Przód (fizyka)

W fizyce front można rozumieć jako interfejs między dwoma różnymi możliwymi stanami (stabilnymi lub niestabilnymi) w układzie fizycznym. Na przykład front pogodowy jest interfejsem między dwiema masami powietrza o różnej gęstości, podczas spalania , gdzie płomień jest interfejsem między spalonym i niespalonym materiałem lub w dynamice populacji , gdzie front jest interfejsem między zaludnionymi i niezamieszkanymi miejscami. Fronty mogą być statyczne lub ruchome w zależności od warunków układu, a przyczyną ruchu mogą być zmiany energii swobodnej , gdzie najbardziej korzystny energetycznie stan atakuje stan mniej korzystny, według Pomeau lub ruch wywołany kształtem z powodu niezmiennej dynamiki w systemie, według Alvareza-Socorro, Clerc, González-Cortés i Wilson.

Z matematycznego punktu widzenia fronty są rozwiązaniami przestrzennie rozciągniętych układów łączących dwa stany ustalone, az punktu widzenia układów dynamicznych front odpowiada heteroklinicznej orbicie układu w układzie współruchomym (lub układzie właściwym ).

Ruch frontu domen magnetyzacji. Stan czarny (kierunek namagnesowania w materiale) atakuje stan biały (kierunek namagnesowania przeciwny). Fronty są interfejsami między czarnymi i białymi obszarami.

Fronty łączące stabilne - niestabilne stany jednorodne

Najprostszy przykład rozwiązania czołowego łączącego jednorodny stan stabilny z jednorodnym stanem niestabilnym można przedstawić w jednowymiarowym równaniu Fishera – Kołmogorowa :

{\ Displaystyle N_ {t} = DN_ {xx} + rN (N_ {0} -N)}

który opisuje prosty model gęstości populacji. ${\ Displaystyle N (x, t)}$ To równanie ma dwa stany ustalone, i ${\ displaystyle N = 0}$ i ${\ displaystyle N = N_ {0}}$ . To rozwiązanie odpowiada wymieraniu i nasycaniu populacji. Zauważ, że ten model jest przestrzennie rozciągnięty, ponieważ zawiera składnik dyfuzji określony przez drugą pochodną. Stan ${\ Displaystyle N \ równoważnik N_ {0}}$ $,$ jak może wykazać prosta analiza liniowa, a stan niestabilny. Istnieje rodzina rozwiązań czołowych łączących z $\ displaystyle N$ $= 0}$ i takie rozwiązania są W szczególności istnieje jedno rozwiązanie postaci ${\ Displaystyle N (t, x) = N (x-vt)$ } ${\ displaystyle v}$ to prędkość, która zależy tylko od ${\ displaystyle D}$ i ${\ displaystyle r}$

Rozwiązanie przednie łączące dwa stany ustalone w ogólny system rozciągnięty przestrzennie.

Propagacyjny profil przedni

^ Pismen, LM (2006). Wzorce i interfejsy w dynamice dyssypatywnej . Berlin: Springer. ISBN 978-3-540-30430-2 .
^ Horsthemke, Vicenç Mendez, Siergiej Fiedotow, Werner (2010). Systemy transportu reakcji: podstawy mezoskopowe, fronty i niestabilności przestrzenne . Heidelberg: Springer. ISBN 978-3642114427 .
^ Pomeau, Y. (1986). „Ruch czołowy, metastabilność i bifurkacje podkrytyczne w hydrodynamice”. Physica D: Zjawiska nieliniowe . 23 (1–3): 3–11. Bibcode : 1986PhyD...23....3P . doi : 10.1016/0167-2789(86)90104-1 .
^ Alvarez-Socorro, AJ; Urzędnik, MG; González-Cortés, G; Wilson, M. (2017). „Niewariacyjny mechanizm propagacji frontu: teoria i eksperymenty”. Przegląd fizyczny E. 95 (1): 010202. Bibcode : 2017PhRvE..95a0202A . doi : 10.1103/PhysRevE.95.010202 . hdl : 10533/232239 . PMID 28208393 .
^ Uchiyama, Kohei (1977). „Zachowanie rozwiązań równania Kołmogorowa – Pietrowskiego – Piskunowa” . Proceedings of the Japan Academy, seria A, nauki matematyczne . 53 (7): 225–228. doi : 10.3792/pjaa.53.225 .

[1] Pismen, LM (2006). Wzorce i interfejsy w dynamice dyssypatywnej . Berlin: Springer. ISBN 978-3-540-30430-2 .

[2] Horsthemke, Vicenç Mendez, Siergiej Fiedotow, Werner (2010). Systemy transportu reakcji: podstawy mezoskopowe, fronty i niestabilności przestrzenne . Heidelberg: Springer. ISBN 978-3642114427 .

[3] Pomeau, Y. (1986). „Ruch czołowy, metastabilność i bifurkacje podkrytyczne w hydrodynamice”. Physica D: Zjawiska nieliniowe . 23 (1–3): 3–11. Bibcode : 1986PhyD...23....3P . doi : 10.1016/0167-2789(86)90104-1 .

[4] Alvarez-Socorro, AJ; Urzędnik, MG; González-Cortés, G; Wilson, M. (2017). „Niewariacyjny mechanizm propagacji frontu: teoria i eksperymenty”. Przegląd fizyczny E. 95 (1): 010202. Bibcode : 2017PhRvE..95a0202A . doi : 10.1103/PhysRevE.95.010202 . hdl : 10533/232239 . PMID 28208393 .

[5] Uchiyama, Kohei (1977). „Zachowanie rozwiązań równania Kołmogorowa – Pietrowskiego – Piskunowa” . Proceedings of the Japan Academy, seria A, nauki matematyczne . 53 (7): 225–228. doi : 10.3792/pjaa.53.225 .