Pola skurczu (przywracanie obrazu)

Pola skurczu to technika uczenia maszynowego oparta na losowych polach , której celem jest wykonanie wysokiej jakości przywracania obrazu ( odszumianie i usuwanie rozmycia ) przy niskim obciążeniu obliczeniowym.

metoda

$treningu$ obraz $podstawie$ $przewidywany na$ obserwacji po na zestawie przykładowych obrazów .

Funkcja skurczu (odwzorowania) ${\ Displaystyle {f} _ {{\ pi} _ { i}}\left(v\right)={\suma}_{j=1}^{M}{\pi}_{i,j}\exp \left(-{\frac {\gamma}}{2 }}{\left(v-{\mu }_{j}\right)}^{2}\right)} jest$ bezpośrednio modelowane jako liniowa kombinacja radialnych jąder funkcji bazowych , gdzie jest parametrem współdzielonej precyzji, $oznacza$ $jądra , a M$ liczba jąder Gaussa.

Ponieważ funkcja skurczu jest modelowana bezpośrednio, procedura optymalizacji jest zredukowana do pojedynczej kwadratowej minimalizacji na iterację, oznaczonej jako przewidywanie pola skurczu ${\ Displaystyle {g} _ {\ operatorname {\ Theta}} \ lewo ({\ tekst {x}} \ prawo )={\mathcal {F}}^{-1}\left\lbrack {\frac {{\mathcal {F}}\left(\lambda {K}^{T}y+{\sum}_{i= 1}^{N}{F}_{i}^{T}{f}_{{\pi}_{i}}\left({F}_{i}x\right)\right)}{ \lambda {\check {K}}^{\text{*}}\circ {\check {K}}+{\sum}_{i=1}^{N}{\check {F}}_{ i}^{\text{*}}\circ {\check {F}}_{i}}}\right\rbrack ={\mathrm {\Omega} }^{-1}\eta}$ gdzie oznacza dyskretną transformatę Fouriera i jest splotem 2D $\ Displaystyle {$ $⊗$ ${x}}}$ $\$ $}$ z filtrem funkcji rozproszenia punktowego jest optyczną funkcją przenoszenia zdefiniowaną jako dyskretna transformata Fouriera , ${\ displaystyle {\ breve {f}$ } i ${\ Displaystyle {\ breve {F}} ^ {\ tekst {*}}}$ jest złożonym koniugatem ${\ Displaystyle {\ breve {F}}}$ .

${\ Displaystyle {\ kapelusz {x}} _ {t}}$ uczy się jako ${\ Displaystyle {\ kapelusz {x}} _ {t} = {g} _ {{\ operatorname {\ Theta}} _ {t}} \ lewo ({\ kapelusz {x}} _ {t-1} \ prawej)} dla$ $iteracji$ z początkowym przypadek ${\ Displaystyle {\ kapelusz {x}} _ {0} = y}$ , tworzy to kaskadę warunkowych losowych pól Gaussa (lub kaskada pól skurczu ( CSF )). Θ ${t} = {\ lewo \ lbrace {\lambda}_{t},{\pi}_{\mathit {ti}},{f}_{\mathit {ti}}\right\rbrace}_{i=1}^{N}}$ .

Funkcja celu uczenia się jest zdefiniowana jako ${\ Displaystyle J \ lewo ({\ operatorname {\ Theta}} _ {t}\right)={\suma}_{s=1}^{S}l\left({\kapelusz {x}}_{t}^{\left(s\right)};{x} _ {gt} ^ {\ lewo (s \ prawej)} \ prawej)}$ $,$ gdzie różniczkowalną funkcją strat który jest chciwie minimalizowany przy użyciu danych treningowych ${\ Displaystyle {\ lewo \ lbrace {x} _ {gt} ^ {\ lewo (s \right)},{y}^{\left(s\right)},{k}^{\left(s\right)}\right\rbrace }_{s=1}^{S}}$ i ${\ Displaystyle {\ kapelusz {x}} _ {t} ^ {\ lewo (s \ prawo)}}$ .

Wydajność

$. mathrm {3,4,5} \right \ rbrace}}$ autora sugerują, że _nieco wydajność , a następnie ${\ Displaystyle {\ tekst {CSF}} _ {5 \ razy 5} ^ {5}}$ , ${\ Displaystyle {\ tekst {CSF}} _ {7 \ razy 7} ^ {2}}$ , ${\ Displaystyle {\ tekst {CSF}} _ {5 \ razy 5} ^ {\ lewo \ lbrace \ operatorname {3,4} \ prawo \ rbrace}}$ i BM3D .

BM3D mieści się między szybkością ${\ Displaystyle {\ tekst {CSF}} _ {5 \ razy 5} ^ {4}}$ i ${\ Displaystyle {\ tekst {CSF}} _{7\times 7}^{4}}$ , RTF jest o rząd wielkości wolniejszy.

Zalety

Wyniki są porównywalne z wynikami uzyskanymi przez BM3D (odniesienie do najnowocześniejszego odszumiania od jego powstania w 2007 r.)
Minimalny czas działania w porównaniu z innymi metodami o wysokiej wydajności (potencjalnie możliwe do zastosowania w urządzeniach wbudowanych )
Parallelizable (np. możliwa implementacja GPU)
Przewidywalność: środowisko wykonawcze, gdzie $Displaystyle O (D \ log D$ $O ( re log ⁡ re ) {$ to liczba pikseli
Szybki trening nawet z procesorem

Implementacje

Implementacja referencyjna została napisana w MATLAB i udostępniona na licencji BSD 2-Clause : pola skurczowe

Zobacz też

Schmidt, Uwe; Roth, Stefan (2014). Pola skurczu dla skutecznego przywracania obrazu (PDF) . Wizja komputerowa i rozpoznawanie wzorców (CVPR), konferencja IEEE 2014 nt. Columbus, Ohio, USA: IEEE. doi : 10.1109/CVPR.2014.349 . ISBN 978-1-4799-5118-5 .