Falowód

Ten artykuł dotyczy ogólnie falowodów. Do użytku w inżynierii radiowej i mikrofalowej patrz Waveguide (częstotliwość radiowa) . Informacje na temat falowodów akustycznych można znaleźć w artykule Falowód (akustyka) . Aby zapoznać się z falowodami optycznymi, zobacz Falowód (optyka) .

Odcinek elastycznego falowodu z kołnierzem ciśnieniowym

Pole elektryczne Składowa Ex trybu TE31 wewnątrz wydrążonego metalowego falowodu w paśmie x.

Falowód to struktura, która prowadzi fale, takie jak fale elektromagnetyczne lub dźwiękowe , przy minimalnych stratach energii, ograniczając transmisję energii w jednym kierunku. Bez fizycznego ograniczenia falowodu intensywność fal zmniejsza się zgodnie z prawem odwrotnych kwadratów , gdy rozszerzają się one w przestrzeń trójwymiarową.

Istnieją różne rodzaje falowodów dla różnych typów fal. Oryginalne i najbardziej powszechne znaczenie to wydrążona metalowa rura przewodząca używana do przenoszenia fal radiowych o wysokiej częstotliwości , zwłaszcza mikrofal . Falowody dielektryczne są używane przy wyższych częstotliwościach radiowych, a przezroczyste falowody dielektryczne i światłowody służą jako falowody dla światła. W akustyce kanały powietrzne i tuby są używane jako falowody dla dźwięku w instrumentach muzycznych i głośnikach , a specjalnie ukształtowane metalowe pręty przewodzą fale ultradźwiękowe w obróbce ultradźwiękowej .

Geometria falowodu odzwierciedla jego funkcję; oprócz bardziej powszechnych typów, które kierują falę w jednym wymiarze, istnieją dwuwymiarowe falowody płytowe, które ograniczają fale do dwóch wymiarów. Częstotliwość transmitowanej fali określa również rozmiar falowodu: każdy falowód ma długość fali odcięcia określoną przez jego rozmiar i nie będzie przewodził fal o większej długości fali; włókno światłowodowe , które prowadzi światło , nie będzie transmitować mikrofal o znacznie większej długości fali. Niektóre naturalnie występujące struktury mogą również działać jako falowody. kanał SOFAR warstwa w oceanie może kierować dźwiękiem śpiewu wielorybów na ogromne odległości. Dowolny kształt przekroju poprzecznego falowodu może przenosić fale EM. Nieregularne kształty są trudne do analizy. Powszechnie stosowane falowody mają kształt prostokątny i okrągły.

Używa

Falowód zasilający dla Argonne National Laboratory Advanced Photon Source .

Zastosowania falowodów do przesyłania sygnałów były znane jeszcze przed wymyśleniem tego terminu. Zjawisko fal dźwiękowych prowadzonych przez naprężony drut jest znane od dawna, podobnie jak dźwięk w pustej rurze, takiej jak jaskinia czy stetoskop medyczny . Inne zastosowania falowodów polegają na przesyłaniu mocy między elementami systemu, takimi jak urządzenia radiowe, radarowe lub optyczne. Falowody są podstawową zasadą testów fal kierowanych (GWT), jednej z wielu metod oceny nieniszczącej .

Konkretne przykłady:

• Światłowody przesyłają światło i sygnały na duże odległości przy niskim tłumieniu i szerokim użytecznym zakresie długości fal.
• W kuchence mikrofalowej falowód przenosi energię z magnetronu , w którym powstają fale, do komory gotowania.
• W radarze falowód przenosi energię o częstotliwości radiowej do iz anteny, gdzie impedancja musi być dopasowana, aby zapewnić wydajną transmisję mocy (patrz poniżej).
• Prostokątne i okrągłe falowody są powszechnie używane do łączenia kanałów anten parabolicznych z ich elektroniką, albo niskoszumnymi odbiornikami, albo wzmacniaczami/nadajnikami mocy.
• Falowody są stosowane w instrumentach naukowych do pomiaru właściwości optycznych, akustycznych i sprężystych materiałów i przedmiotów. Falowód można zetknąć z próbką (jak w ultrasonografii medycznej ), w którym to przypadku falowód zapewnia zachowanie mocy fali testowej, lub też próbkę można umieścić wewnątrz falowodu (jak w przypadku pomiaru stałej dielektrycznej ), dzięki czemu można testować mniejsze obiekty, a dokładność jest lepsza.
• Linia transmisyjna jest powszechnie stosowanym specyficznym rodzajem falowodu.

