Próba Cucconi

W statystyce test Cucconi jest nieparametrycznym testem do łącznego porównywania centralnej tendencji i zmienności (wykrywanie zmian lokalizacji i skali) w dwóch próbkach. Zaproponowano wiele testów rang dla problemu skali lokalizacji z dwiema próbami . Prawie wszystkie z nich to testy typu Lepage'a, czyli połączenie testu lokalizacji i testu skali. Test Cucconi został po raz pierwszy zaproponowany przez Odoardo Cucconi w 1968 roku.

Test Cucconi nie jest tak znany jak inne testy w skali lokalizacji, ale jest interesujący z kilku powodów. Po pierwsze, z historycznego punktu widzenia, zaproponowano go kilka lat przed testem Lepage'a , standardowym testem rangowym dla problemu skali lokalizacji z dwiema próbami. Po drugie, w przeciwieństwie do innych testów w skali lokalizacji, test Cucconi nie jest połączeniem testów lokalizacji i skali. Po trzecie, wypada korzystnie w porównaniu z testami typu Lepage'a pod względem mocy i prawdopodobieństwa błędu pierwszego rodzaju, a co bardzo ważne, jest łatwiejszy do obliczenia, ponieważ wymaga tylko rang jednej próby w próbie połączonej, podczas gdy inne testy również wymagają wyników różnych typów, a także do permutacyjnego oszacowania średniej i wariancji statystyk testowych, ponieważ ich formuły analityczne nie są dostępne.

Test Cucconi opiera się na następującej statystyce:

{\ Displaystyle {\ tekst {CUC}} = {\ Frac {U ^ {2} + V ^ {2} -2 \ rho UV} {2 (1- \ rho ^ {2})}}.}

gdzie $jest oparty$ znormalizowanej sumie kwadratów rang pierwszych elementów próbki w próbie zbiorczej, a $jest$ na znormalizowanej sumie kwadratów przeciwnych rang pierwszych elementów próbki w zbiorcza próbka. ${\ displaystyle \ rho}$ jest współczynnikiem korelacji między ${\ displaystyle U}$ a ${\ displaystyle V}$ . Statystyka testowa odrzuca duże wartości, dostępna jest tabela wartości krytycznych. Wartość p można łatwo obliczyć za pomocą permutacji.

Zainteresowanie tym testem ostatnio wzrosło, obejmując zastosowania w wielu różnych dziedzinach, takich jak hydrologia, psychologia stosowana i przemysłowa kontrola jakości.

Zobacz też

Test Lepage'a

Linki zewnętrzne