Prędkość elektryczności

Słowo elektryczność ogólnie odnosi się do ruchu elektronów (lub innych nośników ładunku ) przez przewodnik w obecności różnicy potencjałów lub pola elektrycznego . Szybkość tego przepływu ma wiele znaczeń. W codziennych urządzeniach elektrycznych i elektronicznych sygnały przemieszczają się jako fale elektromagnetyczne, zwykle z prędkością 50–99% prędkości światła w próżni, podczas gdy same elektrony poruszają się znacznie wolniej; patrz prędkość dryfu i ruchliwość elektronów .

Fale elektromagnetyczne

Prędkość, z jaką energia lub sygnały przemieszczają się w kablu, jest w rzeczywistości prędkością fali elektromagnetycznej przemieszczającej się wzdłuż (kierowanej) kablem. Oznacza to, że kabel jest formą falowodu . Na propagację fali ma wpływ oddziaływanie z materiałem (materiałami) w kablu i wokół niego, spowodowane obecnością nośników ładunku elektrycznego (oddziałujących ze składową pola elektrycznego) oraz dipoli magnetycznych (oddziałujących ze składową pola magnetycznego). Te interakcje są zwykle opisywane przy użyciu teorii pola średniego za pomocą przepuszczalności i przenikalności wchodzących w grę materiałów. Energia/sygnał zwykle przepływa w przeważającej mierze poza przewodnikiem elektrycznym kabla; celem przewodnika nie jest zatem przewodzenie energii, ale kierowanie falą niosącą energię.

Prędkość fal elektromagnetycznych w dobrych dielektrykach

Prędkość fal elektromagnetycznych w dielektryku o małej stratności wyraża się wzorem

{\ Displaystyle v = {\ Frac {1} {\ sqrt {\ varepsilon \ mu}}} = {\ Frac {c} {\ sqrt {\ varepsilon _ {r} \ mu _ {r}}}}.}

Gdzie

${\ displaystyle c}$ = prędkość światła w próżni.
${\ Displaystyle \ mu _ {0}}$ = przepuszczalność wolnej przestrzeni = 4 π x 10-7 ^H / m.
${\ displaystyle \ mu _ {r}}$ = względna przenikalność magnetyczna materiału. Zwykle w dobrych dielektrykach, np. próżnia, powietrze, teflon, ${\ Displaystyle \ mu _ {r} = 1}$ .
${\ Displaystyle \ mu = \ mu _ {r} \ mu _ {0}}$ .
${\ Displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ = przenikalność wolnej przestrzeni = 8,854 x 10-12 ^F / m.
${\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}$ = względna przenikalność materiału. Zwykle w dobrych przewodnikach, np. miedź, srebro, złoto, ${\ Displaystyle \ varepsilon _ {r} = 1}$ .
${\ Displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {r} \ varepsilon _ {0}}$ .

Prędkość fal elektromagnetycznych w dobrych przewodnikach

Prędkość poprzecznych fal elektromagnetycznych (TEM) w dobrym przewodniku jest określona wzorem

{\ Displaystyle v = {\ sqrt {\ Frac {2 \ omega} {\ sigma \ mu}}} = {\ sqrt {\ Frac {4 \ pi} {\ sigma _ {c} \ mu _ {0}} }}{\sqrt {\frac {f}{\sigma _{r}\mu _{r}}}}\około \left(0,41~\mathrm {m/s} \right){\sqrt {\frac {f/(1~\mathrm {Hz}}}{\sigma _{r}\mu _{r}}}}.}

Gdzie

${\ displaystyle f}$ = częstotliwość .
${\ Displaystyle \ omega}$ = częstotliwość kątowa = 2 $π$ fa .
${\ Displaystyle \ sigma _ {c}}$ = przewodność wyżarzonej miedzi = 5,96 × 10 ⁷ S / m .
${\ displaystyle \ sigma _ {r}}$ = przewodnictwo materiału w stosunku do przewodnictwa miedzi. W przypadku miedzi ciągnionej na twardo ${\ displaystyle \ sigma _ {r}}$ może wynosić zaledwie 0,97.
${\ Displaystyle \ sigma = \ sigma _ {r} \ sigma _ {c}}$ .

a przepuszczalność jest zdefiniowana jak powyżej w § Prędkość fal elektromagnetycznych w dobrych dielektrykach

${\ Displaystyle \ mu _ {0}}$ = przepuszczalność wolnej przestrzeni = 4 π x 10-7 ^H / m.
${\ displaystyle \ mu _ {r}}$ = względna przenikalność magnetyczna materiału. Materiały przewodzące magnetycznie, takie jak miedź, zwykle mają blisko 1. ${\ displaystyle \ mu _ {r}} .$
${\ Displaystyle \ mu = \ mu _ {r} \ mu _ {0}}$ .