Historia

Pierwsza struktura fal prowadzących została zaproponowana przez JJ Thomsona w 1893 r., a po raz pierwszy została przetestowana eksperymentalnie przez Olivera Lodge'a w 1894 r. Pierwszą matematyczną analizę fal elektromagnetycznych w metalowym cylindrze przeprowadził Lord Rayleigh w 1897 r. W przypadku fal dźwiękowych Lord Rayleigh opublikował pełną analizę matematyczną trybów propagacji w swojej przełomowej pracy „Theory of Sound”. Jagadish Chandra Bose badał fale milimetrowe za pomocą falowodów, aw 1897 roku opisał Royal Institution w Londynie swoje badania przeprowadzone w Kalkucie.

Badanie falowodów dielektrycznych (takich jak światłowody, patrz poniżej) rozpoczęło się już w latach dwudziestych XX wieku przez kilka osób, z których najbardziej znani to Rayleigh, Sommerfeld i Debye . W latach 60. XX wieku zaczęto zwracać szczególną uwagę na światłowód ze względu na jego znaczenie dla przemysłu komunikacyjnego.

Rozwój komunikacji radiowej początkowo miał miejsce na niższych częstotliwościach, ponieważ można je było łatwiej propagować na duże odległości. Długie fale sprawiły, że te częstotliwości nie nadawały się do stosowania w wydrążonych metalowych falowodach ze względu na wymagane rurki o niepraktycznie dużej średnicy. W rezultacie badania nad wydrążonymi metalowymi falowodami utknęły w martwym punkcie, a dzieło Lorda Rayleigha zostało na pewien czas zapomniane i musiało zostać ponownie odkryte przez innych. Praktyczne badania wznowione w latach trzydziestych XX wieku przez George'a C. Southwortha z Bell Labs i Wilmera L. Barrowa z MIT . Southworth początkowo wziął teorię z artykułów na temat fal w prętach dielektrycznych, ponieważ praca Lorda Rayleigha była mu nieznana. To go nieco zmyliło; niektóre z jego eksperymentów zakończyły się niepowodzeniem, ponieważ nie był świadomy zjawiska częstotliwości odcięcia falowodu, które można już znaleźć w pracy Lorda Rayleigha. Poważną pracę teoretyczną podjęli John R. Carson i Sallie P. Mead. Ta praca doprowadziła do odkrycia, że ​​dla trybu TE ₀₁ w falowodzie kołowym straty spadają wraz z częstotliwością i kiedyś był to poważny kandydat do formatu dla telekomunikacji dalekobieżnej.

Znaczenie radaru podczas II wojny światowej dało wielki impuls badaniom nad falowodami, przynajmniej po stronie aliantów . Magnetron , opracowany w 1940 roku przez Johna Randalla i Harry'ego Boota na Uniwersytecie w Birmingham w Wielkiej Brytanii, zapewnił dobre źródło zasilania i umożliwił zastosowanie radaru mikrofalowego . Najważniejszym ośrodkiem badań w USA było Radiation Laboratory (Rad Lab) w MIT , ale wiele innych brało udział w USA i Wielkiej Brytanii, takich jak Telekomunikacyjny Zakład Badawczy . Szefem Grupy Rozwoju Podstawowego w Rad Lab był Edward Mills Purcell . Jego badaczami byli Julian Schwinger , Nathan Marcuvitz , Carol Gray Montgomery i Robert H. Dicke . Wiele prac Rad Lab koncentrowało się na znalezieniu modeli elementów skupionych struktur falowodu, tak aby elementy falowodu można było analizować za pomocą standardowej teorii obwodów. Hans Bethe był również krótko w Rad Lab, ale tam stworzył swoją teorię małej apertury, która okazała się ważna dla filtry wnękowe falowodu , opracowane po raz pierwszy w Rad Lab. Z drugiej strony strona niemiecka w dużej mierze ignorowała potencjał falowodów w radarach aż do bardzo późnej fazy wojny. Do tego stopnia, że ​​kiedy części radaru z zestrzelonego brytyjskiego samolotu zostały przesłane do firmy Siemens & Halske w celu analizy, mimo że zostały rozpoznane jako komponenty mikrofalowe, nie można było zidentyfikować ich przeznaczenia.

