Monotoniczność populacji

Monotoniczność populacji (PM) to zasada spójności w problemach alokacji. Mówi, że gdy zmienia się zbiór agentów uczestniczących w alokacji, użyteczność wszystkich agentów powinna zmieniać się w tym samym kierunku. Na przykład, jeśli zasób jest dobry i agent odchodzi, wówczas wszyscy pozostali agenci powinni otrzymać co najmniej tyle samo użyteczności, co w pierwotnym przydziale.

Termin „monotoniczność populacji” jest używany w niepowiązanym znaczeniu w kontekście podziału mandatów w kongresie między stanami. Tam majątek dotyczy ludności danego państwa, od czego zależy uprawnienia państwa . Wzrost liczby ludności oznacza, że państwo ma prawo do większej liczby mandatów. Ta inna właściwość jest opisana na stronie Monotoniczność populacji stanu .

W uczciwym cięciu ciasta

W przypadku problemu „uczciwego krojenia ciasta” klasyczne zasady alokacji, takie jak „ dziel i wybieraj”, nie są PM. Znanych jest kilka zasad PM:

Kiedy części można rozłączyć , dowolną funkcją, która maksymalizuje wklęsłą funkcję dobrobytu (funkcja użyteczności publicznej rosnącą monotonicznie) jest PM. Dzieje się tak niezależnie od tego, czy funkcja dobrobytu działa na użytecznościach absolutnych, czy na użytecznościach względnych. W szczególności optymalna reguła Nasha, reguły absolutnej leksyminy i względnej leksyminy , reguły absolutno-utylitarne i względne reguły utylitarne są PM. Otwartym pytaniem pozostaje, czy wklęsłość funkcji dobrobytu jest konieczna dla PM.
Kiedy elementy muszą być połączone , żadna zasada proporcjonalnego podziału optymalnego w Pareto nie jest PM. Reguły absolutnie sprawiedliwe i zasady względno sprawiedliwe są słabo optymalne w Pareto i PM.

W sprawiedliwym przydziale domów

W problemie alokacji domów reguła jest PM, odporna na strategię i efektywna w sensie Pareto wtedy i tylko wtedy, gdy przydziela domy iteracyjnie, gdzie w każdej iteracji co najwyżej dwóch agentów wymienia domy z ich początkowych zasobów.

W sprawiedliwym przydziale przedmiotów

W problemie sprawiedliwej alokacji pozycji optymalna reguła Nasha nie jest już PM. Natomiast alokacja elementów w trybie okrężnym to PM. Co więcej, działanie okrężne można dostosować w celu uzyskania sekwencji kompletacji odpowiednich dla agentów o różnych uprawnieniach. Sekwencje wybierania oparte na metodach dzielników również są PM. Jednakże sekwencja kompletacji oparta na metodzie kwotowej nie jest PM.

Zobacz też

Monotoniczność zasobów
PM jąderka w problemach dobra publicznego .
Premier w grach z gazetami.
Premier w gospodarkach mających jedno niepodzielne dobro.

