Pole pseudoskończone

W matematyce pseudo-skończone pole F jest nieskończonym modelem teorii pól skończonych pierwszego rzędu . Jest to równoważne z warunkiem, że F jest quasi-skończona (doskonała z unikalnym rozszerzeniem każdego dodatniego stopnia) i pseudoalgebraicznie domknięta (każda absolutnie nieredukowalna rozmaitość po F ma punkt zdefiniowany nad F ). Każde pole nadskończone jest pseudoskończone, a każde ciało pseudoskończone jest quasi-skończone. Każdy niegłówny ultraprodukt pól skończonych jest pseudoskończony.

Pseudo-skończone pola zostały wprowadzone przez Axa ( 1968 ).

•      Ax, James (1968), „Elementarna teoria pól skończonych”, Annals of Mathematics , Second Series, Annals of Mathematics, 88 (2): 239–271, doi : 10.2307/1970573 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970573 , MR 0229613 , Zbl 0195.05701
•    Smażone, Michael D .; Jarden, Moshe (2008), Field arithmetic , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge, tom. 11 (wydanie trzecie poprawione), Springer-Verlag , s. 448–453, ISBN 978-3-540-77269-9 , Zbl 1145.12001