Prędkość Ekmana

W oceanografii prędkość Ekmana – określana również jako rodzaj resztkowej prędkości ageotropowej, ponieważ wywodzi się z geostrofii – jest częścią całkowitej prędkości poziomej ( u ) w górnej warstwie wody otwartego oceanu. Ta prędkość, spowodowana przez wiatry wiejące nad powierzchnią oceanu, jest taka, że siła Coriolisa działająca na tę warstwę jest równoważona przez siłę wiatru.

Zwykle potrzeba około dwóch dni, aby prędkość Ekmana rozwinęła się, zanim zostanie skierowana pod kątem prostym do wiatru. Prędkość Ekmana została nazwana na cześć szwedzkiego oceanografa Vagn Walfrid Ekman (1874–1954).

Teoria

Poprzez pionową lepkość wirową wiatry działają bezpośrednio i tarciowo na warstwę Ekmana , która zazwyczaj znajduje się na górnych 50–100 mw oceanie. Cierny przepływ powierzchniowy ( u ) przebiega pod kątem na prawo od wiatru na półkuli północnej i na lewo na półkuli południowej (45 stopni, jeśli lepkość jest jednolita w pionowym kierunku z ) . Ten przepływ powierzchniowy modyfikuje następnie nieco przepływ pod nim, który następnie jest nieco bardziej na prawo, a ostatecznie wykładniczo słabsze wektory przepływu wraz z głębokością zanikają na około 50–100 metrach i ostatecznie tworzą spiralę, zwaną Ekmanem spirala . Kąt każdej kolejnej warstwy w dół przez spiralę zależy od siły i pionowego rozkładu pionowej lepkości wirowej. ^{[ wymagane wyjaśnienie ]}

Po zsumowaniu wkładów ze wszystkich warstw pionowych – całkowanie prędkości przez głębokość, od dołu do góry warstwy Ekmana – całkowity „ transport Ekmana ” wynosi dokładnie 90 stopni na prawo od kierunku wiatru w półkuli północnej i lewej na półkuli południowej.

Sformułowanie matematyczne

Załóżmy, że w warstwie Ekmana zostaje osiągnięta równowaga geostroficzna , a na powierzchnię wody oddziałuje naprężenie wiatru :

{\ Displaystyle f {\ kapelusz {\ boldsymbol {z}}} \ razy {\ boldsymbol {u}} = - \ nabla \ phi + {\ frac { \częściowy {\boldsymbol {\tau}}}{\częściowy z}},}

(1)

gdzie ${\ Displaystyle \ phi = p / \ rho _ {0}, \,}$ ${\ Displaystyle {\ boldsymbol {\ tau}}}$ to zastosowane naprężenie podzielone przez ${\ Displaystyle \ rho _ {0} \,}$ (średnia gęstość wody w warstwie Ekmana) jest wektorem jednostkowym w kierunku pionowym (przeciwnym do kierunku grawitacji ) ${\ Displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {z}}}}$ ).

Definicja prędkości Ekmana to różnica między całkowitą prędkością poziomą ( ${u}} _ {g}}$ ${$ \ Displaystyle { ) :

{\ Displaystyle {\ boldsymbol {u}} _ {e} = {\ boldsymbol {u}} - {\ boldsymbol {u}} _ {g}.} (2

)

Ponieważ prędkość geostroficzna ( ) jest zdefiniowana jako ${\ Displaystyle {\ boldsymbol {u}} _ {g}}$

{\ Displaystyle {\ boldsymbol {u}} _ {g} = {\ Frac {1} {f}} {\ kapelusz {\ boldsymbol {z}}} \ razy \ nabla \phi ,}

(3)

W związku z tym

{\ Displaystyle f {\ kapelusz {\ pogrubiony symbol {z}}} \ razy {\ pogrubiony symbol {u}} _ {e} = {\ Frac {\ częściowe {\ pogrubiony symbol { \tau }}}{\częściowo z}}}

(4)

Lub

{\ Displaystyle {\ boldsymbol {u}} _ {e} = - {\ kapelusz {\ boldsymbol {z}}} \ razy {\ duży (} {\ Frac {1} {f}}} {\ Frac {\ częściowy {\boldsymbol {\tau}}}{\częściowe z}}{\Duże)}.}

(5)

Następnie transport Ekmana uzyskuje się przez całkowanie prędkości Ekmana z poziomu dolnego ( ${\ displaystyle z = z_ {t} \,}$ $- przy którym prędkość Ekmana$ na powierzchnię ).

{\ Displaystyle {\ boldsymbol {U}} _ {e} = \ int _ {z_ {b}} ^ {z_ {t}} {\ boldsymbol {u}} _ {e} \; dz = - {\ kapelusz {\boldsymbol {z}}}\times {\Big (}{\frac {{\boldsymbol {\tau}}_{t}-{\boldsymbol {\tau}}_{b}}{f}}{ \Duży )}.}

(6)

Jednostką transportu w układzie Ekmana jest: m 2 ^· s ⁻¹ , czyli prędkość pozioma zintegrowana w kierunku pionowym.