W tamtym czasie technika mikrofalowa była w Niemczech bardzo zaniedbana. Powszechnie uważano, że nie nadaje się do walki elektronicznej, a tym, którzy chcieli prowadzić prace badawcze w tej dziedzinie, nie wolno było tego robić.

— H. Mayer, wojenny wiceprezes Siemens & Halske

Niemieckim naukowcom pozwolono nawet kontynuować publiczne publikowanie swoich badań w tej dziedzinie, ponieważ nie uważano ich za ważne.

Bezpośrednio po II wojnie światowej falowód był technologią z wyboru w dziedzinie mikrofal. Ma jednak pewne problemy; jest nieporęczny, kosztowny w produkcji, a efekt częstotliwości odcięcia utrudnia produkcję urządzeń szerokopasmowych. Falowód prążkowany może zwiększyć przepustowość poza oktawę, ale lepszym rozwiązaniem jest użycie technologii działającej w trybie TEM (to znaczy bez falowodu), takiej jak przewodniki koncentryczne , ponieważ TEM nie ma częstotliwości odcięcia. Można również zastosować ekranowany przewód prostokątny, który ma pewne zalety produkcyjne w porównaniu z przewodem koncentrycznym i może być postrzegany jako prekursor technologii planarnych ( linia paskowa i mikropaskowa ). Jednak technologie planarne naprawdę zaczęły się rozwijać, gdy wprowadzono obwody drukowane. Metody te są znacznie tańsze niż falowody i w dużej mierze zajęły jego miejsce w większości pasm. Jednak falowód jest nadal preferowany w wyższych pasmach mikrofalowych, od okolic pasma Ku wzwyż.

Nieruchomości

Tryby propagacji i częstotliwości odcięcia

Tryb propagacji w falowodzie jest jednym z rozwiązań równań falowych, czyli innymi słowy formą fali. Ze względu na ograniczenia warunków brzegowych istnieją tylko ograniczone częstotliwości i formy funkcji falowej, które mogą propagować się w falowodzie. Najniższa częstotliwość, z jaką dany mod może się rozprzestrzeniać, to częstotliwość odcięcia tego modu. Mod o najniższej częstotliwości odcięcia jest podstawowym trybem falowodu, a jego częstotliwość odcięcia jest częstotliwością odcięcia falowodu.

Tryby propagacji są obliczane poprzez rozwiązanie równania Helmholtza wraz z zestawem warunków brzegowych w zależności od kształtu geometrycznego i materiałów ograniczających region. Zwykłe założenie dla nieskończenie długich jednorodnych falowodów pozwala nam przyjąć propagującą postać fali, tj. Stwierdzenie, że każda składowa pola ma znaną zależność od kierunku propagacji (tj. ${\ displaystyle z}$ ). Mówiąc dokładniej, powszechnym podejściem jest najpierw zastąpienie wszystkich nieznanych, zmiennych w czasie nieznanych pól ${\ Displaystyle u (x, y, z, t)}$ (zakładając dla uproszczenia opisanie pól w składowych kartezjańskich ) z ich reprezentacją złożonych wskazów ${\ Displaystyle U (x, y, z) )}$ , wystarczające do pełnego opisania dowolnego nieskończenie długiego sygnału jednotonowego o częstotliwości $($ częstotliwość kątowa ) ${\ Displaystyle \ omega = 2 \ pi f}$ ) i odpowiednio przepisz równanie Helmholtza i warunki brzegowe. Następnie każde nieznane pole musi mieć postać taką jak ${\ Displaystyle U (x, y, z) = {\ kapelusz {U} } (x, y) e ^ {- \ gamma z}}$ , gdzie ${\ Displaystyle \ gamma}$ termin reprezentuje stałą propagacji (wciąż nieznaną) wzdłuż kierunku, w którym falowód rozciąga się do nieskończoności. Równanie Helmholtza można przepisać, aby dostosować się do takiej postaci $,$ a wynikową równość należy rozwiązać dla i U $Displaystyle {\ hat {U}} (x, y)}$$,$ dając ostatecznie równanie wartości własnej dla odpowiadającą jej funkcję własną ${\ Displaystyle {\ hat {U}} (x, y) _ {\ gamma}}$ dla każdego rozwiązania tego pierwszego.

