Niemożliwy świat

W logice filozoficznej koncepcja świata niemożliwego (czasami nazywanego światem nienormalnym ) jest używana do modelowania pewnych zjawisk, z którymi nie można odpowiednio sobie poradzić za pomocą zwykłych światów możliwych . Niemożliwy świat jest tym samym, co możliwy świat $)$ , z wyjątkiem tego, że jest w pewnym sensie „niemożliwy $.$ W zależności od kontekstu może to oznaczać, że pewne sprzeczności , stwierdzenia postaci $}$ $p$ są prawdziwe w lub że normalne prawa logiki , metafizyki i matematyki nie utrzymują się w ${\ displaystyle i}$ lub jedno i drugie. Niemożliwe światy są obiektami kontrowersyjnymi w filozofii , logice i semantyce . Istnieją od czasu pojawienia się możliwej semantyki świata dla logiki modalnej , a także światową semantykę dla logik nieklasycznych, ale jeszcze nie znalazły powszechnej akceptacji, jaką ich ewentualne odpowiedniki znalazły we wszystkich dziedzinach filozofii.

Argument ze sposobów

Możliwe światy

Możliwe światy są często traktowane z podejrzliwością, dlatego ich zwolennicy starali się znaleźć argumenty na ich korzyść. Często cytowany argument nazywa się argumentem ze sposobów . Definiuje możliwe światy jako „sposoby, jak rzeczy mogły wyglądać” i opiera się na swoich przesłankach i wnioskach na założeniach z języka naturalnego , na przykład:

(1) Hillary Clinton mogła wygrać wybory w USA w 2016 roku .

(2) Są więc inne sposoby, jak sprawy mogły się potoczyć.

(3) Światy możliwe to sposoby, w jakie rzeczy mogły się potoczyć.

(4) Istnieją więc inne możliwe światy.

Centralny krok tego argumentu ma miejsce w punkcie (2) , gdzie prawdopodobne (1) jest interpretowane w sposób obejmujący kwantyfikację na podstawie „sposobów”. Wielu filozofów, podążając za Willardem Van Ormanem Quine'em , utrzymuje, że kwantyfikacja pociąga za sobą zobowiązania ontologiczne , w tym przypadku zobowiązanie do istnienia możliwych światów. Sam Quine ograniczył swoją metodę do teorii naukowych, ale inni zastosowali ją również do języka naturalnego, na przykład Amie L. Thomasson w swoim artykule zatytułowanym Ontology Made Easy . Siła argumentu ze sposobów zależy od tych założeń i może być kwestionowana przez podanie w wątpliwość metody ontologii opartej na kwantyfikatorach lub wiarygodności języka naturalnego jako przewodnika po ontologii.

Niemożliwe światy

Podobnym argumentem można uzasadnić tezę o istnieniu światów niemożliwych , np.:

(a) Hillary Clinton nie mogła jednocześnie wygrać i przegrać wyborów w USA w 2016 roku.

(b) Są więc sposoby, jak rzeczy nie mogły się potoczyć.

(c) Niemożliwe światy to sposoby, w jakie rzeczy nie mogły wyglądać.

(d) A więc istnieją światy niemożliwe.

Problem dla obrońcy możliwych światów polega na tym, że język jest niejednoznaczny, jeśli chodzi o znaczenie (a) : czy to znaczy, że jest to sposób, w jaki rzeczy nie mogą być, czy też że nie jest to sposób, w jaki rzeczy mogą być. Krytycy światów niemożliwych mogą przyjąć tę drugą opcję, co unieważniłoby argument.

Aplikacje

Nienormalne logiki modalne

Światy nienormalne zostały wprowadzone przez Saula Kripkego w 1965 roku jako czysto techniczne urządzenie zapewniające semantykę dla logiki modalnej słabszej niż system K - w szczególności logiki modalnej odrzucającej regułę konieczności:

{\ Displaystyle \ vdash A \ Strzałka w prawo \ \ vdash \ Box A}

.

Taka logika jest zwykle określana jako „nienormalna”. Zgodnie ze standardową interpretacją słownictwa modalnego w $Kripkego$ $mamy$ wtedy i wtedy, gdy w każdym modelu obowiązuje we wszystkich światach Aby skonstruować model, w którym $Box$ we wszystkich światach, ale $nie$ musimy albo zinterpretować $}$ w niestandardowy sposób (to znaczy nie tylko rozważamy prawdziwość $dostępnym$ świecie) lub reinterpretujemy warunek ważności . Ten ostatni wybór jest tym, co robi Kripke. Wyróżniamy klasę światów jako normalne i przyjmujemy, że ważność jest prawdą w każdym normalnym świecie w modelu. w ten sposób możemy skonstruować model, w którym $◻$ prawdziwy w każdym normalnym świecie, ale w którym $\ displaystyle \ Box A}$ nie jest. Musimy tylko upewnić się, że ten świat (w którym $ma$ dostępny świat, który nie jest normalny. Tutaj może $zawieść , a$ $mimo że jest$ w naszym pierwotnym świecie nie jest z logiką.