Ta prędkość to prędkość, z jaką fale elektromagnetyczne przenikają do przewodnika, a nie prędkość dryfu elektronów przewodzących. W miedzi przy 60 Hz, ${\ Displaystyle v \ około}$ 3,2 m / s. W wyniku prawa Snella i ekstremalnie małej prędkości fale elektromagnetyczne zawsze docierają do dobrych przewodników w kierunku mieszczącym się w miliradianie normalnej do powierzchni, niezależnie od kąta padania.

Fale elektromagnetyczne w obwodach

W teoretycznym badaniu obwodów elektrycznych zwykle nie bierze się pod uwagę prędkości propagacji pola elektromagnetycznego w przestrzeni; zakłada się, że pole jest obecne w całej przestrzeni. Uważa się, że składowa magnetyczna pola jest w fazie z prądem, a składowa elektryczna jest w fazie z napięciem. Pole elektryczne rozpoczyna się w przewodniku i rozchodzi się w przestrzeni z prędkością światła (które zależy od materiału, przez który przechodzi). Zauważ, że pola elektromagnetyczne nie poruszają się w przestrzeni. Porusza się energia elektromagnetyczna; odpowiednie pola po prostu rosną i maleją w obszarze przestrzeni w odpowiedzi na przepływ energii. W dowolnym punkcie przestrzeni pole elektryczne nie odpowiada warunkom przepływu energii elektrycznej w danym momencie, ale warunkom przepływu w chwili wcześniejszej. Opóźnienie jest określane przez czas potrzebny do propagacji pola od przewodnika do rozważanego punktu. Innymi słowy, im większa odległość od przewodnika, tym większe opóźnienie pola elektrycznego.

Ponieważ prędkość propagacji jest bardzo duża – około 300 000 kilometrów na sekundę – fala prądu zmiennego lub oscylacyjnego, nawet o wysokiej częstotliwości, ma znaczną długość. Przy 60 cyklach na sekundę długość fali wynosi 5000 kilometrów, a nawet przy 100 000 Hz długość fali wynosi 3 kilometry. Jest to bardzo duża odległość w porównaniu do odległości typowo stosowanych w pomiarach terenowych i aplikacjach.

Ważna część pola elektrycznego przewodnika rozciąga się na przewód powrotny, który zwykle znajduje się zaledwie kilka stóp dalej. Przy większej odległości pole zagregowane można przybliżyć za pomocą pola różnicowego między przewodem a przewodem powrotnym, które mają tendencję do znoszenia się. Stąd natężenie pola elektrycznego jest zwykle niezauważalne w odległości, która jest wciąż niewielka w porównaniu z długością fali. W zakresie, w którym istnieje znaczne pole, pole to jest praktycznie w fazie z przepływem energii w przewodniku. Oznacza to, że prędkość propagacji nie ma zauważalnego wpływu, chyba że przewód powrotny jest bardzo odległy lub całkowicie go nie ma, lub częstotliwość jest tak wysoka, że odległość do przewodu powrotnego stanowi znaczną część długości fali.

Dryf elektryczny

Prędkość dryfu dotyczy średniej prędkości cząstki, takiej jak elektron, wywołanej polem elektrycznym. Ogólnie rzecz biorąc, elektron będzie rozchodził się w przewodniku losowo z prędkością Fermiego . Swobodne elektrony w przewodniku poruszają się losowo. Bez obecności pola elektrycznego elektrony nie mają prędkości wypadkowej. Po napięcia stałego prędkość dryfu elektronów wzrośnie proporcjonalnie do natężenia pola elektrycznego. Prędkość dryfu drutu miedzianego o średnicy 2 mm przy natężeniu prądu 1 ampera wynosi około 8 cm na godzinę. Napięcia AC nie powodować ruchu sieci; elektrony oscylują tam iz powrotem w odpowiedzi na zmienne pole elektryczne (na odległość kilku mikrometrów – patrz przykładowe obliczenia ).

Zobacz też

Dalsza lektura

Alfven, H. (1950). Kosmiczna elektrodynamika . Oksford: Clarendon Press
Alfven, H. (1981). Kosmiczna plazma . Taylor & Francis US.
„Prędkość propagacji pola elektrycznego”, Teoria i obliczenia przejściowych zjawisk elektrycznych i oscylacji, Charles Proteus Steinmetz , rozdział VIII, s. 394-, McGraw-Hill, 1920.
Fleming, JA (1911). Rozchodzenie się prądów elektrycznych w przewodach telefonicznych i telegraficznych . Nowy Jork: Van Nostrand

Linki zewnętrzne

Czasy propagacji