modeli wielościanów stało się powszechną rekreacją matematyczną. Modele wielościanów można znaleźć na matematyki , podobnie jak globusy na lekcjach geografii .
Modele wielościanów wyróżniają się jako trójwymiarowy dowód koncepcji teorii geometrycznych. Niektóre wielościany stanowią również wspaniałe ozdoby świąteczne, wierzchołki drzew , dekoracje świąteczne lub symbole. Na przykład symbolem religijnym Merkaby jest ośmiościan gwiaździsty . Konstruowanie dużych modeli stwarza wyzwania w inżynieryjnym projektowaniu konstrukcji .
Budowa
Budowę rozpoczynamy od wybrania rozmiaru modelu, długości jego krawędzi lub wysokości modelu. Rozmiar będzie decydował o materiale , kleju do krawędzi, czasie budowy i metodzie budowy .
Druga decyzja dotyczy kolorów. Najłatwiej jest zbudować model z jednokolorowej tektury, a niektóre modele można wykonać, składając wzór, zwany siatką , z jednego arkusza tektury. Wybór kolorów wymaga geometrycznego zrozumienia wielościanu. Jednym ze sposobów jest pokolorowanie każdej twarzy inaczej. Drugi sposób polega na pokolorowaniu wszystkich ścian kwadratowych w ten sam sposób, wszystkich ścian pięciokątnych w ten sam sposób i tak dalej. Trzeci sposób polega na pokolorowaniu w ten sam sposób przeciwległych twarzy. Wiele wielościanów jest również pokolorowanych w taki sposób, że żadne ściany tego samego koloru nie stykają się ze sobą wzdłuż krawędzi lub wierzchołka.
- dwudziestościan o 20 ścianach może mieć odpowiednio dwadzieścia kolorów, jeden kolor, dziesięć kolorów lub pięć kolorów.
Alternatywnym sposobem tworzenia wielościennych modeli złożonych jest użycie innego koloru dla każdego elementu wielościanu.
Następnie tworzone są szablony sieciowe. Jednym ze sposobów jest skopiowanie szablonów z książki o tworzeniu wielościanów, takiej jak Polyhedron Models Magnusa Wenningera , 1974 ( ISBN 0-521-09859-9 ). Drugim sposobem jest narysowanie twarzy na papierze lub za pomocą do projektowania komputerowego , a następnie narysowanie na nich krawędzi wielościanu . Odsłonięte siatki twarzy są następnie odrysowywane lub drukowane na materiale szablonowym. Trzeci sposób polega na wykorzystaniu oprogramowania o nazwie Stella do drukowania siatek.
Model, szczególnie duży, może wymagać innego wielościanu jako konstrukcji wewnętrznej lub formy konstrukcyjnej. Odpowiednia struktura wewnętrzna zapobiega zapadaniu się modelu pod wpływem starzenia lub stresu.
Szablony siatki są następnie replikowane na materiał, starannie dopasowując wybrane kolory. Siatki kartonowe są zwykle cięte z zakładkami na każdej krawędzi, dlatego kolejnym krokiem w przypadku siatek kartonowych jest nacięcie każdej zakładki nożem. Z kolei siatki panelowe wymagają form i klejów cementowych.
Montaż modeli wielokolorowych jest łatwiejszy dzięki modelowi prostszego wielościanu, który służy jako wzornik kolorów. Złożone modele, takie jak gwiazdy , mogą mieć w swoich siatkach setki wielokątów.
Interaktywne modele komputerowe
Najnowsze technologie grafiki komputerowej umożliwiają obracanie modeli wielościanów 3D na komputerowym ekranie wideo we wszystkich trzech wymiarach. Najnowsze technologie zapewniają nawet cienie i tekstury , aby uzyskać bardziej realistyczny efekt.
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- Stella: Polyhedron Navigator : Oprogramowanie do eksploracji wirtualnych wielościanów i drukowania ich sieci w celu umożliwienia fizycznej konstrukcji
- Interaktywne wielościany 3D w Javie
- Drewniane modele wielościanów
- Obszerna encyklopedia wielościanów George'a Harta
- Pawilon wielościenności George'a Harta
- Modele wielościanów obrotowych online
- DREWNIANA WIELOŚCIAN 30