Odległość wierzchołka

Odległość wierzchołka

Odległość wierzchołków to odległość między tylną powierzchnią soczewki korekcyjnej, czyli okularów (okularów) lub soczewek kontaktowych , a przednią powierzchnią rogówki . Zwiększanie lub zmniejszanie odległości wierzchołków zmienia właściwości optyczne układu, przesuwając ognisko do przodu lub do tyłu, skutecznie zmieniając moc soczewki względem oka . Ponieważ większość refrakcji (pomiar określający moc soczewki korekcyjnej ) są wykonywane w odległości wierzchołków 12–14 mm, może zaistnieć potrzeba zmodyfikowania mocy korekcji w stosunku do początkowej recepty, tak aby światło docierało do oka pacjenta z taką samą efektywną mocą, jak przez foropter lub ramkę próbną .

Odległość wierzchołków jest ważna podczas konwersji między receptami na soczewki kontaktowe i okulary i staje się znacząca, jeśli recepta na okulary przekracza ±4,00 dioptrii (często w skrócie D). Wzór na korekcję wierzchołków to ${\ Displaystyle F_ {c} = \ lewo (F ^ {-1} -x \ prawej) ^ {- 1}}$ , gdzie fa _c to moc skorygowana o odległość wierzchołków, F to oryginalna moc soczewki, a x to zmiana odległości wierzchołków w metrach.

Pochodzenie

Wzór na odległość wierzchołków oblicza, jaka moc soczewki ( Fc ) jest potrzebna do skupienia światła w tym samym miejscu _, jeśli soczewka została przesunięta o odległość x . Aby skupić światło na tym samym miejscu obrazu:

${\ Displaystyle f_ {c} = fx}$

gdzie fc to skorygowana ogniskowa dla nowego obiektywu, f to ogniskowa oryginalnego obiektywu, a x to odległość, o _jaką obiektyw został przesunięty. Wartość x może być dodatnia lub ujemna w zależności od konwencji znakowania. Moc soczewki w dioptriach jest matematyczną odwrotnością ogniskowej w metrach.

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} F & = {\ Frac {1} {f}}; & F _ {\ tekst {c}} & = {\ Frac {1} {f_ {\ tekst { c}}}}\end{wyrównane}}}$

Zastąpienie mocy obiektywu dochodzi do

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {F _ {\ tekst {c}}}} = {\ Frac {1} {F}} -x}$

Po uproszczeniu otrzymujemy końcowe równanie:

$\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} & & {\ Frac {F} {F_ {\text{c}}}}&=1-xF\\&\Strzałka w prawo &F_{\text{c}}&={\frac {F}{1-xF}}={\frac {1}{{ \frac {1}{F}}-x}}\\&\Strzałka w prawo &F&={\frac {1}{{\frac {1}{F_{\text{c}}}}+x}}\end {wyrównany}}}$

Przykłady

Przykład 1: przykładowa korekta recepty z okularów na kontakty

    Pomiar foropterowy pacjenta wynosi -8,00 D kula i -5,25 D cylinder z osią 85 ° dla jednego oka (zapis dla którego jest zwykle zapisywany jako -8 -5,25 × 85 ). Pomiaru foroptera dokonuje się w odległości wspólnego wierzchołka 12 mm od oka. Równoważną receptę na rogówkę pacjenta (powiedzmy na soczewkę kontaktową) można obliczyć w następujący sposób (ten przykład zakłada ujemną konwencję znaku walca):

Moc 1 to wartość sferyczna, a moc 2 to bardziej stroma moc osi astygmatycznej:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane}} {\ tekst {Poprawiona moc}} _ {1} & = F _ {{\ tekst {c}} 1} = {\ Frac {1} {{\ Frac {1} {F }}-x}}={\frac {1}{{\frac {1}{-8}}-0,012}}=-7,30{\text{D}},\\[3pt]{\text{Nieskorygowane potęga}}_{2}&=F_{\text{kula}}+F_{\text{cylinder}}=-8+-5,25=-13,25{\text{D}},\\[3pt]{\ text{Potęga poprawiona}}_{2}&=F_{{\text{c}}2}={\frac {1}{{\frac {1}{F}}-x}}=-{\frac {13,25}{1-0,012(-13,25)}}=-11,43{\text{D}},{\text{i}}\\[3pt]{\text{Poprawiony cylinder}}&=F_{{\ text{c}}2}-F_{{\text{c}}1}=-11,43-(-7,30)=-4,13{\text{D}}.\end{wyrównane}}}$

    Wartość osi nie zmienia się wraz z odległością wierzchołków, więc równoważna recepta na soczewkę kontaktową (odległość wierzchołków, 0 mm) wynosi -7,30 D kuli, -4,13 D cylindra o 85 ° osi ( -7,30 -4,13 × 85 lub około −7,25 −4,25 × 85 ).

Przykład 2: przykładowa korekta recepty ze soczewek na okulary

  Pacjent ma kontakty sferyczne −8 D. Jaka jest równoważna recepta na okulary?

${\ Displaystyle F = {\ Frac {1} {{\ Frac {1} {F _ {\ tekst {c}}}} + x }}={\frac {1}{{\frac {1}{-8}}+0,012}}=-8,84{\text{D}}}$

    Dlatego styki -8 D odpowiadają okularom -8,75 D lub -9 D.

Przykład 3: przykładowe poletka

  Skorygowana i nieskorygowana moc sferyczna dla odległości wierzchołków 12 mm.

   Różnica mocy sferycznej przy odległości wierzchołków 12 mm w porównaniu do 0 mm.

       Poniższe wykresy pokazują różnicę mocy sferycznej przy odległości wierzchołków 0 mm (przy oku) i odległości wierzchołków 12 mm (standardowa odległość okularów). 0 mm jest używane jako referencyjna moc rozruchowa i jest równa jeden do jednego. Drugi wykres pokazuje różnicę między potęgami odległości wierzchołków 0 mm i 12 mm. Powyżej około 4D mocy sferycznej różnica w stosunku do mocy skorygowanej przekracza 0,25 D i jest istotna klinicznie.