Te nienormalne światy są niemożliwe w tym sensie, że nie są ograniczone przez to, co zgodnie z logiką jest prawdziwe. Z faktu, że $istnieje$ , że $nienormalnym$ świecie.

Więcej dyskusji na temat interpretacji języka logiki modalnej w modelach ze światami można znaleźć we wpisach dotyczących logiki modalnej i semantyki Kripkego .

Unikanie paradoksu Curry'ego

Paradoks Curry'ego jest poważnym problemem dla logików , którzy są zainteresowani rozwojem języków formalnych, które są "semantycznie zamknięte" (tzn. mogą wyrażać własną semantykę). Paradoks opiera się na pozornie oczywistej zasadzie kontrakcji :

{\ Displaystyle (A \ strzałka w prawo (A \ strzałka w prawo B)} \ strzałka w prawo (A \ strzałka w prawo B)}

.

Istnieją sposoby wykorzystania nienormalnych światów w systemie semantycznym, które unieważniają kontrakcję. Co więcej, metodom tym można nadać rozsądne filozoficzne uzasadnienie, interpretując światy nienormalne jako światy, w których „zawodzą prawa logiki”.

Oświadczenia przeciwne

Stwierdzenie przeciwne jest warunkowym kontrfaktycznym , którego poprzednik jest nie tylko fałszywy, ale koniecznie taki (lub którego następnik jest koniecznie prawdziwy).

Na potrzeby argumentacji załóżmy, że zachodzi jedna (lub obie) z następujących sytuacji:

1. Intuicjonizm jest fałszywy.

2. Prawo wyłączonego środka jest prawdziwe.

Przypuszczalnie każde z tych stwierdzeń jest takie, że jeśli jest prawdziwe (fałsz), to z konieczności jest prawdziwe (fałsz).

W ten sposób zakłada się jedno (lub oba) z poniższych:

1′. Intuicjonizm jest fałszywy w każdym możliwym świecie.

2′. Prawo wyłączonego środka jest prawdziwe w każdym możliwym świecie.

Teraz rozważ następujące kwestie:

3. Jeśli intuicjonizm jest prawdziwy, obowiązuje prawo wyłączonego środka.

Jest to intuicyjnie fałszywe, ponieważ jedną z podstawowych zasad intuicjonizmu jest właśnie to, że LEM nie obowiązuje. Załóżmy, że to oświadczenie jest wypłacane jako:

3′. Każdy możliwy świat, w którym intuicjonizm jest prawdziwy, jest możliwym światem, w którym obowiązuje prawo wyłączonego środka.

Zachodzi to próżniowo, biorąc pod uwagę (1 ′) lub (2 ′).

Załóżmy teraz, że oprócz możliwych rozważa się światy niemożliwe. Jest to zgodne z (1′), że istnieją niemożliwe , w których intuicjonizm jest prawdziwy, oraz z (2′), że istnieją światy niemożliwe , w których LEM jest fałszywy. Daje to interpretację:

3*. Każdy (możliwy lub niemożliwy) świat, w którym intuicjonizm jest prawdziwy, jest światem (możliwym lub niemożliwym), w którym obowiązuje prawo wyłączonego środka.

Wydaje się, że tak nie jest, ponieważ intuicyjnie istnieją światy niemożliwe , w których intuicjonizm jest prawdziwy, a prawo wyłączonego środka nie obowiązuje.

Zobacz też

Bibliografia

Kripke, Saul. 1965. Semantyczna analiza logiki modalnej, II: nienormalne modalne rachunki zdań. W JW Addison, L. Henkin i A. Tarski, red., Teoria modeli . Amsterdam: Północna Holandia.
Ksiądz, Graham (red.). 1997. Notre Dame Journal of Formal Logic 38, no. 4. (Wydanie specjalne poświęcone światom niemożliwym.) Spis treści
Ksiądz Graham. 2001. Wprowadzenie do logiki nieklasycznej . Cambridge: Cambridge University Press.

Linki zewnętrzne

Berto, Franciszek. „Światy niemożliwe” . W Zalta, Edward N. (red.). Stanford Encyklopedia filozofii .
Edward N. Zalta , Klasycznie oparta teoria światów niemożliwych (PDF)