Oktawa (elektronika)

W elektronice oktawa ( symbol : oct ) jest logarytmiczną jednostką stosunku częstotliwości , przy czym jedna oktawa odpowiada podwojeniu częstotliwości. Na przykład częstotliwość o jedną oktawę powyżej 40 Hz wynosi 80 Hz. Termin ten wywodzi się z zachodniej skali muzycznej , w której oktawa oznacza podwojenie częstotliwości. Specyfikacja w zakresie oktaw jest zatem powszechna w elektronice audio .

Wraz z dekadą jest jednostką używaną do opisu pasm częstotliwości lub stosunków częstotliwości .

Współczynniki i nachylenia

Współczynnik częstotliwości wyrażony w oktawach to logarytm o podstawie 2 ( logarytm binarny ) stosunku:

${\ Displaystyle {\ tekst {liczba oktaw}} = \ log _ {2} \ lewo ({\ Frac {f_ {2}}} {f_ {1}} }\Prawidłowy)}$

Można stwierdzić, że wzmacniacz lub filtr mają charakterystykę częstotliwościową ±6 dB na oktawę w określonym zakresie częstotliwości, co oznacza, że ​​wzmocnienie mocy zmienia się o ±6 decybeli (współczynnik mocy 4), gdy częstotliwość zmienia się o współczynnik 2. To nachylenie, a dokładniej 10 log ₁₀ (4) ≈ 6,0206 decybeli na oktawę, odpowiada wzmocnieniu amplitudy proporcjonalnemu do częstotliwości, co odpowiada ±20 dB na dekadę (współczynnik 10 zmiany wzmocnienia amplitudy dla współczynnika 10 zmian częstotliwości). Byłby to filtr pierwszego rzędu .

Przykład

Odległość między częstotliwościami 20 Hz i 40 Hz wynosi 1 oktawę. Amplituda 52 dB przy 4 kHz maleje wraz ze wzrostem częstotliwości o -2 dB/okt. Jaka jest amplituda przy 13 kHz?

${\ Displaystyle {\ tekst {liczba oktaw}} = \ log _ {2} \ lewo ({\ Frac {13} {4}} \ prawej) = 1,7 }$

${\ Displaystyle {\ tekst {Mag}} _ {13 {\ tekst {kHz}}} = 52 {\ tekst {dB}} + (1,7 {\ tekst {październik}} \ razy -2 {\ tekst {dB / paź}})=48,6{\tekst{dB}}.\,}$

Zobacz też

• Oktawa
• Zespół oktawowy
• Jedna trzecia oktawa