Stosowanie

W oparciu o teorię Ekmana i dynamikę geostroficzną, analiza prądów przypowierzchniowych, tj. tropikalnych prądów przypowierzchniowych Pacyfiku, może być generowana przy użyciu danych o wysokiej rozdzielczości dotyczących wiatru i wysokościomierza poziomu morza. Prędkość powierzchniowa jest zdefiniowana jako ruch standardowego 15-metrowego dryfującego dryfującego w ramach eksperymentu World Ocean Circulation Experiment/Tropical Ocean-Global Atmosphere (WOCE/TOGA). Przypowierzchniową prędkość Ekmana można oszacować za pomocą zmiennych, które najlepiej odzwierciedlają ruch ageostroficzny 15-metrowych dryfujących WOCE/TOGA w stosunku do naprężeń wiatru powierzchniowego. Prędkości geostroficzne są obliczane na podstawie gradientów poziomu morza, które pochodzą z analiz wysokości powierzchni morza TOPEX/Poseidon (wykorzystywane są tu anomalie wysokościomierza TOPEX/Poseidon z danych wzdłuż toru, interpolowane do siatki 1°X1°, obejmującej domenę 25° N-25°S, 90°E-290°E, w okresie od października 1992 do września 1998). Zakłada się, że prędkość geostroficzna i ekmanowska spełniają dynamikę prędkości powierzchniowej najniższego rzędu i można je uzyskać niezależnie od danych dotyczących wysokości powierzchni i naprężenia wiatru. Standardowy f spełnia równowagę geostroficzną, równowagę najniższego rzędu dla quasi-ustalonej cyrkulacji na wyższych szerokościach geograficznych. Jednak parametr Coriolisa f jest bliski zeru w pobliżu równika, równowaga geostroficzna nie jest spełniona, ponieważ prędkość jest proporcjonalna do gradientu wysokości podzielonego przez parametr Coriolisa f . W wielu badaniach wykazano, że aproksymacja geostroficzna płaszczyzny beta z wykorzystaniem drugiej pochodnej wysokości powierzchni jest dobrze zgodna z obserwowanymi prędkościami w prądzie równikowym, w wyniku czego prądy geostroficzne bliskie równika uzyskuje się z ważonej mieszanki równania geostroficzne równikowej płaszczyzny beta i konwencjonalnej f-płaszczyzny.

ujemnej temperatury powierzchni morza (SST) panuje we wschodnim równikowym Pacyfiku od października do stycznia. Strefa silnego wschodniego przepływu Ekmana rozprzestrzenia się na zachód do środkowego basenu Pacyfiku w pobliżu linii zmiany daty w okresie od grudnia do lutego. Złagodzenie pasatów na wschodzie zbiegło się z propagacją przepływu geostroficznego na wschód od 240°E (szczególnie w lutym), podczas gdy w środkowym i zachodnim regionie równikowym dominowały prądy zachodnie, które następnie odwracają się na wschodzie, przy słabym handlu lokalnym wiatry i słabe upwelling wzdłuż wybrzeża zbiegły się z początkiem ciepłej anomalii SST (ta anomalia pojawiła się po raz pierwszy u wybrzeży Ameryki Południowej w marcu i kwietniu). Anomalia prądu geostroficznego, jak sygnatura fali Kelvina rozchodząca się na wschód do Ameryki Południowej między grudniem a kwietniem, może być łatwo zauważona, a jej przybycie do Ameryki Południowej zbiegło się również z początkiem wspomnianej powyżej anomalii SST. Geostrof odwrócił się w kwietniu do silnego dżetu na wschód, obejmującego cały równikowy Pacyfik. Wraz z El Niño SST w maju i czerwcu ten przepływ geostroficzny na wschód utrzymywał się.

Zobacz też

Warstwa Ekmana - Warstwa równowagi sił w cieczy
Spirala Ekmana - Profil prędkości prądu napędzanego wiatrem wraz z głębokością
Transport Ekmana - Transport netto wód powierzchniowych prostopadle do kierunku wiatru
Liczba Ekmana - Bezwymiarowy stosunek sił lepkości do sił Coriolisa

przypisy

Pedlosky, J. (1996), Ocean Circulation Theory (wyd. 2), Springer, 453 s, ISBN 978-3-540-60489-1
Łosoś, R. (1998), Wykłady z geofizycznej dynamiki płynów , Oxford University Press, 378 s., ISBN 978-0-19-510808-8
Vallis, GK (2006), Atmosferyczna i oceaniczna dynamika płynów , Cambridge University Press, 745 s, ISBN 978-0-521-84969-2
Lagerloef, GSE; Mitchum, G.; Łukasz R.; Niiler, P. (1999), „Prądy przypowierzchniowe tropikalnego Pacyfiku oszacowane na podstawie danych z wysokościomierza, wiatru i włóczęgi” , J. Geophys. Rez. , 104 (C10): 23, 313–23, 326, Bibcode : 1999JGR...10423313L , doi : 10.1029/1999JC900197
Fu, L., EJ Christensen, CA Yamarone, M. Lefebvfe, Y. Menard, M. Dorer i P. Escudier, 1994: przegląd misji TOPEX/POSEIDON, J. Geophys. Rez., 99, 24 369-24 382, doi : 10.1029/94JC01761
Pedlosky, J., Geophysical Fluid Dynamics , 624 s., Springer-Verlag, Nowy Jork, 1979.
Lukas, R. i E. Firing, 1984: Równowaga geostroficzna Pacyficznego Prądu Równikowego, Deep Sea Res., Część A, 31, 61-66. doi : 10.1016/0198-0149(84)90072-4
Picaut, J., SP Hayes i MJ McPhaden, 1989: Zastosowanie przybliżenia geostroficznego do oszacowania zmieniających się w czasie prądów strefowych na równiku, J. Geophys Res., 94, 3228-323. doi : 10.1029/JC094iC03p03228

Linki zewnętrzne