^ Herve Moulina (2004). Sprawiedliwy podział i dobro zbiorowe . Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN 9780262134231 .
^ Thomson, William (2011). Uczciwe zasady alokacji . Podręcznik wyboru społecznego i opieki społecznej. Tom. 2. s. 393–506. doi : 10.1016/s0169-7218(10)00021-3 . ISBN 9780444508942 .
^ Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (2019-09-01). „Monotoniczność i równowaga konkurencyjna w krojeniu ciast” . Teoria ekonomii . 68 (2): 363–401. arXiv : 1510.05229 . doi : 10.1007/s00199-018-1128-6 . ISSN 1432-0479 . S2CID 179618 .
^ Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (2018-09-01). „Monotoniczność zasobów i monotoniczność populacji w połączonym krojeniu ciasta” . Matematyczne nauki społeczne . 95 : 19–30. arXiv : 1703.08928 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2018.07.001 . ISSN 0165-4896 . S2CID 16282641 .
^ Ehlers, Lars; Klaus, Bettina; Pápai, Szilvia (2002-11-01). „Odporność na strategię i monotoniczność populacji w przypadku problemów z alokacją domów” . Journal of Mathematical Economics . 38 (3): 329–339. doi : 10.1016/S0304-4068(02)00059-9 . ISSN 0304-4068 .
^ Chakraborty, Mithun; Schmidt-Kraepelin, Ulrike; Suksompong, Warut (29.04.2021). „Sekwencje kompletacji i monotoniczność w sprawiedliwym podziale ważonym”. Sztuczna inteligencja . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . doi : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID 233443832 .
^ Sonmez, Tayfun O. (01.09.2014). „Populacja-Monotoniczność jąderka w klasie problemów dobra publicznego” . mpra.ub.uni-muenchen.de . Źródło : 2021-08-05 .
Bibliografia _ Gao, Xiangyu; Hu, Zhenyu; Wang, Qiong (17.01.2019). „Monotoniczność populacji w grach Newsvendor” . Nauka Zarządzania . 65 (5): 2142–2160. doi : 10.1287/mnsc.2018.3053 . ISSN 0025-1909 .
^ Beviá, Carmen (01.10.1996). „Monotoniczność populacji w gospodarkach z jednym dobrem niepodzielnym” . Matematyczne nauki społeczne . 32 (2): 125–137. doi : 10.1016/0165-4896(96)00814-1 . ISSN 0165-4896 .

[moulin-1] Herve Moulina (2004). Sprawiedliwy podział i dobro zbiorowe . Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN 9780262134231 .

[thomson-2] Thomson, William (2011). Uczciwe zasady alokacji . Podręcznik wyboru społecznego i opieki społecznej. Tom. 2. s. 393–506. doi : 10.1016/s0169-7218(10)00021-3 . ISBN 9780444508942 .

[3] Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (2019-09-01). „Monotoniczność i równowaga konkurencyjna w krojeniu ciast” . Teoria ekonomii . 68 (2): 363–401. arXiv : 1510.05229 . doi : 10.1007/s00199-018-1128-6 . ISSN 1432-0479 . S2CID 179618 .

[4] Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (2018-09-01). „Monotoniczność zasobów i monotoniczność populacji w połączonym krojeniu ciasta” . Matematyczne nauki społeczne . 95 : 19–30. arXiv : 1703.08928 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2018.07.001 . ISSN 0165-4896 . S2CID 16282641 .

[5] Ehlers, Lars; Klaus, Bettina; Pápai, Szilvia (2002-11-01). „Odporność na strategię i monotoniczność populacji w przypadku problemów z alokacją domów” . Journal of Mathematical Economics . 38 (3): 329–339. doi : 10.1016/S0304-4068(02)00059-9 . ISSN 0304-4068 .

[6] Chakraborty, Mithun; Schmidt-Kraepelin, Ulrike; Suksompong, Warut (29.04.2021). „Sekwencje kompletacji i monotoniczność w sprawiedliwym podziale ważonym”. Sztuczna inteligencja . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . doi : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID 233443832 .

[7] Sonmez, Tayfun O. (01.09.2014). „Populacja-Monotoniczność jąderka w klasie problemów dobra publicznego” . mpra.ub.uni-muenchen.de . Źródło : 2021-08-05 .

[8] Bibliografia _ Gao, Xiangyu; Hu, Zhenyu; Wang, Qiong (17.01.2019). „Monotoniczność populacji w grach Newsvendor” . Nauka Zarządzania . 65 (5): 2142–2160. doi : 10.1287/mnsc.2018.3053 . ISSN 0025-1909 .

[9] Beviá, Carmen (01.10.1996). „Monotoniczność populacji w gospodarkach z jednym dobrem niepodzielnym” . Matematyczne nauki społeczne . 32 (2): 125–137. doi : 10.1016/0165-4896(96)00814-1 . ISSN 0165-4896 .