Morihiko Saito

Morihiko Saito ( 斎藤盛彦 Saito Morihiko , urodzony 1961), to japoński matematyk, specjalizujący się w analizie algebraicznej i geometrii algebraicznej .

Edukacja i kariera

Po ukończeniu Aiko High School w Matsuyama , Saito ukończył studia licencjackie z matematyki na Uniwersytecie Tokijskim , aw 1979 roku ukończył tam studia magisterskie. W 1986 uzyskał stopień naukowy dr hab. z Uniwersytetu w Kioto . Po pracy jako asystent naukowy w Instytucie Badawczym Nauk Matematycznych Uniwersytetu w Kioto został tam mianowany profesorem nadzwyczajnym.

W latach 1988/1990 wprowadził teorię mieszanych modułów Hodge'a , opartą na teorii D-modułów w analizie algebraicznej, teorię krążków perwersyjnych oraz teorię wariacji struktur Hodge'a i mieszanych struktur Hodge'a (wprowadzoną przez Pierre'a Deligne'a ) w geometria algebraiczna. Doprowadziło to między innymi do uogólnienia podstawowych twierdzeń o rozkładzie Alexandra Beilinsona , Josepha Bernsteina , Deligne'a i Ofera Gabbera o przewrotnych snopach w charakterystyce dodatniej do charakterystyki 0. Teoria modułów D Hodge'a stanowi punkt wyjścia dla teorii modułów D skręcarki opracowanej przez Claude'a Sabbaha i Takurō Mochizuki , co doprowadziło do kolejnego uogólnienia Beilinsona-Bernsteina –Deligne –Gabber twierdzenie Mochizukiego.

W 2006 roku Saito wraz z Nero Budurem i Mirceą Mustață uogólnili pojęcie wielomianu Bernsteina-Sato ( znanego również jako funkcja b lub wielomian b) na dowolną rozmaitość.

Badania Saito dotyczą „zastosowań teorii mieszanych modułów Hodge'a do geometrii algebraicznej, w tym teorii osobliwości, cykli algebraicznych, klas charakterystycznych i tak dalej”.

W 1990 był zaproszonym prelegentem z wykładem Mixed Hodge Modules and Applications na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Kioto . W 1991 roku otrzymał Nagrodę Wiosenną Towarzystwa Matematycznego Japonii .

Wybrane publikacje

• „Struktura Hodge poprzez filtrowane moduły D” (PDF) . astérisque . 179-180: 342-351. 1985.
• Saito, Morihiko (1988). „Moduły Hodge'a polaryzowalne” . Publikacja RIMS, Uniwersytet w Kioto . 24 (6): 849–995. doi : 10.2977/prims/1195173930 . (ponad 600 cytowań)
• Saito, Morihiko (1989). „O strukturze sieci Brieskorna” . Annales de l'Institut Fourier . 39 (1): 27–72. doi : 10.5802/aif.1157 .
• „Wprowadzenie do mieszanych modułów Hodge” (PDF) . astérisque . 179-180: 145-162. 1989; w Actes du Colloque de théorie de Hodge, Luminy, 1–6 czerwca 1987 {{ cytuj czasopismo }} : CS1 maint: postscriptum ( link )
• Saito, Morihiko (1990). „Mieszane moduły Hodge” . Publikacja RIMS, Uniwersytet w Kioto . 26 (2): 221–333. doi : 10.2977/prims/1195171082 . (ponad 600 cytowań)
•   Saito, Morihiko (1990). „Twierdzenie o rozkładzie dla właściwych morfizmów Kählera” . Dziennik matematyczny Tohoku . Druga seria. 42 (2): 127–148. doi : 10.2748/tmj/1178227650 . MR 1053945 .
•    Budur, Nero; Saito, Morihiko (2005). „Ideały mnożnika, filtracja V i widmo”. Dziennik geometrii algebraicznej . 14 (2): 269–282. arXiv : matematyka/0305118 . doi : 10.1090/S1056-3911-04-00398-4 . MR 2123230 . S2CID 11520237 .