Test Lepage'a
W statystyce test Lepage'a jest testem dokładnie wolnym od rozkładu ( testem nieparametrycznym ) do łącznego monitorowania lokalizacji ( tendencji centralnej ) i skali ( zmienności ) w porównaniach leczenia na dwóch próbach i porównaniach kontrolnych. Jest to jeden z najbardziej znanych testów rangowych dla problemu skali lokalizacji z dwiema próbami . Statystyka testu Lepage'a to kwadrat odległości euklidesowej zestandaryzowanej sumy rang Wilcoxona test lokalizacji i znormalizowany test skali Ansari-Bradley. Test Lepage'a został po raz pierwszy wprowadzony przez Yvesa Lepage'a w 1971 roku w artykule w Biometrika . W literaturze statystycznej istnieje duża liczba testów typu Lepage'a do jednoczesnego testowania przesunięć lokalizacji i skali w badaniach kliniczno-kontrolnych. Szczegóły można znaleźć w książce: Nieparametryczne testy statystyczne: podejście obliczeniowe . Kössler, W. w 2006 roku wprowadził również różne testy typu Lepage'a, wykorzystujące alternatywne funkcje punktacji optymalne dla różnych rozkładów. Dr Amitava Mukherjee i dr Marco Marozzi przedstawili zmodyfikowaną wersję testu Lepage'a. Alternatywą dla testów typu Lepage'a jest test Cucconi zaproponowany przez Odoardo Cucconi w 1968 roku.
Przeprowadzenie testu Lepage'a za pomocą oprogramowania typu open source R
Praktycy mogą zastosować test Lepage'a za pomocą funkcji pLepage pakietu składkowego NSM3, zbudowanego w oprogramowaniu R. Andreas Schulz i Markus Neuhäuser dostarczyli również szczegółowy kod R do obliczania statystyki testowej i wartości p testu Lepage'a dla użytkowników.
Zastosowanie w statystycznym monitorowaniu procesów
W ostatnich latach statystyka Lepage'a jest szeroko stosowana w statystycznym monitorowaniu procesów i kontroli jakości. W klasycznym rozwoju, w 2012 roku indyjski statystyk Amitava Mukherjee i Subhabrata Chakraborti, amerykański statystyk indyjskiego pochodzenia, wprowadzili wolny od dystrybucji schemat monitorowania fazy II typu Shewharta ( wykres kontrolny ) do jednoczesnego monitorowania parametrów lokalizacji i skali procesu z wykorzystaniem próby testowej o ustalonej liczebności, gdy z populacji kontrolnej dostępna jest próba referencyjna o dostatecznie dużej liczebności. Później w 2015 roku ci sami statystycy wraz z Shovanem Chowdhury zaproponowali CUSUM bez dystrybucji -typ Schemat monitorowania fazy II oparty na statystyce Lepage'a. W 2017 roku Mukherjee dalej zaprojektował schemat monitorowania fazy II bez dystrybucji typu EWMA do wspólnego monitorowania lokalizacji i skali. W tym samym roku Mukherjee wraz z Marco Marozzim, włoskim statystykiem znanym z promowania testu Cucconi, wspólnie zaprojektowali wykres Circular-Grid Lepage – nowy typ wspólnego schematu monitorowania.
Wielopróbkowa wersja testu Lepage'a
W 2005 roku František Rublìk przedstawił wielopróbkową wersję oryginalnego dwupróbkowego testu Lepage'a. Ta praca pojawiła się niedawno jako motywacja do zaproponowania karty kontrolnej typu Shewharta bez dystrybucji fazy I do wspólnego monitorowania lokalizacji i skali.