$kierowanej$ propagacji fali jest ogólnie złożona. W przypadku bezstratnym można stwierdzić $kątowej$ że stała propagacji przyjmuje wartości rzeczywiste lub urojone, w zależności od wybranego rozwiązania równania wartości własnej i częstotliwości . Kiedy $rzeczywisty$ , mówi się, że tryb jest „poniżej odcięcia”, ponieważ amplituda wskazów pola ma tendencję do wykładniczego zmniejszania się wraz z propagacją; wyimaginowany ${\ displaystyle \ gamma}$ ” lub „powyżej odcięcia”, ponieważ złożona amplituda wskazów nie zmienia się wraz $.$

Dopasowania impedancji

W teorii obwodów impedancja $)$ uogólnieniem rezystancji elektrycznej w przypadku prądu przemiennego i jest mierzona w omach ( . Falowód w teorii obwodów jest opisywany przez linię transmisyjną mającą długość i charakterystyczną impedancję. Innymi słowy, impedancja wskazuje stosunek napięcia do prądu elementu obwodu (w tym przypadku falowodu) podczas propagacji fali. Ten opis falowodu był pierwotnie przeznaczony do prądu przemiennego, ale nadaje się również do fal elektromagnetycznych i dźwiękowych, gdy fala i właściwości materiału (takie jak ciśnienie , gęstość , stała dielektryczna ) są odpowiednio przeliczane na wartości elektryczne ( na przykład prąd i impedancja).

Dopasowanie impedancji jest ważne, gdy elementy obwodu elektrycznego są połączone (na przykład falowód z anteną): Stosunek impedancji określa, jaka część fali jest przesyłana do przodu, a jaka jest odbijana. Podczas podłączania falowodu do anteny zwykle wymagana jest pełna transmisja, dlatego stara się dopasować ich impedancje.

Współczynnik odbicia można obliczyć za pomocą: ${\ Displaystyle \ Gamma = {\ Frac {Z_ {2} -Z_ {1}} {Z_ {2} + Z_ {1} }}}$ , gdzie ( $Gamma$ ) to współczynnik odbicia (0 oznacza pełną transmisję, 1 pełne odbicie, a 0,5 to odbicie połowy napięcia wejściowego), $\ Displaystyle Z_ {1} }$ i ${\ displaystyle Z_ {2}}$ są odpowiednio impedancją pierwszej składowej (z której wchodzi fala) i drugiej składowej.

Niedopasowanie impedancji tworzy falę odbitą, która dodana do fal przychodzących tworzy falę stojącą. Niedopasowanie impedancji można również określić ilościowo za pomocą współczynnika fali stojącej (SWR lub VSWR dla napięcia), który jest powiązany ze stosunkiem impedancji i współczynnikiem odbicia przez: ${\ Displaystyle \ operatorname {VSWR} = {\ Frac {| V | _ {\ rm {max}}} {| V | _ {\ rm {min}}}} = {\ Frac {1+ | \ Gamma | }{1-|\Gamma |}}}$ , gdzie ${\ Displaystyle \ lewo | V \ prawo | _ {\ rm {min/max}}}$ to minimalne i maksymalne wartości bezwzględnej wartości napięcia , a VSWR to współczynnik fali stojącej napięcia, gdzie wartość 1 oznacza pełną transmisję, bez odbicia, a więc bez fali stojącej, podczas gdy bardzo duże wartości oznaczają wysokie odbicie i wzór fali stojącej.

Falowody elektromagnetyczne

Falowody o częstotliwości radiowej

Główne artykuły: falowód (częstotliwość radiowa) i linia transmisyjna

Falowody mogą być skonstruowane tak, aby przenosić fale w szerokim zakresie widma elektromagnetycznego , ale są szczególnie przydatne w zakresach częstotliwości mikrofalowych i optycznych . W zależności od częstotliwości mogą być zbudowane z materiałów przewodzących lub dielektrycznych . Falowody służą do przesyłania zarówno zasilających , jak i komunikacyjnych.

W tym radarze wojskowym promieniowanie mikrofalowe jest przesyłane między źródłem a reflektorem za pomocą falowodu. Rysunek sugeruje, że mikrofale opuszczają pudełko w trybie kołowo-symetrycznym (pozwalając na obrót anteny), następnie są przekształcane w tryb liniowy i przechodzą przez elastyczny etap. Ich polaryzacja jest następnie obracana w skręconym etapie i ostatecznie naświetlają antenę paraboliczną.

Światłowody optyczne

Główny artykuł: Waveguide (optyka)

Falowody stosowane przy częstotliwościach optycznych są zazwyczaj falowodami dielektrycznymi, strukturami, w których materiał dielektryczny o dużej przenikalności , a tym samym wysokim współczynniku załamania światła , jest otoczony materiałem o niższej przenikalności. Struktura prowadzi fale optyczne poprzez całkowite wewnętrzne odbicie . Przykładem światłowodu jest światłowód ,

Wykorzystywane są również inne typy światłowodów, w tym światłowód fotonowo-krystaliczny , który prowadzi fale za pomocą dowolnego z kilku różnych mechanizmów. Prowadnice w postaci wydrążonej rurki z silnie odblaskową powierzchnią wewnętrzną znalazły również zastosowanie jako światłowody do zastosowań oświetleniowych. Wewnętrzne powierzchnie mogą być wykonane z polerowanego metalu lub mogą być pokryte wielowarstwową warstwą, która prowadzi światło na zasadzie odbicia Bragga (jest to szczególny przypadek światłowodu z kryształu fotonicznego). Można również zastosować małe pryzmaty wokół rury, które odbijają światło poprzez całkowite wewnętrzne odbicie [1] — takie ograniczenie jest jednak z konieczności niedoskonałe, ponieważ całkowite wewnętrzne odbicie nigdy nie może naprawdę poprowadzić światła w rdzeniu o niższym współczynniku (w przypadku pryzmatu część światła wycieka w rogach pryzmatu).

Falowody akustyczne

Główny artykuł: Waveguide (akustyka)

Falowód akustyczny to fizyczna struktura służąca do prowadzenia fal dźwiękowych. Dźwięk w falowodzie akustycznym zachowuje się jak fale elektromagnetyczne na linii transmisyjnej . Fale na strunie, takie jak te w blaszanym telefonie , są prostym przykładem falowodu akustycznego. Innym przykładem są fale ciśnienia w piszczałkach organów . Termin falowód akustyczny jest również używany do opisania fal elastycznych prowadzonych w urządzeniach w skali mikro, takich jak te stosowane w piezoelektrycznych liniach opóźniających i stymulowanym rozpraszaniu Brillouina .

Falowody matematyczne

Główny artykuł: Równanie falowe

Falowody są interesującymi przedmiotami badań ze ściśle matematycznego punktu widzenia. Falowód (lub rura) jest definiowany jako rodzaj warunków brzegowych w równaniu falowym, taki, że funkcja falowa musi być równa zeru na granicy i że dozwolony obszar jest skończony we wszystkich wymiarach z wyjątkiem jednego (przykładem jest nieskończenie długi walec .) Z tych ogólnych warunków można dowieść wielu interesujących wyników. Okazuje się, że każda rura z wybrzuszeniem (gdzie zwiększa się szerokość rurki) dopuszcza co najmniej jeden stan związany, który istnieje wewnątrz przerw modowych. Częstotliwości wszystkich stanów związanych można zidentyfikować za pomocą krótkiego impulsu. Można to pokazać za pomocą zasad wariacyjnych. Ciekawy wynik wg Jeffreya Goldstone'a i Roberta Jaffe'a jest to, że każda rura o stałej szerokości ze skrętem dopuszcza stan związany.

Synteza dźwięku

Główny artykuł: Cyfrowa synteza falowodu

Synteza dźwięku wykorzystuje cyfrowe linie opóźniające jako elementy obliczeniowe do symulacji propagacji fal w rurach instrumentów dętych i wibrujących strunach instrumentów smyczkowych .

Zobacz też

• Polaryzacja kołowa
• Polaryzacja liniowa
• Przetwornik ortomodowy
• Polaryzacja
• Falowód Ziemia-jonosfera

•   Han, CC; Hwang, Y, „Anteny satelitarne”, w: Lo, YT ; Lee, SW, Antenna Handbook: Volume III Applications , rozdział 21, Springer, 1993 ISBN 0442015941 .
• opłata, R; Cohn, SB, „Historia badań, projektowania i rozwoju filtrów mikrofalowych” , IEEE Transactions: Microwave Theory and Techniques , strony 1055–1067, tom 32, wydanie 9, 1984.
•   Oliner, Arthur A , „Ewolucja falowodów elektromagnetycznych: od wydrążonych metalowych prowadnic do mikrofalowych układów scalonych”, rozdział 16 w, Sarkar i in. , Historia łączności bezprzewodowej , Wiley, 2006 ISBN 0471783013 .

Linki zewnętrzne

• Fale elektromagnetyczne i anteny: falowody Sophocles J. Orfanidis, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Rutgers University